John H. Stevenson era nativo de la ciudad de Nueva York . El 19 de septiembre de 1862, durante la Guerra Civil Estadounidense , fue nombrado Asistente de Pagador y Secretario Voluntario Interino en la Armada de los Estados Unidos .
Mientras estaba adjunto al USS Satellite en el Potomac en diciembre de 1862, dirigió una expedición en barco a tierra, capturó a un pequeño grupo de confederados y destruyó las estaciones de señales y reclutamiento. En junio de 1863, mientras estaba adscrito al USS Princess Royal en el Escuadrón de Bloqueo del Golfo Occidental, realizó un reconocimiento dentro y alrededor de un campamento enemigo. Al enterarse de los detalles de un plan para capturar Fort Donaldsonville, Luisiana , hizo planes que permitieron que el pequeño fuerte y Princess Royal rechazaran el ataque. El 10 de julio de 1863, cuando se ofreció como voluntario para recoger despachos del USS New London , encallado bajo fuego enemigo, y los llevó a David Farragut enNueva Orleans , un viaje de unas 85 millas (137 km) a caballo por territorio enemigo. Permaneció en la Marina después de la guerra, sirviendo en los puertos de los Estados Unidos, las estaciones del Atlántico Sur y el Pacífico, y en Nagasaki, Japón , hasta que se jubiló con el grado de Pay Inspector el 25 de septiembre de 1893. Fue llamado de nuevo al servicio activo durante la Guerra Hispanoamericana y se desempeñó como oficial de pago del Sistema de Defensa Costera. Murió en Brooklyn, Nueva York , el 14 de junio de 1899.
El nombre Stevenson se asignó el 22 de enero de 1941 a DD-503, un destructor experimental de 900 toneladas encargado el 9 de septiembre de 1940 a Federal Shipbuilding and Drydock Co., Kearny, Nueva Jersey. Sin embargo, el contrato se canceló el 10 de febrero de 1941 y se reemplazó por un contrato para el destructor clase Gleaves.
Stevenson fue establecido el 23 de julio de 1942 por Federal Shipbuilding and Drydock Co. , Kearny, Nueva Jersey y botado el 11 de noviembre de 1942, patrocinado por la señorita Mary Stevenson, hija del inspector de pagos Stevenson. El barco fue comisionado el 15 de diciembre de 1942, con el capitán de corbeta Thomas C. Greene al mando.
Stevenson comenzó el shakedown a fines de diciembre inmediatamente después de la puesta en servicio, pero, el 4 de febrero de 1943, chocó con el SS Berwind Vale frente a Newport, Rhode Island , perdiendo parte de su proa. Después de las reparaciones en el Navy Yard de Brooklyn , escoltó cinco convoyes mercantes entre la costa este de EE. UU. y los puertos del norte de África . Durante ese período, de marzo a diciembre de 1943, realizó varios ataques contra presuntos contactos submarinos , pero ninguno resultó en una muerte confirmada.
El 23 de enero de 1944, Stevenson partió de Norfolk para unirse a la 7.ª Flota de EE. UU. en el suroeste del Pacífico . Poco después de llegar, vio su primera acción, brindando apoyo con disparos para los desembarcos en la isla de Los Negros en el Almirantazgo el 29 de febrero de 1944. Durante los siguientes cinco meses, participó en los asaltos a saltos a lo largo de la costa de Nueva Guinea , participando en los desembarcos en la bahía de Humboldt en abril, en Wakde en mayo y en Sansapor y Noemfoor en julio. El 20 de agosto, Stevensonpartió de Nueva Guinea para unirse a la fuerza de invasión de las Islas Palau . Fue empleada durante los aterrizajes como unidad de la pantalla de transporte, tanto en ruta como en el objetivo. Una vez completadas las operaciones de Palau , zarpó el 14 de octubre hacia Seattle, Washington , para su revisión.