En lógica , filosofía y campos relacionados, la mereología (del griego μέρος meros (raíz: μερε- mere- , "parte") y el sufijo -logía "estudio, discusión, ciencia") es el estudio de las partes y los todos que forman. . Mientras que la teoría de conjuntos se basa en la relación de pertenencia entre un conjunto y sus elementos, la mereología enfatiza la relación meronómica entre entidades, que, desde una perspectiva de la teoría de conjuntos, está más cerca del concepto de inclusión entre conjuntos .
La mereología se ha explorado de varias maneras como aplicaciones de la lógica de predicados a la ontología formal , en cada una de las cuales la mereología es una parte importante. Cada uno de estos campos proporciona su propia definición axiomática de mereología. Un elemento común de tales axiomatizaciones es la suposición, compartida con la inclusión, de que la relación parte-todo ordena su universo, lo que significa que todo es parte de sí mismo ( reflexividad ), que una parte de una parte de un todo es en sí misma una parte de ese todo ( transitividad ), y que dos entidades distintas no pueden ser cada una parte de la otra ( antisimetría ), formando así un poset. Una variante de esta axiomatización niega que algo sea alguna vez parte de sí mismo (irreflexividad) mientras acepta la transitividad, de la que se sigue automáticamente la antisimetría.
Aunque la mereología es una aplicación de la lógica matemática , lo que podría argumentarse como una especie de "protogeometría", ha sido desarrollada en su totalidad por lógicos, ontólogos , lingüistas, ingenieros e informáticos, especialmente aquellos que trabajan en inteligencia artificial . En particular, la mereología también se basa en una base de geometría sin puntos (ver, por ejemplo, el artículo pionero citado de Alfred Tarski y el artículo de revisión de Gerla 1995).
"Mereología" también puede referirse al trabajo formal en teoría general de sistemas sobre descomposición de sistemas y partes, totalidades y límites (por, por ejemplo, Mihajlo D. Mesarovic (1970), Gabriel Kron (1963) o Maurice Jessel (ver Bowden (1989, Keith Bowden (1991) publicó una versión jerárquica de Network Tearing de Gabriel Kron , que refleja las ideas de David Lewis sobre la suciedad . Tales ideas aparecen en la informática y la física teóricas , a menudo en combinación con la teoría de la gavilla , topos o teoría de categorías Ver también el trabajo de Steve Vickerssobre (partes de) especificaciones en informática, Joseph Goguen sobre sistemas físicos y Tom Etter (1996, 1998) sobre teoría de enlaces y mecánica cuántica .
El razonamiento informal parte-todo se invocó conscientemente en la metafísica y la ontología desde Platón (en particular, en la segunda mitad del Parménides ) y Aristóteles en adelante, y más o menos involuntariamente en las matemáticas del siglo XIX hasta el triunfo de la teoría de conjuntos alrededor de 1910.
Ivor Grattan-Guinness (2001) arroja mucha luz sobre el razonamiento parte-todo durante el siglo XIX y principios del XX, y revisa cómo Cantor y Peano idearon la teoría de conjuntos . Parece que el primero en razonar conscientemente y extensamente sobre las partes y los todos [ cita requerida ] fue Edmund Husserl , en 1901, en el segundo volumen de Investigaciones lógicas - Tercera investigación: "Sobre la teoría de los todos y las partes" (Husserl 1970 es la traducción al inglés). Sin embargo, la palabra "mereología" está ausente de sus escritos y no empleó ningún simbolismo a pesar de que su doctorado fue en matemáticas.