En geometría de ocho dimensiones , un 8-simplex heptellado es un 8-politopo uniforme convexo , que incluye truncamientos de séptimo orden (heptelación) del 8-simple regular .
Hay 35 heptelaciones únicas para el 8-simple, incluidas todas las permutaciones de truncamientos , cantelaciones , runcinaciones , estericaciones , pentelaciones y hexicaciones . El 8-simplex heptelado más simple también se denomina 8-simplex expandido , con solo el primer y el último nodo anillados, se construye mediante una operación de expansión aplicada al 8-simplex normal . La forma más alta, el heptihexipentisteriruncicantitruncado 8-simple se llama más simplemente omnitruncado 8-simplecon todos los nodos anillados.
Los vértices del 8-simplex heptelado se pueden colocar en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,1,1,1,1,1,2). Esta construcción se basa en facetas del 9-orthoplex heptellado .
Una segunda construcción en el espacio de 9, desde el centro de un ortoplex de 9 rectificado viene dada por permutaciones de coordenadas de:
El orden de simetría de un 8-simple omnitruncado es 725760. La simetría de una familia de politopos uniformes es igual al número de vértices del omnitruncamiento , siendo 362880 (9 factorial ) en el caso del 8-simple omnitruncado; pero cuando el símbolo CD es palindrómico, el orden de simetría se duplica, 725760 aquí, porque el elemento correspondiente a cualquier elemento del 8-simplex subyacente puede intercambiarse con uno de los correspondientes a un elemento de su dual.
Las coordenadas cartesianas de los vértices del 8-simplex omnitruncado se pueden colocar de la forma más sencilla en el espacio 9 como permutaciones de (0,1,2,3,4,5,6,7,8). Esta construcción se basa en facetas del heptihexipentisteriruncicantitruncado 9-orthoplex , t 0,1,2,3,4,5,6,7 {3 7 ,4}