Nido de abeja de baldosas hexagonales Order-6 | |
---|---|
![]() Vista de proyección en perspectiva desde el centro del modelo de disco de Poincaré | |
Tipo | Panal de abeja regular hiperbólico Panal uniforme de Paracompacto |
Símbolo de Schläfli | {6,3,6} {6,3 [3] } |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | {6,3} ![]() |
Caras | hexágono {6} |
Figura de borde | hexágono {6} |
Figura de vértice | {3,6} o {3 [3] }![]() ![]() |
Doble | Auto-dual |
Grupo Coxeter | , [6,3,6] , [6,3 [3] ] |
Propiedades | Regular, cuasirregular |
En el campo de la geometría hiperbólica , el panal de mosaico hexagonal de orden 6 es uno de los 11 panales paracompactos regulares en el espacio hiperbólico tridimensional . Es paracompacto porque tiene celdas con un número infinito de caras. Cada celda es un mosaico hexagonal cuyos vértices se encuentran en una horósfera : un plano en el espacio hiperbólico que se acerca a un único punto ideal en el infinito.
El símbolo de Schläfli del panal de baldosas hexagonales es {6,3,6}. Dado que el mosaico hexagonal del plano es {6,3}, este panal tiene seis mosaicos hexagonales de este tipo que se unen en cada borde. Dado que el símbolo de Schläfli del mosaico triangular es {3,6}, la figura del vértice de este panal es un mosaico triangular. Así, infinitas teselas hexagonales se encuentran en cada vértice de este panal. [1]
Un panal geométrico es un relleno de espacio de celdas poliédricas o de mayor dimensión , de modo que no hay espacios. Es un ejemplo del mosaico o teselado matemático más general en cualquier número de dimensiones.
Los panales generalmente se construyen en un espacio euclidiano ordinario ("plano"), como los panales convexos uniformes . También pueden construirse en espacios no euclidianos , como panales uniformes hiperbólicos . Cualquier politopo uniforme finito se puede proyectar a su circunsfera para formar un panal uniforme en el espacio esférico.
Azulejos relacionados
El panal de mosaico hexagonal de orden 6 es análogo al mosaico apeirogonal hiperbólico 2D de orden infinito , {∞, ∞}, con caras apeirogonales infinitas , y con todos los vértices en la superficie ideal.
Contiene y
ese mosaico 2- superficies hiperciclo , que son similares a los mosaicos paracompactos
y
(el truncado embaldosado triangular infinito orden y orden-3 embaldosado apeirogonal , respectivamente):
Simetría
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Hyperbolic_subgroup_tree_636.png/120px-Hyperbolic_subgroup_tree_636.png)
![Nodo CDel c1.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/8/80/CDel_node_c1.png)
![CDel 6.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/3/32/CDel_6.png)
![CDel nodo c2.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/4/4d/CDel_node_c2.png)
![CDel 3.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png)
![CDel nodo c3.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/4/4a/CDel_node_c3.png)
![CDel 6.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/3/32/CDel_6.png)
![CDel nodo h0.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/5/5d/CDel_node_h0.png)
![Nodo CDel c1.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/8/80/CDel_node_c1.png)
![CDel 6.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/3/32/CDel_6.png)
![CDel nodo c2.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/4/4d/CDel_node_c2.png)
![CDel split1.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/a/a1/CDel_split1.png)
![CDel branch c3.png](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/f/ff/CDel_branch_c3.png)
El panal de mosaico hexagonal de orden 6 tiene una construcción de media simetría: .
También tiene un subgrupo de índice 6, [6,3 * , 6], con un dominio fundamental no simplex. Este subgrupo corresponde a un diagrama de Coxeter con seis ramas de orden 3 y tres ramas de orden infinito en forma de prisma triangular:.
Politopos y panales relacionados
El panal de mosaico hexagonal de orden 6 es un panal hiperbólico regular en 3 espacios, y uno de los once panales paracompactos en 3 espacios.
11 panales regulares paracompactos | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() {6,3,3} | ![]() {6,3,4} | ![]() {6,3,5} | ![]() {6,3,6} | ![]() {4,4,3} | ![]() {4,4,4} | ||||||
![]() {3,3,6} | ![]() {4,3,6} | ![]() {5,3,6} | ![]() {3,6,3} | ![]() {3,4,4} |
Hay nueve panales uniformes en la familia del grupo [6,3,6] Coxeter , incluida esta forma regular.
{6,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | r {6,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | t {6,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | rr {6,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | t 0,3 {6,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 2t {6,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | tr {6,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | t 0,1,3 {6,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | t 0,1,2,3 {6,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Este panal tiene un panal alterno relacionado , el panal de mosaico triangular , pero con una simetría más baja: ↔
.
El panal de mosaico hexagonal de orden 6 es parte de una secuencia de polychora regular y panales con figuras de vértice de mosaico triangular :
Formulario | Paracompacto | No compacto | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Nombre | {3,3,6} | {4,3,6} | {5,3,6} | {6,3,6} | {7,3,6} | {8,3,6} | ... {∞, 3,6} |
Imagen | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Células | ![]() {3,3} | ![]() {4,3} | ![]() {5,3} | ![]() {6,3} | ![]() {7,3} | ![]() {8,3} | ![]() {∞, 3} |
También es parte de una secuencia de polychora regular y panales con celdas de mosaico hexagonales :
{6,3, p} panales | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Espacio | H 3 | ||||||||||
Formulario | Paracompacto | No compacto | |||||||||
Nombre | {6,3,3} | {6,3,4} | {6,3,5} | {6,3,6} | {6,3,7} | {6,3,8} | ... {6,3, ∞} | ||||
Coxeter![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
Imagen | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||
Figura de vértice {3, p} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {3,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {3,4} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {3,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {3,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {3,7} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {3,8} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {3, ∞} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
También es parte de una secuencia de policoras regulares y panales con figuras de vértice deltaédrica regulares :
{p, 3, p} panales regulares | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Espacio | S 3 | Euclidiana E 3 | H 3 | ||||||||
Formulario | Finito | Afín | Compacto | Paracompacto | No compacto | ||||||
Nombre | {3,3,3} | {4,3,4} | {5,3,5} | {6,3,6} | {7,3,7} | {8,3,8} | ... {∞, 3, ∞} | ||||
Imagen | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||
Células | ![]() {3,3} | ![]() {4,3} | ![]() {5,3} | ![]() {6,3} | ![]() {7,3} | ![]() {8,3} | ![]() {∞, 3} | ||||
Figura de vértice | ![]() {3,3} | ![]() {3,4} | ![]() {3,5} | ![]() {3,6} | ![]() {3,7} | ![]() {3,8} | ![]() {3, ∞} |
Nido de abeja hexagonal rectificado order-6
Nido de abeja hexagonal rectificado order-6 | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolos de Schläfli | r {6,3,6} o t 1 {6,3,6} |
Diagramas de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | {3,6} r {6,3}![]() ![]() |
Caras | triángulo {3} hexágono {6} |
Figura de vértice | ![]() Prisma hexagonal |
Grupos de Coxeter | , [6,3,6] , [6,3 [3] ] , [3 [3,3] ] |
Propiedades | Vértice-transitivo, borde-transitivo |
El panal de mosaico hexagonal rectificado de orden 6 , t 1 {6,3,6},tiene alicatado triangular y facetas de alicatado trihexagonal , con una figura de vértice de prisma hexagonal .
También se puede ver como un panal de mosaico hexagonal de cuarto orden-6 , q {6,3,6}, ↔
.
Es análogo al mosaico apeirogonal hiperbólico 2D de orden 4 , r {∞, ∞} con infinitas caras apeirogonales , y con todos los vértices en la superficie ideal.
Panales relacionados
El panal de mosaico hexagonal de orden 6 es parte de una serie de panales con figuras de vértice de prisma hexagonal :
Espacio | H 3 | ||||||
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Formulario | Paracompacto | No compacto | |||||
Nombre | r {3,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | r {4,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | r {5,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | r {6,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | r {7,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ... r {∞, 3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Imagen | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||
Celdas {3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() r {3,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() r {4,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() r {5,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() r {6,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() r {7,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() r {∞, 3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
También es parte de una matriz de panales tridimensionales en cuartos: q {2p, 4,2q}
Cuartos de abeja euclidianos / hiperbólicos ( paracompactos / no compactos ) q {p, 3, q} | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
p \ q | 4 | 6 | 8 | ... ∞ | |||||||
4 | ![]() q {4,3,4} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | q {4,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | q {4,3,8} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | q {4,3, ∞} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |||||||
6 | q {6,3,4}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() q {6,3,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | q {6,3,8}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | q {6,3, ∞}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |||||||
8 | q {8,3,4}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | q {8,3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | q {8,3,8}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | q {8,3, ∞}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |||||||
... ∞ | q {∞, 3,4}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | q {∞, 3,6}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | q {∞, 3,8}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | q {∞, 3, ∞}![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Nido de abeja hexagonal truncada order-6
Nido de abeja hexagonal truncada order-6 | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolo de Schläfli | t {6,3,6} o t 0,1 {6,3,6} |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | {3,6} t {6,3}![]() ![]() |
Caras | triángulo {3} dodecágono {12} |
Figura de vértice | ![]() pirámide hexagonal |
Grupos de Coxeter | , [6,3,6] , [6,3 [3] ] |
Propiedades | Vértice-transitivo |
El panal de mosaico hexagonal truncado de orden 6 , t 0,1 {6,3,6},tiene alicatado triangular y facetas de alicatado hexagonal truncado , con una figura de vértice piramidal hexagonal . [2]
Nido de abeja hexagonal Bitruncated order-6
Nido de abeja hexagonal Bitruncated order-6 | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolo de Schläfli | bt {6,3,6} o t 1,2 {6,3,6} |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | t {3,6} ![]() |
Caras | hexágono {6} |
Figura de vértice | ![]() tetraedro |
Grupos de Coxeter | , [[6,3,6]] , [6,3 [3] ] , [3,3,6] |
Propiedades | Regular |
El panal de mosaico hexagonal bitruncado de orden 6 es una construcción de simetría más baja del panal de mosaico hexagonal regular , ↔
. Contiene facetas de mosaico hexagonal , con una figura de vértice tetraedro .
Nido de abeja hexagonal cantellated order-6
Nido de abeja hexagonal cantellated order-6 | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolo de Schläfli | rr {6,3,6} o t 0,2 {6,3,6} |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | r {3,6} rr {6,3} {} x {6}![]() ![]() ![]() |
Caras | triángulo {3} cuadrado {4} hexágono {6} |
Figura de vértice | ![]() cuña |
Grupos de Coxeter | , [6,3,6] , [6,3 [3] ] |
Propiedades | Vértice-transitivo |
El panal de baldosas hexagonales de orden 6 cantelado , t 0,2 {6,3,6},tiene alicatado trihexagonal , alicatado rombitrihexagonal y celdas prismáticas hexagonales , con una figura de vértice en cuña .
Nido de abeja hexagonal cantitruncated order-6
Nido de abeja hexagonal cantitruncated order-6 | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolo de Schläfli | tr {6,3,6} o t 0,1,2 {6,3,6} |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | tr {3,6} t {3,6} {} x {6}![]() ![]() ![]() |
Caras | triángulo {3} cuadrado {4} hexágono {6} dodecágono {12} |
Figura de vértice | ![]() esfenoides reflejados |
Grupos de Coxeter | , [6,3,6] , [6,3 [3] ] |
Propiedades | Vértice-transitivo |
El panal de baldosas hexagonales cantitruncado de orden 6 , t 0,1,2 {6,3,6},tiene baldosas hexagonales , baldosas trihexagonales truncadas y celdas de prisma hexagonales , con una figura de vértice esfenoidal espejada .
Nido de abeja hexagonal runcinated order-6
Nido de abeja hexagonal runcinated order-6 | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolo de Schläfli | t 0,3 {6,3,6} |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | {6,3} {} × {6}![]() ![]() ![]() |
Caras | triángulo {3} cuadrado {4} hexágono {6} |
Figura de vértice | ![]() antiprisma triangular |
Grupos de Coxeter | , [[6,3,6]] |
Propiedades | Vértice-transitivo, borde-transitivo |
El panal de baldosas hexagonales runcinated order-6 , t 0,3 {6,3,6},tiene baldosas hexagonales y celdas prismáticas hexagonales , con una figura triangular de vértice antiprisma .
Es análogo al mosaico rombihexahexagonal hiperbólico 2D , rr {6,6}, con caras cuadradas y hexagonales:
Nido de abeja hexagonal Runcitruncated order-6
Nido de abeja hexagonal Runcitruncated order-6 | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,3 {6,3,6} |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | t {6,3} rr {6,3} {} x {6} {} x {12}![]() ![]() ![]() ![]() |
Caras | triángulo {3} cuadrado {4} hexágono {6} dodecágono {12} |
Figura de vértice | ![]() pirámide isósceles-trapezoidal |
Grupos de Coxeter | , [6,3,6] |
Propiedades | Vértice-transitivo |
El nido de abeja hexagonal runcitruncated order-6 , t 0,1,3 {6,3,6},tiene mosaico hexagonal truncado , mosaico rombitrihexagonal , prisma hexagonal y celdas de prisma dodecagonal , con una figura de vértice piramidal isósceles-trapezoidal .
Nido de abeja hexagonal omnitruncated order-6
Nido de abeja hexagonal omnitruncated order-6 | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,3 {6,3,6} |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | tr {6,3} {} x {12}![]() ![]() |
Caras | cuadrado {4} hexágono {6} dodecágono {12} |
Figura de vértice | ![]() disphenoid fílico |
Grupos de Coxeter | , [[6,3,6]] |
Propiedades | Vértice-transitivo |
El panal de mosaico hexagonal omnitruncado de orden 6 , t 0,1,2,3 {6,3,6},tiene baldosas truncadas truncadas y celdas prismas dodecagonales , con una figura de vértice disphenoide fílico .
Nido de abeja hexagonal de orden alternativo 6
Nido de abeja hexagonal de orden alternativo 6 | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolos de Schläfli | h {6,3,6} |
Diagramas de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | {3,6} {3 [3] }![]() ![]() |
Caras | triángulo {3} |
Figura de vértice | ![]() baldosas hexagonales |
Grupos de Coxeter | , [6,3 [3] ] |
Propiedades | Regular, cuasirregular |
El panal de mosaico hexagonal de orden alternativo 6 es una construcción de simetría inferior del panal de mosaico triangular regular , ↔
. Contiene facetas de mosaico triangulares en una figura de vértice de mosaico hexagonal .
Nido de abeja hexagonal Cantic order-6
Nido de abeja hexagonal Cantic order-6 | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolos de Schläfli | h 2 {6,3,6} |
Diagramas de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | t {3,6} r {6,3} h 2 {6,3}![]() ![]() ![]() |
Caras | triángulo {3} hexágono {6} |
Figura de vértice | ![]() prisma triangular |
Grupos de Coxeter | , [6,3 [3] ] |
Propiedades | Vértice-transitivo, borde-transitivo |
El panal de mosaico hexagonal cantic order-6 es una construcción de simetría inferior del panal de mosaico triangular rectificado , ↔
, con baldosas trihexagonales y facetas de baldosas hexagonales en una figura de vértice de prisma triangular .
Nido de abeja de baldosas hexagonales runcic order-6
Nido de abeja de baldosas hexagonales runcic order-6 | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolos de Schläfli | h 3 {6,3,6} |
Diagramas de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | rr {3,6} {6,3} {3 [3] } {3} x {}![]() ![]() ![]() ![]() |
Caras | triángulo {3} cuadrado {4} hexágono {6} |
Figura de vértice | ![]() cúpula triangular |
Grupos de Coxeter | , [6,3 [3] ] |
Propiedades | Vértice-transitivo |
El panal de baldosas hexagonales rúnicas , h 3 {6,3,6},, o
, Tiene teselado hexagonal , suelo de baldosas rhombitrihexagonal , suelo de baldosas triangular , y prisma triangular facetas, con una cúpula triangular figura de la cima .
Nido de abeja hexagonal runicantic order-6
Runcicantic order-6 baldosas hexagonales en forma de panal | |
---|---|
Tipo | Nido de abeja uniforme paracompacto |
Símbolos de Schläfli | h 2,3 {6,3,6} |
Diagramas de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Células | tr {6,3} t {6,3} h 2 {6,3} {} x {3}![]() ![]() ![]() ![]() |
Caras | triángulo {3} cuadrado {4} hexágono {6} dodecágono {12} |
Figura de vértice | ![]() pirámide rectangular |
Grupos de Coxeter | , [6,3 [3] ] |
Propiedades | Vértice-transitivo |
El panal de baldosas hexagonales de orden 6 runcicantic , h 2,3 {6,3,6},, o
, Contiene truncada trihexagonal suelo de baldosas , truncada hexagonal suelo de baldosas , azulejos trihexagonal , y prisma triangular facetas, con un rectangular pirámide figura de la cima .
Ver también
- Panales uniformes convexos en el espacio hiperbólico
- Teselaciones regulares de 3 espacios hiperbólicos
- Panales uniformes paracompactos
Referencias
- ^ Coxeter La belleza de la geometría , 1999, Capítulo 10, Tabla III
- ^ Rotación de Twitter alrededor del eje de 3 pliegues
- Coxeter , Politopos regulares , 3er. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 . (Tablas I y II: Politopos y panales regulares, págs. 294–296)
- The Beauty of Geometry: Twelve Essays (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678 , ISBN 0-486-40919-8 (Capítulo 10, Panales regulares en el espacio hiperbólico ) Tabla III
- Jeffrey R. Weeks The Shape of Space, 2da edición ISBN 0-8247-0709-5 (Capítulo 16-17: Geometrías en tres variedades I, II)
- Politopos uniformes de Norman Johnson , manuscrito
- NW Johnson : La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D. Disertación, Universidad de Toronto, 1966
- NW Johnson: Geometrías y Transformaciones , (2018) Capítulo 13: Grupos de Coxeter hiperbólico