![]() 6-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Estericado 6-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Esteritruncado 6-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() 6-simplex estericatado ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Estericantitruncado 6-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Esteriruncinado 6-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() Esteriruncitruncado 6-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Esteriruncicantellated 6-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Esteriruncicantitruncado 6-simplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Proyecciones ortogonales en el plano A 6 Coxeter |
---|
En geometría de seis dimensiones , un 6-simplex esterificado es un 6-politopo convexo uniforme con truncamientos de cuarto orden ( esterificación ) del 6-simplex regular .
Hay 8 estericaciones únicas para el 6-simplex con permutaciones de truncamientos, cantelaciones y runcinaciones.
Estericado 6-simplex
Estericado 6-simplex | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,4 {3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | 105 |
4 caras | 700 |
Células | 1470 |
Caras | 1400 |
Bordes | 630 |
Vértices | 105 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | A 6 , [3 5 ], pedido 5040 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Heptapeton pequeño cellado (Acrónimo: scal) (Jonathan Bowers) [1]
Coordenadas
Los vértices del 6-simplex esterificado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 7 como permutaciones de (0,0,1,1,1,1,2). Esta construcción se basa en las facetas del 7-ortoplex esterificado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 6 | A 5 | A 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [7] | [6] | [5] |
Un avión de Coxeter k | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [3] |
Esteritruncado 6-simplex
Esteritruncado 6-simplex | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,4 {3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | 105 |
4 caras | 945 |
Células | 2940 |
Caras | 3780 |
Bordes | 2100 |
Vértices | 420 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | A 6 , [3 5 ], pedido 5040 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Heptapeton Cellirhombated (Acrónimo: catal) (Jonathan Bowers) [2]
Coordenadas
Los vértices del 6-simplex esteritruncado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 7 como permutaciones de (0,0,1,1,1,2,3). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex esteritruncado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 6 | A 5 | A 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [7] | [6] | [5] |
Un avión de Coxeter k | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [3] |
6-simplex estericatado
6-simplex estericatado | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,4 {3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | 105 |
4 caras | 1050 |
Células | 3465 |
Caras | 5040 |
Bordes | 3150 |
Vértices | 630 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | A 6 , [3 5 ], pedido 5040 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Heptapeton Cellirhombated (Acrónimo: cral) (Jonathan Bowers) [3]
Coordenadas
Los vértices del 6-simplex estericantelado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 7 como permutaciones de (0,0,1,1,2,2,3). Esta construcción se basa en las facetas del 7-ortoplex estericantelado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 6 | A 5 | A 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [7] | [6] | [5] |
Un avión de Coxeter k | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [3] |
Estericantitruncado 6-simplex
estericantitruncado 6-simplex | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,4 {3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | 105 |
4 caras | 1155 |
Células | 4410 |
Caras | 7140 |
Bordes | 5040 |
Vértices | 1260 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | A 6 , [3 5 ], pedido 5040 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Heptapeton hombado con Celligreator (Acrónimo: cagral) (Jonathan Bowers) [4]
Coordenadas
Los vértices del 6-simplex estericanttruncado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 7 como permutaciones de (0,0,0,1,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex estericantitruncado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 6 | A 5 | A 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [7] | [6] | [5] |
Un avión de Coxeter k | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [3] |
Esteriruncinado 6-simplex
esteriruncinado 6-simplex | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,3,4 {3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | 105 |
4 caras | 700 |
Células | 1995 |
Caras | 2660 |
Bordes | 1680 |
Vértices | 420 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | A 6 , [3 5 ], pedido 5040 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Heptapeton Celliprismated (Acrónimo: copal) (Jonathan Bowers) [5]
Coordenadas
Los vértices del 6-simplex esteriruncinado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 7 como permutaciones de (0,0,1,2,2,3,3). Esta construcción se basa en las facetas del 7-ortoplex esteriruncinado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 6 | A 5 | A 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [7] | [6] | [5] |
Un avión de Coxeter k | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [3] |
Esteriruncitruncado 6-simplex
esteriruncitruncado 6-simplex | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,3,4 {3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | 105 |
4 caras | 945 |
Células | 3360 |
Caras | 5670 |
Bordes | 4410 |
Vértices | 1260 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | A 6 , [3 5 ], pedido 5040 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Heptapeton Celliprismatotruncado (Acrónimo: captal) (Jonathan Bowers) [6]
Coordenadas
Los vértices del 6-simplex esteriruncittruncado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 7 como permutaciones de (0,0,0,1,2,3,4). Esta construcción se basa en las facetas del 7-ortoplex esteriruncitruncado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 6 | A 5 | A 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [7] | [6] | [5] |
Un avión de Coxeter k | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [3] |
Esteriruncicantellated 6-simplex
esteriruncicantellated 6-simplex | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,3,4 {3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | 105 |
4 caras | 1050 |
Células | 3675 |
Caras | 5880 |
Bordes | 4410 |
Vértices | 1260 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | A 6 , [3 5 ], pedido 5040 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Bistericantitruncado 6-simplex como t 1,2,3,5 {3,3,3,3,3}
- Celliprismatorhombated heptapeton (Acrónimo: copril) (Jonathan Bowers) [7]
Coordenadas
Los vértices del 6-simplex esteriruncitcantelado se pueden colocar de manera más simple en el espacio 7 como permutaciones de (0,0,0,1,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex esteriruncicantellated .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 6 | A 5 | A 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [7] | [6] | [5] |
Un avión de Coxeter k | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [3] |
Esteriruncicantitruncado 6-simplex
Esteriuncicantitruncado 6-simplex | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,3,4 {3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | 105 |
4 caras | 1155 |
Células | 4620 |
Caras | 8610 |
Bordes | 7560 |
Vértices | 2520 |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | A 6 , [3 5 ], pedido 5040 |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Gran heptapetón cellado (Acrónimo: gacal) (Jonathan Bowers) [8]
Coordenadas
Los vértices del 6-simplex esteriruncicantittruncado se pueden colocar más simplemente en el espacio 7 como permutaciones de (0,0,1,2,3,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex esteriruncicantitruncado .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 6 | A 5 | A 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [7] | [6] | [5] |
Un avión de Coxeter k | A 3 | A 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [3] |
6 politopos uniformes relacionados
El 6-simplex truncado es uno de los 35 6-politopos uniformes basados en el grupo [3,3,3,3,3] Coxeter , todos mostrados aquí en proyecciones ortográficas del plano A 6 Coxeter .
Politopos A6 | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() t 0 | ![]() t 1 | ![]() t 2 | ![]() t 0,1 | ![]() t 0,2 | ![]() t 1,2 | ![]() t 0,3 | ![]() t 1,3 | ![]() t 2,3 | |||
![]() t 0,4 | ![]() t 1,4 | ![]() t 0,5 | ![]() t 0,1,2 | ![]() t 0,1,3 | ![]() t 0,2,3 | ![]() t 1,2,3 | ![]() t 0,1,4 | ![]() t 0,2,4 | |||
![]() t 1,2,4 | ![]() t 0,3,4 | ![]() t 0,1,5 | ![]() t 0,2,5 | ![]() t 0,1,2,3 | ![]() t 0,1,2,4 | ![]() t 0,1,3,4 | ![]() t 0,2,3,4 | ![]() t 1,2,3,4 | |||
![]() t 0,1,2,5 | ![]() t 0,1,3,5 | ![]() t 0,2,3,5 | ![]() t 0,1,4,5 | ![]() t 0,1,2,3,4 | ![]() t 0,1,2,3,5 | ![]() t 0,1,2,4,5 | ![]() t 0,1,2,3,4,5 |
Notas
- ^ Klitzing, (x3o3o3o3x3o - scal)
- ^ Klitzing, (x3x3o3o3x3o - catal)
- ^ Klitzing, (x3o3x3o3x3o - cral)
- ^ Klitzing, (x3x3x3o3x3o - cagral)
- ^ Klitzing, (x3o3o3x3x3o - copal)
- ^ Klitzing, (x3x3o3x3x3o - captal)
- ^ Klitzing, (x3o3x3x3x3o - copril)
- ^ Klitzing, (x3x3x3x3x3o - gacal)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 6D (polypeta)" .
enlaces externos
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | 5 celdas | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |