En geometría diferencial , dada una estructura de espín en un-variedad riemanniana orientable dimensional uno define el paquete de espinor como el paquete de vectores complejos asociado al paquete principal correspondiente de fotogramas giratorios sobre y la representación de espín de su grupo de estructura en el espacio de los espinores .
Una sección del paquete de espinor se llama campo espinor .
Definicion formal
Dejar ser una estructura de espín en una variedad riemanniana es decir, una elevación equivariante del paquete de estructura ortonormal orientado con respecto a la doble cobertura del grupo ortogonal especial por el grupo de espín .
El paquete de espinor se define [1] como el paquete de vectores complejos
asociado a la estructura de espín a través de la representación de giro dónde denota el grupo de operadores unitarios que actúan sobre un espacio de Hilbert Vale la pena señalar que la representación de giro es una representación fiel y unitaria del grupo. [2]
Ver también
Notas
- ^ Friedrich, Thomas (2000), Operadores de Dirac en geometría riemanniana , Sociedad matemática estadounidense , ISBN 978-0-8218-2055-1 página 53
- ^ Friedrich, Thomas (2000), Dirac Operators in Riemannian Geometry , American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-2055-1 páginas 20 y 24
Otras lecturas
- Lawson, H. Blaine ; Michelsohn, Marie-Louise (1989). Gire la geometría . Prensa de la Universidad de Princeton . ISBN 978-0-691-08542-5.
- Friedrich, Thomas (2000), Dirac Operators in Riemannian Geometry , American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-2055-1