El cizallamiento simple es una deformación en la que los planos paralelos de un material permanecen paralelos y mantienen una distancia constante, mientras se trasladan entre sí.
En mecánica de fluidos
En mecánica de fluidos , el corte simple es un caso especial de deformación donde solo un componente de los vectores de velocidad tiene un valor distinto de cero:
Y el gradiente de velocidad es constante y perpendicular a la velocidad misma:
- ,
dónde es la velocidad de corte y:
El tensor de gradiente de desplazamiento Γ para esta deformación tiene solo un término distinto de cero:
Cizalla simple con la tasa es la combinación de deformación cortante pura con la tasa de1/2y rotación con la tasa de 1/2:
El modelo matemático que representa el corte simple es un mapeo de corte restringido a los límites físicos. Es una transformación lineal elemental representada por una matriz . El modelo puede representar la velocidad del flujo laminar a diferentes profundidades de un canal largo con sección transversal constante. La deformación por cortante limitada también se utiliza en el control de vibraciones , por ejemplo , el aislamiento de la base de los edificios para limitar los daños causados por un terremoto.
En mecánica sólida
En mecánica de sólidos, una deformación de cortante simple se define como una deformación plana isocórica en la que hay un conjunto de elementos de línea con una orientación de referencia dada que no cambian de longitud y orientación durante la deformación. [1] Esta deformación se diferencia de un corte puro en virtud de la presencia de una rotación rígida del material. [2] [3] Cuando el caucho se deforma bajo un simple cizallamiento, su comportamiento tensión-deformación es aproximadamente lineal. [4] Una varilla sometida a torsión es un ejemplo práctico de un cuerpo sometido a cortante simple. [5]
Si e 1 es la orientación de referencia fija en la que los elementos de línea no se deforman durante la deformación y e 1 - e 2 es el plano de deformación, entonces el gradiente de deformación en cortante simple se puede expresar como
También podemos escribir el gradiente de deformación como
Relación tensión-deformación cortante simple
En elasticidad lineal, esfuerzo cortante , denotado, está relacionado con la deformación por cizallamiento , denotado, por la siguiente ecuación: [6]
dónde es el módulo de corte del material, dado por
Aquí es el módulo de Young yes la razón de Poisson . Combinando da
Ver también
Referencias
- ^ Ogden, RW (1984). Deformaciones elásticas no lineales . Dover. ISBN 9780486696485.
- ^ "¿De dónde vienen Pure and Shear en la prueba de Pure Shear?" (PDF) . Consultado el 12 de abril de 2013 .
- ^ "Comparación de corte simple y corte puro" (PDF) . Consultado el 12 de abril de 2013 .
- ^ Yeoh, OH (1990). "Caracterización de propiedades elásticas de vulcanizados de caucho rellenos de negro de humo". Química y tecnología del caucho . 63 (5): 792–805. doi : 10,5254 / 1,3538289 .
- ^ Roylance, David. "CORTE Y TORSIÓN" (PDF) . mit.edu . MIT . Consultado el 17 de febrero de 2018 .
- ^ "Resistencia de los materiales" . Eformulae.com . Consultado el 24 de diciembre de 2011 .