RH Bing
RH Bing (20 de octubre de 1914 - 28 de abril de 1986) fue un matemático estadounidense que trabajó principalmente en las áreas de topología geométrica y teoría del continuo . Su padre se llamaba Rupert Henry, pero la madre de Bing pensó que "Rupert Henry" era demasiado británico para Texas. Se comprometió a abreviarlo como RH ( Singh 1986 ). En consecuencia, RH no representa un primer o segundo nombre.
La investigación matemática de Bing se centró casi exclusivamente en la teoría de las 3 variedades y, en particular, en la topología geométrica de . El término topología de tipo Bing se acuñó para describir el estilo de los métodos utilizados por Bing.
Bing estableció su reputación a principios de 1946, poco después de completar su doctorado. disertación, resolviendo el problema de caracterización de la esfera de Kline . En 1948 demostró que el pseudo-arco es homogéneo , contradiciendo una 'prueba' publicada pero errónea de lo contrario.
En 1951 demostró resultados sobre la metrizabilidad de espacios topológicos, incluido lo que más tarde se llamaría el teorema de metrización de Bing-Nagata-Smirnov .
En 1952, Bing demostró que el doble de una esfera sólida con cuernos de Alexander era la 3-esfera . Esto mostró la existencia de una involución en la 3 esfera con un punto fijo igual a una 2 esfera incrustada salvajemente , lo que significaba que la conjetura de Smith original debía expresarse en una categoría adecuada. Este resultado también impulsó la investigación sobre cubos arrugados . La prueba involucró un método desarrollado más tarde por Bing y otros en un conjunto de técnicas llamado reducción de Bing . Las pruebas de la conjetura generalizada de Schoenflies y el teorema de la doble suspensión se basaron en la contracción de tipo Bing.
Bing estaba fascinado por la conjetura de Poincaré e hizo varios ataques importantes que terminaron sin éxito, lo que contribuyó a la reputación de la conjetura como muy difícil. Demostró que una 3-variedad cerrada simplemente conectada con la propiedad de que cada bucle estaba contenido en una 3-bola es homeomorfa a la 3-esfera. Bing fue responsable de iniciar la investigación de la conjetura de la propiedad P , así como de su nombre, como una versión potencialmente más tratable de la conjetura de Poincaré. Fue probado en 2004 como culminación del trabajo de varias áreas de las matemáticas. Con cierta ironía, esta prueba se anunció algún tiempo después de que Grigori Perelman anunciara su prueba de la conjetura de Poincaré.