Jugando con Infinity
Playing with Infinity: Mathematical Explorations and Excursions es un libro de matemáticas populares del matemático húngaro Rózsa Péter , publicado en alemán en 1955 y en inglés en 1961.
Historial de publicaciones y traducciones
Jugando con el infinito fue escrito originalmente en 1943 por el matemático Rózsa Péter , [1] basado en una serie de cartas que Péter había escrito a un amigo no matemático, Marcell Benedek . [2] Debido a la Segunda Guerra Mundial, no se publicó hasta 1955, en alemán , con el título Das Spiel mit dem Unendlichen , de Teubner. [1]
Una traducción al inglés de Zoltán Pál Dienes fue publicada en 1961 por G. Bell & Sons en Inglaterra, [3] y por Simon & Schuster en los Estados Unidos. [4] La versión en inglés fue reimpresa en 1976 por Dover Books, [2] [5] [6] La versión en alemán también fue reimpresa, en 1984, por Verlag Harri Deutsch; [7] el libro también ha sido traducido al polaco en 1962, [8] y al ruso en 1967. [9] El Comité de Lista de Bibliotecas Básicas de la Asociación Matemática de América ha sugerido su inclusión en las bibliotecas de matemáticas de pregrado. [2]
Temas
Playing with Infinity presenta un amplio panorama de las matemáticas para un público popular. Se divide en tres partes, la primera de las cuales se refiere al conteo, la aritmética y las conexiones de los números a la geometría, tanto a través de pruebas visuales de resultados en aritmética como la suma de series aritméticas finitas , y en la otra dirección a través de problemas de conteo para objetos geométricos como las diagonales de los polígonos. Estas ideas conducen a temas más avanzados, incluido el triángulo de Pascal , los siete puentes de Königsberg , el teorema de los números primos y el tamiz de Eratóstenes , y los inicios del álgebra y su uso para probar la imposibilidad de ciertosconstrucciones con regla y compás . [5]
La segunda parte comienza con el poder de las operaciones inversas para construir sistemas de números más poderosos: números negativos de la resta y números racionales de la división. Los temas posteriores de esta parte incluyen la contabilidad de los racionales, la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 , exponenciación y logaritmos , gráficas de funciones, pendientes y áreas de curvas y números complejos . [5] Los temas de la tercera parte incluyen geometría no euclidiana , dimensiones superiores, lógica matemática , las fallas de la teoría de conjuntos ingenua y los teoremas de incompletitud de Gödel . [1][5]
De acuerdo con su título, estos temas permiten a Jugando con el infinito introducir muchas formas diferentes en las que las ideas del infinito han entrado en las matemáticas, en las nociones de serie infinita y límites en la primera parte, contabilidad y números trascendentales en la segunda, y la introducción. de infinitos puntos en geometría proyectiva , dimensiones superiores, metamatemáticas e indecidibilidad en la tercera. [1] [4]
Audiencia y recepción
El crítico Philip Peak escribe que el libro logra mostrar a los lectores la alegría de las matemáticas sin que se atasquen en cálculos y fórmulas. [6] En una nota similar, Michael Holt recomienda el libro a los profesores de matemáticas, como una muestra del estilo más conceptual de las matemáticas enseñado en Hungría en ese momento en contraste con la orientación hacia el cálculo práctico de la pedagogía inglesa. [5] Reuben Goodstein lo resume de manera más sucinta como "el mejor libro sobre matemáticas para todos los que he visto". [3]
En el momento de la revisión de Leon Harkleroad en 2011, el libro se había convertido en "un clásico reconocido de la popularización matemática". Sin embargo, Harkleroad también señala que algunas idiosincrasias de la traducción, como el uso de la moneda británica pre-decimal , se han vuelto pintorescas y anticuadas. [2] Y de manera similar, aunque WW Sawyer al revisar la publicación original de 1955 dice que la inclusión de temas de la teoría de grafos y la topología es "verdaderamente moderna", Harkleroad señala que trabajos más recientes en este género han incluido otros temas en su propia búsqueda de la modernidad. como "fractales, criptografía de clave pública y motores de búsqueda en Internet", que por razones obvias Péter omite. [2]
Referencias
- ^ a b c d Sawyer, WW , "Revisión de Das Spiel mit dem Unendlichen ", zbMATH , Zbl 0066.00201
- ^ a b c d e Harkleroad, Leon (octubre de 2011), "Revisión de jugar con el infinito " , MAA Reviews , Asociación matemática de América
- ↑ a b Goodstein, RL (mayo de 1962), "Review of Playing with Infinity ", The Mathematical Gazette , 46 (356): 157, doi : 10.2307 / 3611665 , JSTOR 3611665
- ^ a b Newman, James R. (agosto de 1962), "Revisión de jugar con el infinito ", Scientific American , 207 (2): 146, JSTOR 24936655
- ↑ a b c d e Holt, Michael (mayo de 1977), "Revisión de jugar con el infinito ", Matemáticas en la escuela , 6 (3): 35, JSTOR 30212436
- ↑ a b Peak, Philip (marzo de 1977), "Review of Playing with Infinity ", The Mathematics Teacher , 70 (3): 282, JSTOR 27960825
- ^ Señor 0847459
- ^ Zbl 0136.00103
- ^ Zbl 0156.24101 ; Zbl 0164.30201
- Libros populares de matemáticas
- 1943 libros de no ficción
- 1955 libros de no ficción
- 1961 libros de no ficción
- infinito
