La notación matemática árabe moderna es una notación matemática basada en la escritura árabe , utilizada especialmente en los niveles de educación preuniversitarios . Su forma se deriva principalmente de la notación occidental, pero tiene algunas características notables que la distinguen de su contraparte occidental. La más notable de esas características es el hecho de que está escrito de derecha a izquierda siguiendo la dirección normal de la escritura árabe. Otras diferencias incluyen el reemplazo de las letras del alfabeto latino por símbolos con letras árabes y el uso de nombres árabes para funciones y relaciones.
Características
Está escrito de derecha a izquierda siguiendo la dirección normal de la escritura árabe. Otras diferencias incluyen el reemplazo de las letras del alfabeto latino por símbolos con letras árabes y el uso de nombres árabes para funciones y relaciones.
La notación exhibe uno de los pocos vestigios que quedan de escrituras árabes sin puntos , ya que los puntos encima y debajo de las letras ( i'jam ) generalmente se omiten.
La cursividad de las letras (conectividad) del árabe también se aprovecha, en algunos casos, para definir variables utilizando más de una letra. El ejemplo más extendido de este tipo de uso es el símbolo canónico del radio de un círculo نق ( pronunciación árabe: [nɑq] ), que se escribe utilizando las dos letras nūn y qāf . Cuando los nombres de las variables se yuxtaponen (como cuando se expresa una multiplicación), se escriben de forma no cursiva.
Variaciones
La notación difiere ligeramente de una región a otra. En la educación terciaria , la mayoría de las regiones utilizan la notación occidental . La notación difiere principalmente en el sistema numérico utilizado y en el símbolo matemático utilizado.
Sistemas de numeración
Hay tres sistemas de numeración utilizados en notación matemática de derecha a izquierda.
Los números escritos están ordenados con su dígito de valor más bajo a la derecha, con las posiciones de valor más alto agregadas a la izquierda. Es idéntica a la disposición utilizada por los textos occidentales que utilizan números hindúes-arábigos, aunque la escritura árabe se lee de derecha a izquierda. Los símbolos "" y "" pueden ser usados como la marca decimal y los miles separador , respectivamente, cuando la escritura con números arábigos del Este, por ejemplo, 3. 14159265358 3,14159265358 , 1, 000, 000, 000 mil millones . Los signos negativos se escriben a la izquierda de magnitudes, por ejemplo 3--3 . En línea fracciones se escriben con el numerador y el denominador de la izquierda y derecha de la fracción slash respectivamente, por ejemplo 2/72/7 .
Símbolos latinos reflejados
A veces, los símbolos utilizados en la notación matemática árabe difieren según la región:
A partir de la letra árabe ا 'alif ; una y ا 'alif son las primeras letras del alfabeto latino y el alfabeto árabe 's 'abjadī secuencia, respectivamente
ٮ
A sin punto ب bā' ; b y ب bā' son los segundos letras del alfabeto latino y la secuencia'abjadī respectivamente
ح
De la forma inicial de ح ḥā' , o la de un sin punto ج Jim ; c y ج Jim son las terceras letras del alfabeto latino y la secuencia'abjadī respectivamente
د
A partir de la letra árabe د Dal ; d y د Dal son las cuarta letras del alfabeto latino y la secuencia'abjadī respectivamente
س
A partir de la letra árabe س el pecado . Se discute que el uso de América x en matemáticas se deriva de la primera letra ش SiN (exenta de puntos) de la palabra árabe شيء šay' (des)[ʃajʔ (un)] , que significa cosa . [1] ( X se usó en español antiguopara el sonido / ʃ / ). Sin embargo, según otros, no hay evidencia histórica de esto. [2] [3]
ص
A partir de la letra árabe ص SAD
ع
A partir de la letra árabe ع 'ayn
Constantes y unidades matemáticas
Descripción
latín
Arábica
Notas
Número de Euler
ھ
Forma inicial de la letra árabe ه hā' . Tanto letra latina correo y letra árabe ه hā' son descendientes de letra fenicia hē .
unidad imaginaria
ت
De ت tā' , que es a su vez derivado de la primera letra de la segunda palabra de وحدة تخيلية waḥdaẗun taḫīliyya "unidad imaginaria"
Pi
ط
De ط ṭā' ; además en algunas regiones
radio
نٯ
De ن Nun seguido de un sin punto ق qaf , que es a su vez derivado de نصف القطر nuṣfu l-quṭr "radio"
kilogramo
kg
كجم
De كجم Kāf - Jim - MIM . En algunas regiones, símbolos alternativos como( كغ Kāf - Gayn ) o ( كلغ Kāf - LAM - Gayn ) se utilizan. Todos los tres abreviaturas se derivan de كيلوغرام kīlūġrām "kilogramo" y sus variantes ortográficas.
gramo
gramo
جم
De جم Jim - Mim , que es a su vez derivado de جرام jrām , una variante ortografía de غرام gramo "gramo"
metro
metro
م
De م MIM , que es a su vez derivado de متر mitr "metro"
centímetro
cm
سم
De سم el pecado - MIM , que a su vez deriva de سنتيمتر "centímetro"
milímetro
mm
مم
De مم MIM - Mim , que es a su vez derivado de مليمتر millīmitr "milímetro"
kilómetro
km
كم
De كم Kāf - MIM ; además( كلم Kāf - Lam - MIM ) en algunas regiones; Ambos se derivan de كيلومتر kīlūmitr "kilómetro".
segundo
s
ث
De ث ṯā' , que es a su vez derivado de ثانية taniya "segundo"
minuto
min
د
De د dāl' , que es a su vez derivado de دقيقة daqīqa "minutos"; además( ٯ , es decir, sin punto ق qaf ) en algunas regiones
hora
h
س
De س sīn' , que es a su vez derivado de ساعة Sa'a "hora"
kilómetro por hora
km / h
كم / س
De los símbolos de kilómetro y hora
grado Celsius
° C
° س
De س SiN , que es a su vez derivado de la segunda palabra de درجة سيلسيوس Darajat sīlsīūs "grado Celsius"; además( ° م ) de م mīm' , que es a su vez derivado de la primera letra de la tercera palabra de درجة حرارة مئوية "grado centígrado"
grado Fahrenheit
° F
° ف
De ف fā' , que es a su vez derivado de la segunda palabra de درجة فهرنهايت Darajat fahranhāyt "grado Fahrenheit"
milímetros de mercurio
mmHg
ممز
De ممز MIM - MIM Zayn , que a su vez deriva de las letras iniciales de las palabras مليمتر زئبق "milímetros de mercurio"
Angstrom
A
أ
De أ 'alif con Hamzah y anillo anterior, que es a su vez derivado de la primera letra de "Ångström", espelta diversamente أنغستروم o أنجستروم
Conjuntos y sistemas numéricos
Descripción
latín
Arábica
Notas
Números naturales
ط
De ط ṭā' , que a su vez deriva de la primera letra de la segunda palabra de عدد طبيعي 'adadun ṭabī'iyyun "número natural"
Enteros
ص
De ص triste , que es a su vez derivado de la primera letra de la segunda palabra de عدد صحيح 'adadun ṣaḥīḥun "número entero"
Numeros racionales
ن
De ن Nun , que es a su vez derivado de la primera letra del نسبة nisba "relación"
Numeros reales
ح
De ح ḥā' , que a su vez deriva de la primera letra de la segunda palabra de عدد حقيقي 'adadun ḥaqīqiyyun "número real"
Números imaginarios
ت
De ت tā' , que a su vez deriva de la primera letra de la segunda palabra de عدد تخيلي 'adadun taḫīliyyun "número imaginario"
Números complejos
م
De م MIM , que es a su vez derivado de la primera letra de la segunda palabra de عدد مركب 'adadun markabun "número complejo"
Conjunto vacio
∅
Es un elemento de
∈
Un espejo mir
Subconjunto
⊂
Un espejo mir
Superconjunto
⊃
Un espejo mir
conjunto universal
ش
De ش el pecado , que es a su vez deriva de la primera letra de la segunda palabra de مجموعة شاملة majmū'atun Samila "conjunto universal"
Aritmética y álgebra
Descripción
latín
Arábica
Notas
Por ciento
%
%
por ejemplo, 100% " ٪ ١٠٠ "
Por milla
‰
؉
؊ es un equivalente árabe de la por diez mil signo ‱.
Es proporcional a
∝
Un espejo mir
n º raíz
ں√
ں es un sin punto ن Nun , mientras√ es un signo radical reflejado √
Logaritmo
لو
De لو LAM - Wāw , que es a su vez derivado de لوغاريتم lūġārītm "logaritmo"
Logaritmo en base b
لو ٮ
Logaritmo natural
لو ھ
De los símbolos del logaritmo y el número de Euler
Suma
مج
مج MIM -medial forma de Jim se deriva de las dos primeras letras de مجموع majmū' "suma"; además (∑, un signo de suma reflejado ∑) en algunas regiones
Producto
جذ
De جذ Jim - dal . La palabra árabe para "producto" es جداء jadāʾun . También en algunas regiones.
Factorial
ں
También ( ں! ) En algunas regiones
Permutaciones
ں ápara Ñ
También ( ل (ں, ر) ) se utiliza en algunas regiones como
Combinaciones
ں ٯ ß
También ( ٯ (ں, ك) ) se utiliza en algunas regiones como y (⎛⎝ں ß⎞⎠) como el coeficiente binomial
Funciones trigonométricas e hiperbólicas
Funciones trigonométricas
Descripción
latín
Arábica
Notas
Seno
حا
de حاء ḥā' (es decir, sin punto ج JIM ) - 'alif ; además( جب Jim - bā' ) se utiliza en algunas regiones (por ejemplo, Siria); Árabe significa "seno" es جيب Jayb
Coseno
حتا
de حتا ḥā' (es decir, sin punto ج JIM ) - tā' - 'alif ; además( تجب tā' - Jim - bā' ) se utiliza en algunas regiones (por ejemplo, Siria); Árabe para "coseno" es جيب تمام
Tangente
طا
de طا ṭā' (es decir, sin punto ظ ẓā' ) - 'alif ; además( ظل ẓā' - LAM ) se utiliza en algunas regiones (por ejemplo, Siria); Árabe para "tangente" es ظل Zill
Cotangente
طتا
de طتا ṭā' (es decir, sin punto ظ ẓā' ) - tā' - 'alif ; además( تظل tā' - ẓā' - LAM ) se utiliza en algunas regiones (por ejemplo, Siria); Árabe para "cotangente" es ظل تمام
Secante
ٯا
de ٯا sin punto ق qaf - 'alif ; Árabe para "secante" es قاطع
Cosecante
ٯتا
de ٯتا sin punto ق qaf - tā' - 'alif ; Árabe para "cosecant" es قاطع تمام
Funciones hiperbólicas
La carta ( ز zayn , desde la primera letra de la segunda palabra de دالة زائدية "función hiperbólica") se añade al final de funciones trigonométricas para expresar funciones hiperbólicas. Esto es similar a la forma se agrega al final de las funciones trigonométricas en notación latina.
Descripción
Seno hiperbólico
Coseno hiperbólico
Tangente hiperbólica
Cotangente hiperbólica
Secante hiperbólico
Cosecante hiperbólica
latín
Arábica
حاز
حتاز
طاز
طتاز
ٯاز
ٯتاز
Funciones trigonométricas inversas
Para las funciones trigonométricas inversas, el superíndice -1 en notación árabe es similar en el uso para el superíndice en notación latina.
Descripción
Seno inverso
Coseno inverso
Tangente inversa
Cotangente inversa
Secante inversa
Cosecante inversa
latín
Arábica
حا -1
حتا -1
طا -1
طتا -1
ٯا -1
ٯتا -1
Funciones hiperbólicas inversas
Descripción
Seno hiperbólico inverso
Coseno hiperbólico inverso
Tangente hiperbólica inversa
Cotangente hiperbólica inversa
Secante hiperbólica inversa
Cosecante hiperbólica inversa
latín
Arábica
حاز -1
حتاز -1
طاز -1
طتاز -1
ٯاز -1
ٯتاز -1
Cálculo
Descripción
latín
Arábica
Notas
Límite
نها
نها Nun - hā' - 'alif se deriva de las tres primeras letras del árabe نهاية Nihaya "límite"
función
د (س)
د Dal se deriva de la primera letra del دالة "función". También se llama تابع , تا para abreviar, en algunas regiones.
derivados
د ‵ (س) ، دص/ دس ، د ٢ ص/دس ٢، ∂ص/∂س
‵ es un primo reflejado ′ mientras que ، es una coma árabe. Los letreros ∂ deben reflejarse:∂.
Integrales
∫ ،∬ ،∭ ،∮
∫, ∬, ∭ y ∮ reflejados
Análisis complejo
latín
Arábica
ع = س + ت ص = ل (حتا ى + ت حا ى) = ل ھ تى = ل∠ى
Ver también
Notación matemática
Símbolos alfabéticos matemáticos árabes
Referencias
^ Moore, Terry. "Por qué X es el Desconocido" . Ted Talk.
^Cajori, Florian (1993). Una historia de la notación matemática . Publicaciones de Courier Dover. págs. 382 –383 . Consultado el 11 de octubre de 2012 . Tampoco hay evidencia histórica que respalde la afirmación que se encuentra en el Diccionario Noah Webster, bajo la letra x, en el sentido de que 'x se usó como abreviatura de Ar. shei (una cosa), algo que, en la Edad Media, se usaba para designar lo desconocido, y luego se transcribía predominantemente como xei '.
^Diccionario Oxford, segunda edición . No hay evidencia que apoye la hipótesis de que x se deriva en última instancia de la transliteración medieval xei de shei "cosa", utilizada por los árabes para denotar la cantidad desconocida, o del compendio de L. res "cosa" o raíz "raíz "(que se asemeja a una x vagamente escrita), utilizado por los matemáticos medievales.
enlaces externos
Procesamiento matemático multilingüe de documentos electrónicos
Notación matemática árabe - Nota de grupo de interés del W3C.