La constante de tiempo RC , también llamada tau, la constante de tiempo (en segundos ) de un circuito RC , es igual al producto de la resistencia del circuito (en ohmios ) y la capacitancia del circuito (en faradios ), es decir
- [segundos]
Es el tiempo necesario para cargar el condensador , a través de la resistencia , desde un voltaje de carga inicial de cero a aproximadamente el 63,2% del valor de un voltaje de CC aplicado, o para descargar el condensador a través de la misma resistencia a aproximadamente el 36,8% de su valor inicial. voltaje de carga. (Estos valores se derivan de la constante matemática e : y .) Las siguientes fórmulas lo usan, asumiendo un voltaje constante aplicado a través del capacitor y la resistencia en serie, para determinar el voltaje a través del capacitor contra el tiempo:
- Cargando hacia el voltaje aplicado (inicialmente voltaje cero en el capacitor, V 0 constante en el resistor y el capacitor juntos) [1]
- Descarga hacia cero desde el voltaje inicial (inicialmente V 0 a través del condensador, voltaje cero constante a través del resistor y el condensador juntos)
Frecuencia de corte
La constante de tiempo está relacionado con la frecuencia de corte f c , un parámetro alternativo del circuito RC, por
o equivalente,
donde la resistencia en ohmios y la capacitancia en faradios dan como resultado la constante de tiempo en segundos o la frecuencia en Hz.
Ecuaciones condicionales cortas usando el valor de :
- f c en Hz = 159155 / τ en µs
- τ en µs = 159155 / f c en Hz
Otras ecuaciones útiles son:
- tiempo de subida (20% a 80%)
- tiempo de subida (10% a 90%)
En circuitos más complicados que constan de más de un resistor y / o condensador, el método de constante de tiempo de circuito abierto proporciona una forma de aproximar la frecuencia de corte calculando una suma de varias constantes de tiempo RC.
Demora
El retardo de la señal de un cable u otro circuito, medido como retardo de grupo o retardo de fase o el retardo de propagación efectivo de una transición digital , puede estar dominado por efectos resistivo-capacitivos, dependiendo de la distancia y otros parámetros, o alternativamente puede estar dominado por efectos inductivos , de onda y de velocidad de la luz en otros reinos.
El retardo resistivo-capacitivo, o retardo RC, dificulta el aumento adicional de la velocidad en los circuitos integrados microelectrónicos . Cuando el tamaño de la función se vuelve cada vez más pequeño para aumentar la velocidad del reloj , el retardo RC juega un papel cada vez más importante. Este retraso se puede reducir reemplazando el alambre conductor de aluminio por cobre , reduciendo así la resistencia; también se puede reducir cambiando el dieléctrico entre capas (típicamente dióxido de silicio) a materiales de constante dieléctrica baja, reduciendo así la capacitancia.
El retardo de propagación digital típico de un cable resistivo es aproximadamente la mitad de R veces C; dado que tanto R como C son proporcionales a la longitud del cable, el retardo se escala como el cuadrado de la longitud del cable. La carga se propaga por difusión en un cable de este tipo, como lo explicó Lord Kelvin a mediados del siglo XIX. [2] Hasta que Heaviside descubrió que las ecuaciones de Maxwell implican propagación de ondas cuando hay suficiente inductancia en el circuito, se pensaba que esta relación de difusión cuadrada proporcionaba un límite fundamental para la mejora de los cables telegráficos de larga distancia. Ese antiguo análisis fue reemplazado en el dominio del telégrafo, pero sigue siendo relevante para largas interconexiones en chip. [3] [4] [5]
Ver también
Referencias
- ^ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capdis.html
- ^ Andrew Gray (1908). Lord Kelvin . Mella. pag. 265 .
- ^ Ido Yavetz (1995). De la oscuridad al enigma . Birkhäuser. ISBN 3-7643-5180-2.
- ^ Jari Nurmi; Hannu Tenhunen; Jouni Isoaho y Axel Jantsch (2004). Diseño centrado en la interconexión para SoC y NoC avanzados . Saltador. ISBN 1-4020-7835-8.
- ^ Scott Hamilton (2007). Un compañero de electrónica analógica . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 0-521-68780-2.
enlaces externos
- Calculadora de constante de tiempo RC
- Constante de tiempo de conversión τ {\ Displaystyle \ tau} a la frecuencia de corte f c y viceversa
- Constante de tiempo RC