Revestimiento apeirogonal Order-6 | |
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![]() Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Mosaico hiperbólico regular |
Configuración de vértice | ∞ 6 |
Símbolo de Schläfli | {∞, 6} |
Símbolo de Wythoff | 6 | ∞ 2 |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grupo de simetría | [∞, 6], (* ∞62) |
Doble | Azulejos hexagonales de orden infinito |
Propiedades | Vértice-transitivo , borde-transitivo , cara-transitivo borde-transitivo |
En geometría , el mosaico apeirogonal de orden 6 es un mosaico regular del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli de {∞, 6}.
Simetría
El dual de este mosaico representa los dominios fundamentales de simetría [∞, 6 *], notación orbifold * ∞∞∞∞∞∞ simetría, un dominio hexagonal con cinco vértices ideales.
El mosaico apeirogonal de orden 6 se puede colorear uniformemente con 6 apeirogons de colores alrededor de cada vértice y diagrama de coxeter: , excepto ramas ultraparalelas en las diagonales.
Poliedros y mosaicos relacionados
Este mosaico también está relacionado topológicamente como parte de una secuencia de poliedros regulares y mosaicos con cuatro caras por vértice, comenzando con el octaedro , con el símbolo de Schläfli {n, 6} y el diagrama de Coxeter. , con n progresando hasta el infinito.
Mosaicos regulares { n , 6} | ||||||||
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Esférico | Euclidiana | Azulejos hiperbólicos | ||||||
![]() {2,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {3,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {4,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {5,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {6,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {7,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {8,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ... | ![]() {∞, 6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Ver también
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .