Shoshichi Kobayashi (小林 昭 七, Kobayashi Shōshichi , nacido el 4 de enero de 1932 en Kōfu , Japón, murió el 29 de agosto de 2012) [1] fue un matemático japonés . Era el hermano mayor del ingeniero eléctrico y científico informático Hisashi Kobayashi . [2] Sus intereses de investigación se centraron en variedades riemannianas y complejas , grupos de transformación de estructuras geométricas y álgebras de Lie .
Shoshichi Kobayashi | |
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Nació | Kōfu , Japón | 4 de enero de 1932
Fallecido | 29 de agosto de 2012 Kofu, Yamanashi, Japón | (80 años)
Nacionalidad | japonés |
Conocido por | Correspondencia Kobayashi-Hitchin Métrica Kobayashi |
Premios | Premio de geometría (1987) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de California, Berkeley |
Asesor de doctorado | Carl B. Allendoerfer |
Estudiantes de doctorado | Toshiki Mabuchi Michael Minovitch Burt Totaro |
Biografía
Kobayashi se graduó de la Universidad de Tokio en 1953. En 1956, obtuvo un doctorado. de la Universidad de Washington con Carl B. Allendoerfer . Su disertación fue Teoría de las conexiones . [3] Luego pasó dos años en el Instituto de Estudios Avanzados y dos años en el MIT . Se unió a la facultad de la Universidad de California, Berkeley en 1962 como profesor asistente, se le concedió la titularidad al año siguiente y fue ascendido a profesor titular en 1966.
Kobayashi se desempeñó como presidente del Departamento de Matemáticas de Berkeley durante un período de tres años de 1978 a 1981 y durante el semestre de otoño de 1992. Eligió la jubilación anticipada bajo el plan VERIP en 1994.
El libro de dos volúmenes Fundamentos de la geometría diferencial (1963-1969), que fue coautor con Katsumi Nomizu , ha sido conocido por su amplia influencia.
Contribuciones técnicas
Como consecuencia de las ecuaciones de Gauss-Codazzi y las fórmulas de conmutación para derivadas covariantes , James Simons descubrió una fórmula para el laplaciano de la segunda forma fundamental de una subvariante de una variedad de Riemann . [4] Como consecuencia, se puede encontrar una fórmula para el laplaciano de la norma al cuadrado de la segunda forma fundamental. Esta "fórmula de Simons" se simplifica significativamente cuando la curvatura media de la subvariedad es cero y cuando la variedad de Riemann tiene una curvatura constante. En este contexto, Shiing-Shen Chern , Manfredo do Carmo y Kobayashi estudiaron la estructura algebraica de los términos de orden cero, demostrando que no son negativos siempre que la norma de la segunda forma fundamental sea suficientemente pequeña.
Como consecuencia, el caso en el que la norma de la segunda forma fundamental es constantemente igual al valor umbral puede analizarse completamente, siendo la clave que todas las desigualdades matriciales utilizadas para controlar los términos de orden cero se convierten en igualdades. Como tal, en este escenario, la segunda forma fundamental está determinada de forma única. Como las subvariedades de las formas espaciales se caracterizan localmente por su primera y segunda formas fundamentales, esto da como resultado una caracterización completa de las subvariedades mínimas de la esfera redonda cuya segunda forma fundamental es constante e igual al valor umbral. El resultado de Chern, do Carmo y Kobayashi fue mejorado posteriormente por An-Min Li y Jimin Li, utilizando los mismos métodos. [5]
En 1973, Kobayashi y Takushiro Ochiai demostraron algunos teoremas de rigidez para las variedades de Kähler . En particular, si M es una variedad de Kähler cerrada y existe α en H 1, 1 ( M , ℤ) tal que
entonces M debe ser biholomórfico al espacio proyectivo complejo . Esto forma la parte final de la prueba de Yum-Tong Siu y Shing-Tung Yau de la conjetura de Frankel. [6] Kobayashi y Ochiai también caracterizaron la situación de c 1 ( M ) = n α como que M es biholomorfo a una hipersuperficie cuadrática de espacio proyectivo complejo.
Publicaciones importantes
Artículos
- SS Chern, M. do Carmo y S. Kobayashi. Subvariedades mínimas de una esfera con segunda forma fundamental de longitud constante. Análisis funcional y campos relacionados (1970), 59–75. Actas de una conferencia en honor del profesor Marshall Stone, celebrada en la Universidad de Chicago, mayo de 1968. Springer, Nueva York. Editado por Felix E. Browder. doi : 10.1007 / 978-3-642-48272-4_2
- Shoshichi Kobayashi y Takushiro Ochiai. Caracterizaciones de espacios proyectivos complejos e hipercuadricos. J. Math. Univ. De Kyoto 13 (1973), 31–47. doi : 10.1215 / kjm / 1250523432
Libros
- Fundamentos de la geometría diferencial (1963, 1969), coautor con Katsumi Nomizu , Interscience Publishers.
- Reimpreso en 1996, de John Wiley & Sons, Inc.
- Colectores hiperbólicos y mapeos holomórficos: una introducción (1970/2005), World Scientific Publishing Company [7]
- Grupos de transformación en geometría diferencial (1972), Springer-Verlag , ISBN 0-387-05848-6
- 曲線 と 曲面 の 微分 幾何(1982),裳 華 房
- Geometría diferencial compleja (1983), Birkhauser
- Geometría diferencial de paquetes de vectores complejos (1987), Princeton University Press [8]
- 接 続 の 微分 幾何 と ゲ ー ジ 理論(1989),裳 華 房
- ユ ー ク リ ッ ド 幾何 か ら 現代 幾何 へ(1990),日本 評論 社
- Espacio complejo hiperbólico (1998), Springer
- 複 素 幾何(2005),岩 波 書店
- Geometría diferencial de curvas y superficies (2019) Springer
Notas
- ^ UC バ ー ク リ ー 校 名誉 教授 ・ 小 林昭 七 さ ん 死去(en japonés). Asahi Shimbun . 2012-09-06 . Consultado el 16 de septiembre de 2012 .
- ^ Jensen, Gary R (2014). "Recordando a Shoshichi Kobayashi" . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . 61 (11): 1322-1332. doi : 10.1090 / noti1184 .
- ^ S. Kobayashi (1957). "Teoría de las conexiones". Annali di Matematica Pura ed Applicata . 43 : 119-194. doi : 10.1007 / bf02411907 . S2CID 120972987 .
- ^ James Simons. Variedades mínimas en variedades riemannianas. Ana. de Matemáticas. (2) 88 (1968), 62-105.
- ^ Li An-Min y Li Jimin. Un teorema de rigidez intrínseca para subvariedades mínimas en una esfera. Arco. Matemáticas. (Basilea) 58 (1992), no. 6, 582–594.
- ^ Yum Tong Siu y Shing Tung Yau. Colectores compactos de Kähler de curvatura biseccional positiva. Inventar. Matemáticas. 59 (1980), núm. 2, 189-204.
- ^ Griffiths, P. (1972). "Revisión: variedades hiperbólicas y mapeos holomórficos , por S. Kobayashi" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 78 (4): 487–490. doi : 10.1090 / s0002-9904-1972-12966-5 .
- ^ Okonek, Christian (1988). "Revisión: geometría diferencial de paquetes de vectores complejos , por S. Kobayashi" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 19 (2): 528–530. doi : 10.1090 / s0273-0979-1988-15731-x .
Referencias
- 特集 ◎ 小 林昭 七[Artículo: Kobayashi Shoshichi].数学 セ ミ ナ ー(en japonés). Febrero de 2013. Archivado desde el original el 26 de enero de 2013 .
enlaces externos
- Shoshichi Kobayashi - In Memoriam
- Publicaciones de Shoshichi Kobayashi
- Shoshichi Kobayashi Departamento de Matemáticas UC Berkeley
- Shoshichi Kobayashi en el Proyecto de genealogía matemática