Matemáticas en el Islam medieval
Las matemáticas durante la Edad de Oro del Islam , especialmente durante los siglos IX y X, se basaron en las matemáticas griegas ( Euclides , Arquímedes , Apolonio ) y las matemáticas indias ( Aryabhata , Brahmagupta ). Se lograron avances importantes, como el desarrollo completo del sistema de valor posicional decimal para incluir fracciones decimales , el primer estudio sistematizado de álgebra y avances en geometría y trigonometría . [1]
Las obras árabes desempeñaron un papel importante en la transmisión de las matemáticas a Europa durante los siglos X al XII. [2]
El estudio del álgebra , cuyo nombre se deriva de la palabra árabe que significa finalización o "reunión de partes rotas", [3] floreció durante la edad de oro islámica . Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi , un erudito persa en la Casa de la Sabiduría en Bagdad fue el fundador del álgebra, es junto con el matemático griego Diofanto , conocido como el padre del álgebra. En su libro The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing , Al-Khwarizmi trata sobre formas de resolver las raíces positivas de primer y segundo grado (lineal y cuadrática)ecuaciones polinómicas . Introduce el método de reducción y, a diferencia de Diofanto, también da soluciones generales para las ecuaciones que trata. [4] [5] [6]
El álgebra de Al-Khwarizmi era retórica, lo que significa que las ecuaciones se escribieron en oraciones completas. Esto era diferente al trabajo algebraico de Diofanto, que era sincopado, lo que significa que se usa algún simbolismo. La transición al álgebra simbólica, donde solo se usan símbolos, se puede ver en el trabajo de Ibn al-Banna 'al-Marrakushi y Abū al-Ḥasan ibn ʿAlī al-Qalaṣādī . [7] [6]
"Quizás uno de los avances más significativos realizados por las matemáticas árabes comenzó en este momento con el trabajo de al-Khwarizmi, a saber, los comienzos del álgebra. Es importante comprender cuán significativa fue esta nueva idea. Fue un movimiento revolucionario que se alejó de el concepto griego de las matemáticas, que era esencialmente geometría. El álgebra era una teoría unificadora que permitía números racionales , números irracionales, magnitudes geométricas, etc., para que todos sean tratados como "objetos algebraicos". Le dio a las matemáticas un camino de desarrollo completamente nuevo, mucho más amplio en concepto que el que había existido antes, y proporcionó un vehículo para el desarrollo futuro del tema. Otro aspecto importante de la introducción de ideas algebraicas fue que permitió que las matemáticas se aplicaran a sí mismas de una manera que no había sucedido antes".
Varios otros matemáticos durante este período de tiempo ampliaron el álgebra de Al-Khwarizmi. Abu Kamil Shuja' escribió un libro de álgebra acompañado de ilustraciones y demostraciones geométricas. También enumeró todas las posibles soluciones a algunos de sus problemas. Abu al-Jud , Omar Khayyam , junto con Sharaf al-Dīn al-Tūsī , encontraron varias soluciones de la ecuación cúbica . Omar Khayyam encontró la solución geométrica general de una ecuación cúbica.
