Decágono
En geometría , un decágono (del griego δέκα déka y γωνία gonía, "diez ángulos") es un polígono de diez lados o 10-gon. [1] La suma total de los ángulos interiores de un decágono simple es 1440°.
Un decágono regular tiene todos los lados de igual longitud y cada ángulo interno siempre será igual a 144°. [1] Su símbolo de Schläfli es {10} [2] y también se puede construir como un pentágono truncado , t{5}, un decágono casi regular que alterna dos tipos de aristas.
Una fórmula alternativa es donde d es la distancia entre lados paralelos, o la altura cuando el decágono se encuentra en un lado como base, o el diámetro del círculo inscrito del decágono . Por trigonometría simple ,
Como 10 = 2 × 5, una potencia de dos veces un primo de Fermat , se deduce que se puede construir un decágono regular usando compás y regla , o mediante una bisección de borde de un pentágono regular . [4]
La relación de longitud de dos aristas desiguales de un triángulo dorado es la proporción áurea , denotada o su inverso multiplicativo :
Así podemos obtener las propiedades de una estrella decagonal regular, a través de un teselado por triángulos áureos que llena este polígono estelar .
