Rombicosidodecaedro
En geometría , el rombicosidodecaedro es un sólido de Arquímedes , uno de los trece sólidos no prismáticos isogonales convexos construidos con dos o más tipos de caras poligonales regulares .
Tiene 20 caras triangulares regulares , 30 caras cuadradas , 12 caras pentagonales regulares , 60 vértices y 120 aristas .
Johannes Kepler en Harmonices Mundi (1618) nombró a este poliedro rombicosidodecaedro , que es la abreviatura de rombo icosidodecaédrico truncado , siendo el rombo icosidodecaédrico su nombre para un triacontaedro rómbico . [1] Hay diferentes truncamientos de un triacontaedro rómbico en un rombicosidodecaedro topológico : de manera prominente su rectificación (izquierda), la que crea el sólido uniforme (centro), y la rectificación del icosidodecaedro dual (derecha), que es el núcleo de el compuesto dual .
También se le puede llamar un dodecaedro o icosaedro expandido o cantelado , a partir de las operaciones de truncamiento en cualquiera de los poliedros uniformes .
Si expande un icosaedro alejando las caras del origen la cantidad correcta, sin cambiar la orientación o el tamaño de las caras, y hace lo mismo con su dodecaedro doble , y parche los agujeros cuadrados en el resultado, obtendrá un rombicosidodecaedro. Por lo tanto, tiene el mismo número de triángulos que un icosaedro y el mismo número de pentágonos que un dodecaedro, con un cuadrado para cada borde de cada uno.
Alternativamente, si expande cada uno de los cinco cubos moviendo las caras lejos del origen la cantidad correcta y rotando cada uno de los cinco 72 ° alrededor para que estén equidistantes entre sí, sin cambiar la orientación o el tamaño de las caras, y parche el agujeros pentagonales y triangulares en el resultado, se obtiene un rombicosidodecaedro. Por lo tanto, tiene el mismo número de cuadrados que cinco cubos.
