Johann Heinrich Lambert ( alemán: [ˈlambɛʁt] , Jean-Henri Lambert en francés ; 26 o 28 de agosto de 1728 - 25 de septiembre de 1777) fue un erudito suizo - francés que hizo importantes contribuciones a las materias de matemáticas , física (particularmente óptica ), filosofía , astronomía y proyecciones cartográficas .
Lambert nació en 1728 en una familia hugonote en la ciudad de Mulhouse (ahora en Alsacia , Francia ), en ese momento un enclave de Suiza . [1] Algunas fuentes dan como fecha de nacimiento el 26 de agosto y otras el 28 de agosto. [2] [3] [1] Dejando la escuela a los 12 años, continuó estudiando en su tiempo libre mientras realizaba una serie de trabajos. Estos incluían asistente de su padre (un sastre), empleado en una herrería cercana, tutor privado, secretario del editor de Basler Zeitung y, a la edad de 20 años, tutor privado de los hijos del Conde Salis en Chur .. Viajar por Europa con sus pupilos (1756-1758) le permitió conocer a matemáticos establecidos en los estados alemanes, los Países Bajos, Francia y los estados italianos. A su regreso a Chur, publicó sus primeros libros (sobre óptica y cosmología) y comenzó a buscar un puesto académico. Después de algunos puestos breves, fue recompensado (1763) con una invitación a un puesto en la Academia de Ciencias de Prusia en Berlín, donde obtuvo el patrocinio de Federico II de Prusia y se hizo amigo de Euler . En este entorno estimulante y económicamente estable, trabajó prodigiosamente hasta su muerte en 1777. [1]
Lambert fue el primero en introducir funciones hiperbólicas en la trigonometría . Además, hizo conjeturas sobre el espacio no euclidiano . A Lambert se le atribuye la primera prueba de que π es irracional utilizando una fracción continua generalizada para la función tan x. [4] Euler creyó la conjetura pero no pudo probar que π fuera irracional, y se especula que Aryabhata también creyó esto, en el año 500 EC. [5] Lambert también ideó teoremas sobre secciones cónicas que simplificaron el cálculo de las órbitas de los cometas .
Lambert ideó una fórmula para la relación entre los ángulos y el área de los triángulos hiperbólicos . Estos son triángulos dibujados en una superficie cóncava, como en una silla de montar , en lugar de la habitual superficie euclidiana plana. Lambert demostró que los ángulos sumaban menos de π ( radianes ), o 180°. La cantidad de déficit, llamada defecto, aumenta con el área. Cuanto mayor sea el área del triángulo, menor será la suma de los ángulos y, por lo tanto, mayor será el defecto C△ = π — (α + β + γ). Es decir, el área de un triángulo hiperbólico (multiplicada por una constante C) es igual a π (en radianes), o 180°, menos la suma de los ángulos α, β y γ. Aquí C denota, en el presente sentido, el negativo de la curvaturade la superficie (es necesario tomar el negativo ya que la curvatura de la superficie de un sillín se define como negativa en primer lugar). A medida que el triángulo se hace más grande o más pequeño, los ángulos cambian de una manera que prohíbe la existencia de triángulos hiperbólicos similares , ya que solo los triángulos que tienen los mismos ángulos tendrán la misma área. Por lo tanto, en lugar de que el área del triángulo se exprese en términos de las longitudes de sus lados, como en la geometría euclidiana, el área del triángulo hiperbólico de Lambert se puede expresar en términos de sus ángulos.
Lambert fue el primer matemático en abordar las propiedades generales de las proyecciones cartográficas (de una Tierra esférica). [6] En particular, fue el primero en discutir las propiedades de conformidad y preservación de áreas iguales y en señalar que eran mutuamente excluyentes. (Snyder 1993 [7] p77). En 1772, Lambert publicó [8] [9] siete nuevas proyecciones de mapas bajo el título Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten , (traducido como Notes and Comments on the Composition of Terrestrial and Celestial Maps por Waldo Tobler (1972) [ 10] ). Lambert no dio nombres a ninguna de sus proyecciones pero ahora se conocen como:
Los tres primeros son de gran importancia. [7] [11] Se pueden encontrar más detalles en las proyecciones de mapas y en varios textos. [7] [12] [13]