En el campo matemático de la topología , un haz de esferas es un haz de fibras en el que las fibras son esferas. de alguna dimensión n . [1] De manera similar, en un paquete de discos, las fibras son discos . Desde una perspectiva topológica, no hay diferencia entre paquetes de esferas y paquetes de discos: esto es una consecuencia del truco de Alexander , que implica
Un ejemplo de un haz de esferas es el toro, que es orientable y tiene fibras sobre un espacio base. La botella de Klein no orientable también tiene fibras sobre un espacio de la base, pero tiene un giro que produce una inversión de orientación a medida que se sigue el bucle alrededor del espacio de la base. [1]
Un paquete circular es un caso especial de un paquete de esferas.
Orientación de un paquete de esferas
Un paquete de esferas que es un espacio de producto es orientable, al igual que cualquier paquete de esferas sobre un espacio simplemente conectado. [1]
Si E sea un verdadero paquete del vector en un espacio X y si E se da una orientación , a continuación, un paquete de esfera formada a partir de E , SphI ( E ), hereda la orientación de E .
Fibración esférica
Una fibración esférica , una generalización del concepto de haz de esferas, es una fibración cuyas fibras son homotopía equivalente a esferas. Por ejemplo, la fibración
tiene homotopía de fibras equivalente a S n . [2]
Ver también
Notas
- ↑ a b c Hatcher, Allen (2002). Topología algebraica . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 442. ISBN 9780521795401. Consultado el 28 de febrero de 2018 .
- ^ Desde, escribiendopara la compactación de un punto de, la fibra homotopía de es .
Referencias
- Dennis Sullivan , Topología geométrica , notas del MIT de 1970
Otras lecturas
- La conjetura de Adams I
- Johannes Ebert, La conjetura de Adams, según Edgar Brown
- Strunk, Florian. En paquetes esféricos motívicos