Mosaico cuadrado
En geometría , el mosaico cuadrado , mosaico cuadrado o cuadrícula cuadrada es un mosaico regular del plano euclidiano . Tiene el símbolo Schläfli de {4,4}, lo que significa que tiene 4 cuadrados alrededor de cada vértice .
El ángulo interno del cuadrado es de 90 grados, por lo que cuatro cuadrados en un punto hacen 360 grados completos. Es uno de los tres mosaicos regulares del plano . Los otros dos son el mosaico triangular y el mosaico hexagonal .
Hay 9 colores uniformes distintos de un mosaico cuadrado. Nombrar los colores por índices en los 4 cuadrados alrededor de un vértice: 1111, 1112(i), 1112(ii), 1122, 1123(i), 1123(ii), 1212, 1213, 1234. (i) los casos tienen reflexión simple simetría, y (ii) simetría de reflexión deslizante. Se pueden ver tres en el mismo dominio de simetría como colores reducidos: 1112 i de 1213, 1123 i de 1234 y 1112 ii reducido de 1123 ii .
Este mosaico está relacionado topológicamente como parte de una secuencia de poliedros y mosaicos regulares, que se extienden en el plano hiperbólico : {4,p}, p=3,4,5...
Este mosaico también está relacionado topológicamente como parte de una secuencia de poliedros regulares y mosaicos con cuatro caras por vértice, comenzando con el octaedro , con el símbolo de Schläfli {n,4} y el diagrama de Coxeter.
, con n progresando hasta el infinito.
Al igual que los poliedros uniformes , hay ocho mosaicos uniformes que se pueden basar en el mosaico cuadrado regular.
