Azulejos Rhombille
En geometría , el mosaico rhombille , [1] también conocido como bloques giratorios , [2] cubos reversibles , o la celosía de dados , es una teselación de rombos idénticos de 60 ° en el plano euclidiano . Cada rombo tiene dos ángulos de 60 ° y dos de 120 ° ; Los rombos con esta forma a veces también se llaman diamantes . Los conjuntos de tres rombos se encuentran en sus ángulos de 120 ° y los conjuntos de seis rombos se encuentran en sus ángulos de 60 °.
El mosaico de rombos se puede ver como una subdivisión de un mosaico hexagonal con cada hexágono dividido en tres rombos que se encuentran en el punto central del hexágono. Esta subdivisión representa un mosaico compuesto regular . También se puede ver como una subdivisión de cuatro mosaicos hexagonales con cada hexágono dividido en 12 rombos.
Las diagonales de cada rombo tienen una proporción de 1: √ 3 . Este es el doble suelo de baldosas del suelo de baldosas trihexagonal o kagome celosía . Como mosaico dual a uniforme , es uno de los once posibles mosaicos de Laves , y en la configuración frontal para mosaicos monoédricos se indica [3.6.3.6]. [4]
También es una de las 56 teselaciones isoédricas posibles por cuadriláteros, [5] y una de las ocho teselaciones del plano en las que cada borde se encuentra en una línea de simetría de la baldosa. [6]
Es posible incrustar el mosaico rhombille en un subconjunto de una celosía entera tridimensional , que consta de los puntos ( x , y , z ) con | x + y + z | ≤ 1, de tal manera que dos vértices son adyacentes si y solo si los puntos de celosía correspondientes están a una distancia unitaria entre sí, y más fuertemente de manera que el número de bordes en el camino más corto entre dos vértices cualesquiera del mosaico es el igual que la distancia de Manhattan entre los puntos de celosía correspondientes. Por lo tanto, el mosaico de rhombille se puede ver como un ejemplo de un gráfico de distancia unitaria infinita y un cubo parcial .[7]
El mosaico de rombos se puede interpretar como una vista de proyección isométrica de un conjunto de cubos de dos formas diferentes, formando una figura reversible relacionada con el Cubo de Necker . En este contexto se conoce como la ilusión de los "cubos reversibles". [8]
