Una idea que se refuta a sí misma o una idea contraproducente es una idea o declaración cuya falsedad es una consecuencia lógica del acto o situación de considerarla verdadera. Los detractores califican de muchas ideas como autorrefutables y, por lo tanto, tales acusaciones son casi siempre controvertidas, y los defensores afirman que la idea se malinterpreta o que el argumento no es válido. Por estas razones, ninguna de las ideas siguientes es inequívoca o indiscutiblemente auto-refutable. Estas ideas a menudo se usan como axiomas , que son definiciones que se toman como verdaderas ( suposiciones tautológicas ), y no se pueden usar para probarse a sí mismas, ya que hacerlo solo conduciría a dos consecuencias: consistencia .( razonamiento circular ) o excepción (autocontradicción ) . Es importante saber que la conclusión de un argumento que se refuta a sí mismo no es necesariamente falsa, ya que podría estar respaldada por otro argumento más válido.
La paradoja de Epiménides es un enunciado de la forma "este enunciado es falso". Tales declaraciones preocuparon a los filósofos, especialmente cuando hubo un intento serio de formalizar los fundamentos de la lógica. Bertrand Russell desarrolló su " Teoría de los tipos " para formalizar un conjunto de reglas que evitarían que tales declaraciones (más formalmente la paradoja de Russell ) se hicieran en lógica simbólica. [1] Este trabajo ha llevado a la formulación moderna de la teoría axiomática de conjuntos . Si bien la formalización de Russell no contenía tales paradojas, Kurt Gödel demostró que debe contener declaraciones independientes . Cualquier sistema lógicoque es lo suficientemente rico como para contener aritmética elemental contiene al menos una proposición cuya interpretación es que esta proposición es indemostrable (desde dentro del sistema lógico en cuestión) y, por lo tanto, ningún sistema de este tipo puede ser completo y consistente .
Los objetivistas definen la falacia del concepto robado: el acto de usar un concepto ignorando, contradiciendo o negando la validez de los conceptos de los que depende lógica y genéticamente. Un ejemplo de la falacia del concepto de robo es la declaración del anarquista Pierre-Joseph Proudhon : "Toda propiedad es un robo" .
Al discutir la naturaleza jerárquica del conocimiento, Nathaniel Branden afirma que "robo" es un concepto que lógica y genéticamente depende del concepto antecedente de "propiedad legítimamente poseída" y se refiere al acto de tomar esa propiedad sin el consentimiento del propietario. Si ninguna propiedad es de propiedad legítima, es decir, si nada es propiedad, no puede existir el concepto de "robo". Por lo tanto, la afirmación "Toda propiedad es robo" tiene una contradicción interna: usar el concepto "robo" mientras se niega la validez del concepto de "propiedad" es usar "robo" como un concepto al que uno no tiene ningún derecho lógico. —es decir, como un concepto robado. [2]