Guillaume François Antoine, Marqués de l'Hôpital [1] ( francés: [ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital] ; a veces escrito L'Hospital ; 1661 - 2 de febrero de 1704), también conocido como Guillaume-François-Antoine Marquis de l'Hôpital , Marqués de Sainte-Mesme, Comte d'Entremont y Seigneur d'Ouques-la-Chaise , [2] fue un matemático francés . Su nombre está firmemente asociado con la regla de l'Hôpital para calcular límites que involucran formas indeterminadas 0/0 y ∞ / ∞. Aunque la regla no se originó en l'Hôpital, apareció impresa por primera vez en su tratado de 1696 sobre elcálculo infinitesimal , titulado Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes . [3] Este libro fue una primera exposición sistemática de cálculo diferencial . Se publicaron varias ediciones y traducciones a otros idiomas y se convirtió en un modelo para tratamientos posteriores del cálculo .
Guillaume de l'Hôpital | |
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Nació | Guillaume François Antoine de l'Hôpital 1661 París, Francia |
Fallecido | 2 de febrero de 1704 París, Francia | (42 a 43 años)
Nacionalidad | francés |
Conocido por | |
Carrera científica | |
Campos | Matemático |
Instituciones | Academia francesa de ciencias |
Asesores académicos | Johann Bernoulli |
Biografía
L'Hôpital nació en una familia de militares. Su padre era Anne-Alexandre de l'Hôpital, teniente general del ejército del rey, conde de Saint-Mesme y primer escudero de Gaston, duque de Orleans . Su madre era Elisabeth Gobelin, hija de Claude Gobelin, Intendente del Ejército del Rey y Consejero de Estado.
L'Hôpital abandonó una carrera militar debido a la mala vista y siguió su interés por las matemáticas , [4] que era evidente desde su infancia. Durante un tiempo, fue miembro del círculo de Nicolas Malebranche en París y fue allí donde en 1691 conoció al joven Johann Bernoulli , que estaba de visita en Francia y acordó complementar sus charlas en París sobre cálculo infinitesimal con conferencias privadas en l'Hôpital. en su finca de Oucques . En 1693, l'Hôpital fue elegido miembro de la academia francesa de ciencias e incluso sirvió dos veces como vicepresidente. [5] Entre sus logros se encuentran la determinación de la longitud del arco del gráfico logarítmico , [6] una de las soluciones al problema de la braquistocrona , y el descubrimiento de una singularidad en el punto de inflexión en la involuta de una curva plana cerca de un punto de inflexión . [7]
L'Hôpital intercambió ideas con Pierre Varignon y mantuvo correspondencia con Gottfried Leibniz , Christiaan Huygens y Jacob y Johann Bernoulli . Su Traité analytique des section coniques et de leur use pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminés qu'indéterminés ("Tratado analítico sobre secciones cónicas ") se publicó póstumamente en París en 1707.
Libro de texto de cálculo
En 1696 l'Hôpital publicó su libro Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes ("Cálculo infinitesimal con aplicaciones a líneas curvas"). Este fue el primer libro de texto sobre cálculo infinitesimal y presentó las ideas del cálculo diferencial y sus aplicaciones a la geometría diferencial de curvas de forma lúcida y con numerosas figuras; sin embargo, no consideró la integración .
La historia que condujo a la publicación del libro se convirtió en tema de una prolongada controversia. En una carta del 17 de marzo de 1694, l'Hôpital hizo la siguiente propuesta a Johann Bernoulli : a cambio de un pago anual de 300 francos, Bernoulli informaría a l'Hôpital de sus últimos descubrimientos matemáticos, ocultándolos de la correspondencia con otros, incluido Varignon. . La respuesta inmediata de Bernoulli no se ha conservado, pero debe haber aceptado pronto, como muestran las cartas posteriores. L'Hôpital puede haberse sentido plenamente justificado al describir estos resultados en su libro, después de reconocer su deuda con Leibniz y los hermanos Bernoulli, "especialmente el más joven" (Johann). Johann Bernoulli se sintió cada vez más descontento con los elogios otorgados al trabajo de l'Hôpital y se quejó en correspondencia privada de haber sido marginado. Después de la muerte de l'Hôpital, reveló públicamente su acuerdo y reclamó el crédito por las declaraciones y partes del texto de Analyse , que fueron entregadas a l'Hôpital en cartas. Durante un período de muchos años, Bernoulli hizo acusaciones cada vez más fuertes sobre su papel en la redacción de Analyse , que culminó con la publicación de su antiguo trabajo sobre cálculo integral en 1742: señaló que esta es una continuación de sus antiguas conferencias sobre cálculo diferencial, que descartó porque l'Hôpital ya los había incluido en su famoso libro. Durante mucho tiempo, muchos historiadores de las matemáticas no consideraron creíbles estas afirmaciones, porque el talento matemático de l'Hôpital no estaba en duda, mientras que Bernoulli estaba involucrado en varias otras disputas prioritarias. Por ejemplo, tanto HG Zeuthen como Moritz Cantor , escribiendo en la cúspide del siglo XX, desestimaron las afirmaciones de Bernoulli por estos motivos. Sin embargo, en 1921 Paul Schafheitlin descubrió un manuscrito de las conferencias de Bernoulli sobre cálculo diferencial de 1691 a 1692 en la biblioteca de la Universidad de Basilea . El texto mostró notables similitudes con la escritura de l'Hôpital, lo que corrobora el relato de Bernoulli sobre el origen del libro.
La brillantez pedagógica de L'Hôpital a la hora de organizar y presentar el material sigue siendo universalmente reconocida. [ cita requerida ] Independientemente de la autoría exacta (el libro se publicó por primera vez de forma anónima), Analyze tuvo un éxito notable en la popularización de las ideas de cálculo diferencial derivadas de Leibniz. [ cita requerida ]
Vida personal
L'Hôpital se casó con Marie-Charlotte de Romilley de La Chesnelaye , también matemática y miembro de la nobleza, y heredera de grandes propiedades en Bretaña . Juntos tuvieron un hijo y tres hijas. [8]
Notas
- ↑ En los siglos XVII y XVIII, el nombre se escribía comúnmente "l'Hospital", y él mismo lo deletreaba de esa manera. Sin embargo, se ha modificado la ortografía francesa: se ha eliminado la 's' muda y se ha sustituido por la circunfleja sobre la vocal anterior. La primera ortografía todavía se usa en inglés donde no hay circunflejo.
- ^ [1]
- ↑ Respondiendo a la pregunta de L'Hôpital, en una carta del 22 de julio de 1694, Johann Bernoulli describió la regla de calcular el límite de una fracción cuyo numerador y denominador tienden a 0 al diferenciar el numerador y el denominador. Una afirmación común de que l'Hôpital intentó obtener crédito por descubrir la regla de l'Hôpital es inexacta, ya que en el prefacio de su libro de texto, l'Hôpital generalmente reconoció a Leibniz, Jakob Bernoulli y Johann Bernoulli como las fuentes de los resultados en él. .
- ^ Solutio problematis physico mathematici . Acta Eruditorum . Leipzig. 1695. pág. 56 . Consultado el 18 de julio de 2018 .
- ^ Yushkevich, pág. 270.
- ↑ Sin que él lo supiera, James Gregory ya había obtenido una soluciónen cartas a Collins (1670-1671), ibid .
- ↑ Esta singularidad es una cúspide del segundo tipo, en la que ambas ramas son cóncavas del mismo lado. Fue descrito en la carta de L'Hôpital a Johann Bernoulli de mayo de 1694, Yushkevich, p. 275.
- ^ Robert E. Bradley; Salvatore J. Petrilli; C. Edward Sandifer (20 de julio de 2015). Analyse des infiniments petits de L'Hôpital: una traducción anotada con material original de Johann Bernoulli . Birkhäuser. pag. 301. ISBN 9783319171159.
Referencias
- G. L'Hôpital, E. Stone, El método de las fluxiones, tanto directas como inversas; la primera es una traducción del "Analyse des infinements petits" de de l'Hospital, y la segunda, proporcionada por el traductor, Edmund Stone , Londres, 1730
- G. L'Hôpital, Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes , París, 1696
- G. L'Hôpital, Analyse des infinement petits , París 1715
- William Fox, Guillaume-François-Antoine de L'Hôpital , Enciclopedia católica , vol. 7, Nueva York, Robert Appleton Company, 1910
- C. Truesdell La nueva edición de Bernoulli Isis, vol. 49, núm. 1. (marzo de 1958), págs. 54-62, analiza el extraño acuerdo entre Bernoulli y de l'Hôpital en las páginas 59-62.
- AP Yushkevich (ed), Historia de las matemáticas desde los tiempos más antiguos hasta principios del siglo XIX , vol 2, Matemáticas del siglo XVII (en ruso). Moscú, Nauka, 1970 Zbl 0263.01002
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Guillaume de l'Hôpital" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.