Mikhail Iosiphovich Kadets ( ruso : Михаил Иосифович Кадец , ucraniano : Михайло Йосипович Кадець , a veces transcrito como Kadec , 30 de noviembre de 1923 - 7 de marzo de 2011) fue una teoría soviética del análisis y la matemática de Banach en los espacios judíos . [1] [2] [3]
Mikhail Kadets | |
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Nació | |
Fallecido | 7 de marzo de 2011 | (87 años)
Ciudadanía | Ucrania |
alma mater | Universidad de Jarkov |
Conocido por | Problema Banach-Fréchet Kadets 1 / 4 -theorem Kadets-Snobar estimación |
Carrera científica | |
Campos | Análisis armónico de espacios de Banach |
Asesor de doctorado | Boris Levin |
Vida y obra
Kadets nació en Kiev. En 1943, fue reclutado por el ejército. Después de la desmovilización en 1946, estudió en la Universidad de Jarkov y se graduó en 1950. Después de varios años en Makeevka , regresó a Jarkov en 1957, donde pasó el resto de su vida trabajando en varios institutos. Defendió su doctorado en 1955 (bajo la supervisión de Boris Levin ) y su tesis doctoral en 1963. Fue galardonado con el Premio Estatal de Ucrania en 2005.
Después de leer la traducción al ucraniano de la monografía de Banach Théorie des opérations linéaires , [4] se interesó por la teoría de los espacios de Banach. [5] En 1966, Kadets resolvió afirmativamente el problema de Banach - Fréchet , preguntando si cada dos espacios de Banach de dimensión infinita separables son homeomorfos . Desarrolló el método de normas equivalentes, que ha encontrado numerosas aplicaciones. Por ejemplo, mostró que todo espacio de Banach separable admite una norma diferenciable de Fréchet equivalente si y solo si el espacio dual es separable. [6]
Junto con Aleksander Pełczyński , obtuvo importantes resultados sobre la estructura topológica de los espacios Lp . [7]
Kadets también hizo varias contribuciones a la teoría de los espacios normados de dimensión finita. Junto con M. G. Snobar (1971), mostró que cada subespacio n- dimensional de un espacio de Banach es la imagen de una proyección de norma como máximo √ n . [8] Junto con V. I. Gurarii y V. I. Matsaev, encontró el orden exacto de magnitud de la distancia Banach-Mazur entre los espacios n -dimensionales ℓn
py ℓn
q. [9]
En el análisis armónico , Kadets demostró (1964) lo que ahora se llama Kadets 1 ⁄ 4 teorema, que establece que, si | λ n - n | ≤ C < 1 ⁄ 4 para todo entero n , entonces la secuencia (exp ( iλ n x)) n ∈ Z es una base de Riesz en L 2 [- π , π ]. [10]
Kadets fue el fundador de la escuela de Jarkov de espacios de Banach. [6] Junto con su hijo Vladimir Kadets, fue autor de dos libros sobre series en espacios de Banach. [11]
Notas
- ^ "En memoria de Mikhail Iosifovich Kadets (1923-2011)". Z h. Estera. Fiz. Anal. Geom. (en ruso). 7 (2): 194-195. 2011. MR 2829617 .
- ^ Lyubich, Yurii I .; Marchenko, Vladimir A .; Novikov, Sergei P .; Ostrovskii, M. I .; Pastur, Leonid A .; Plichko, Anatolii N .; Popov, M. M .; Semenov, Evgenii M .; Troyanskii, S. L .; Fonf, Vladimir P .; Khruslov, Evgenii Ya. (2011). "Mikhail Iosifovich Kadets (obituario)". Russ. Matemáticas. Surv . 66 (4): 809. doi : 10.1070 / RM2011v066n04ABEH004756 .
- ^ Gelʹfand, I. M .; Levin, B. Ya .; Marchenko, V. A .; Pogorelov, A. V .; Sobolev, S. L. (1984). "Mikhail Iosifovich Kadets (con motivo de su sexagésimo cumpleaños)". Matemáticas rusas. Encuestas . 39 (6): 231–232. doi : 10.1070 / rm1984v039n06abeh003197 . Señor 0771114 .
- ^ El original francés Banach, S. (1932). Teoría de las operaciones lineales . Monografje Matematyczne I. Warszawa: Mathematisches Seminar der Univ. Warschau. JFM 58.0420.01 . fue traducido como Banach, S. (1948). Curso de análisis funcional (en ucraniano). Kiev: Radians'ka shkola.
- ↑ Ostrovskii & Plichko (2009 , Primera página de la preimpresión): Ostrovskii, MI; Plichko, AM (2009). "Sobre la traducción al ucraniano de Théorie des opérations linéaires y las actualizaciones de Mazur de la sección" comentarios "" (pdf) . Estera. Stud . 32 (1): 96-111. Señor 2597043 .
- ^ a b Pietsch, Albrecht (2007). Historia de los espacios de Banach y los operadores lineales . Boston, MA: Birkhäuser Boston, Inc. pág. 609. ISBN 978-0-8176-4367-6. Señor 2300779 .
- ^ Beauzamy, Bernard (1985). "Capítulo VI". Introducción a los espacios de Banach y su geometría . Estudios de Matemáticas de Holanda Septentrional. 68 (2ª ed.). Ámsterdam: North-Holland Publishing Co. ISBN 0-444-87878-5. Señor 0889253 .
- ^ Fabián, Marián; Habala, Petr; Hájek, Petr; Montesinos, Vicente; Zizler, Václav (2011). Teoría del espacio de Banach. La base del análisis lineal y no lineal . Libros CMS en Matemáticas / Ouvrages de Mathématiques de la SMC. Nueva York: Springer. págs. 320–323. ISBN 978-1-4419-7514-0. Señor 2766381 .
- ^ Tomczak-Jaegermann, Nicole (1989). Distancias de Banach-Mazur e ideales de operador de dimensión finita . Pitman Monografías y Encuestas en Matemática Pura y Aplicada. 38 . Harlow: Longman Scientific & Technical. pag. 138. ISBN 0-582-01374-7. Señor 0993774 .
- ^ Higgins, John Rowland (1977). Completitud y propiedades básicas de conjuntos de funciones especiales . Cambridge Tracts in Mathematics. 72 . Cambridge-Nueva York-Melbourne: Cambridge University Press. ISBN 0-521-21376-2. Señor 0499341 .
- ^ Kadets, Mikhail I .; Kadets, Vladimir M. (1997). Series en espacios de Banach: Convergencia condicional e incondicional . Teoría del operador: avances y aplicaciones. 94 (Traducido por Andrei Iacob de la edición en ruso). Basilea: Birkhäuser Verlag. págs. viii + 156. ISBN 3-7643-5401-1. Señor 1442255 .
enlaces externos
- Sitio web del memorial de Kadets
- Mikhail Kadets en el Proyecto de genealogía matemática