Celosía de vector normada

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En matemáticas, específicamente en la teoría del orden y el análisis funcional , una celosía normada es una celosía vectorial topológica que también es un espacio espacial normado cuya bola unitaria es un conjunto sólido . ^[1] Las celosías normativas son importantes en la teoría de las celosías vectoriales topológicas . Están estrechamente relacionados con las celosías vectoriales de Banach , que son celosías vectoriales normativas que también son espacios de Banach .

Propiedades

Cada celosía normalizada es una celosía vectorial localmente convexa . ^[1]

El dual fuerte de una celosía normada es una celosía de Banach con respecto a la norma dual y al orden canónico. Si también es un espacio de Banach, entonces su espacio dual continuo es igual a su orden dual . ^[1]

Ejemplos

Cada celosía de Banach es una celosía normalizada.

Ver también

• Celosía Banach
• Celosía Fréchet
• Celosía vectorial localmente convexa
• Celosía de vector

Referencias

1. Schaefer y Wolff , 1999 , págs. 234–242.

• Narici, Lawrence ; Beckenstein, Edward (2011). Espacios vectoriales topológicos . Matemáticas puras y aplicadas (Segunda ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666. OCLC  144216834 .
• Schaefer, Helmut H .; Wolff, Manfred P. (1999). Espacios vectoriales topológicos . GTM . 8 (Segunda ed.). Nueva York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135 .