En lógica , una proposición categórica , o enunciado categórico , es una proposición que afirma o niega que todos o algunos de los miembros de una categoría (el término sujeto ) están incluidos en otra (el término predicado ). [1] El estudio de los argumentos que utilizan declaraciones categóricas (es decir, silogismos ) forma una rama importante del razonamiento deductivo que comenzó con los antiguos griegos .
Los antiguos griegos, como Aristóteles , identificaron cuatro tipos primarios distintos de proposiciones categóricas y les dieron formas estándar (ahora llamadas a menudo A , E , I y O ). Si, de manera abstracta, la categoría de sujeto se denomina S y la categoría de predicado se denomina P , las cuatro formas estándar son:
Sorprendentemente, una gran cantidad de oraciones pueden traducirse a una de estas formas canónicas conservando todo o la mayor parte del significado original de la oración. Las investigaciones griegas dieron como resultado el llamado cuadrado de oposición , que codifica las relaciones lógicas entre las distintas formas; por ejemplo, que un enunciado A es contradictorio con un enunciado O ; es decir, por ejemplo, si se cree "Todas las manzanas son frutos rojos", no se puede creer simultáneamente que "Algunas manzanas no son frutos rojos". Así, las relaciones del cuadrado de la oposición pueden permitir la inferencia inmediata , por lo que la verdad o falsedad de una de las formas puede seguirse directamente de la verdad o falsedad de un enunciado en otra forma.
La comprensión moderna de las proposiciones categóricas (que se originó con el trabajo de George Boole de mediados del siglo XIX ) requiere que uno considere si la categoría de sujeto puede estar vacía. Si es así, esto se llama el punto de vista hipotético , en oposición al punto de vista existencial que requiere que la categoría de sujeto tenga al menos un miembro. El punto de vista existencial es una postura más fuerte que la hipotética y, cuando es apropiado tomarla, permite deducir más resultados de los que se podrían obtener de otra manera. El punto de vista hipotético, al ser el punto de vista más débil, tiene el efecto de eliminar algunas de las relaciones presentes en el tradicional cuadro de oposición.
Los argumentos que consisten en tres proposiciones categóricas, dos como premisas y una como conclusión, se conocen como silogismos categóricos y fueron de suma importancia desde los tiempos de los antiguos lógicos griegos hasta la Edad Media. Aunque los argumentos formales que utilizan silogismos categóricos han dado paso en gran medida al mayor poder expresivo de los sistemas lógicos modernos como el cálculo de predicados de primer orden , aún conservan un valor práctico además de su importancia histórica y pedagógica .
Las oraciones en lenguaje natural pueden traducirse a formas estándar. En cada fila del siguiente cuadro, S corresponde al sujeto de la oración de ejemplo y P corresponde al predicado .