Tomando el Sudoku en serio: La matemática detrás del rompecabezas de lápiz más popular del mundo es un libro sobre las matemáticas del Sudoku . Fue escrito por Jason Rosenhouse y Laura Taalman , y publicado en 2011 por Oxford University Press . El Comité de Lista de Bibliotecas Básicas de la Asociación de Matemáticas de América ha sugerido su inclusión en las bibliotecas de matemáticas de pregrado. [1] Fue el ganador de los Premios PROSE 2012 en la categoría de divulgación científica y matemática popular. [2]
Temas
El libro se centra en los rompecabezas de Sudoku , utilizándolos como punto de partida "para discutir un amplio espectro de temas matemáticos". [1] En muchos casos, estos temas se presentan a través de ejemplos simplificados que pueden entenderse mediante cálculos manuales antes de extenderlos al Sudoku mismo usando computadoras. [3] El libro también incluye discusiones sobre la naturaleza de las matemáticas y el uso de computadoras en matemáticas. [4]
Después de un capítulo introductorio sobre el Sudoku y sus técnicas deductivas de resolución de acertijos [1] (también tocando los recorridos de Euler y los ciclos hamiltonianos ), [5] el libro tiene ocho capítulos más y un epílogo. Los capítulos dos y tres discuten los cuadrados latinos , el problema de los treinta y seis oficiales , la conjetura incorrecta de Leonhard Euler sobre los cuadrados grecolatinos y temas relacionados. [1] [4] Aquí, un cuadrado latino es una cuadrícula de números con la misma propiedad que la solución de un Sudoku de hacer que cada número aparezca una vez en cada fila y una vez en cada columna. Se remontan a las matemáticas en el Islam medieval , fueron estudiados de forma recreativa por Benjamin Franklin y se han visto aplicaciones más serias en el diseño de experimentos y en los códigos de corrección de errores . [6] Los rompecabezas de Sudoku también restringen los bloques cuadrados de celdas para contener cada número una vez, lo que crea un tipo restringido de cuadrado latino llamado diseño gerechte. [1]
Los capítulos cuatro y cinco se refieren a la enumeración combinatoria de rompecabezas de Sudoku completados, antes y después de factorizar las simetrías y clases de equivalencia de estos rompecabezas utilizando el lema de Burnside en la teoría de grupos . El capítulo seis analiza las técnicas de búsqueda combinatoria para encontrar pequeños sistemas de datos que definen de manera única una solución de rompecabezas; poco después de la publicación del libro, estos métodos se utilizaron para mostrar que el número mínimo posible de datos es 17. [1] [4] [5]
Los siguientes dos capítulos analizan dos formalizaciones matemáticas diferentes del problema de pasar de un problema de Sudoku a su solución, una que involucra la coloración de gráficos (más precisamente, la extensión de la coloración previa de la gráfica de Sudoku ) y otra que involucra el uso del método de base de Gröbner para resolver sistemas de ecuaciones polinomiales . El capítulo final estudia preguntas en combinatoria extrema motivadas por Sudoku, y (aunque 76 rompecabezas de Sudoku de varios tipos están dispersos a lo largo de los capítulos anteriores) el epílogo presenta una colección de 20 rompecabezas adicionales, en variaciones avanzadas de Sudoku. [1] [4]
Audiencia y recepción
Este libro está dirigido a un público general interesado en las matemáticas recreativas , [7] incluidos los estudiantes de secundaria con inclinación hacia las matemáticas. [4] Tiene la intención de contrarrestar la impresión errónea generalizada de que el Sudoku no es matemático, [5] [6] [8] y podría ayudar a los estudiantes a apreciar la distinción entre el razonamiento matemático y el cálculo de memoria. [7] [4] [5] El crítico Mark Hunacek escribe que "una persona con una formación muy limitada en matemáticas, o una persona sin mucha experiencia en la resolución de Sudoku, aún podría encontrar algo de interés aquí". [1] También puede ser utilizado por matemáticos profesionales, por ejemplo, en el establecimiento de proyectos de investigación para estudiantes. [7] Es poco probable que mejore las habilidades para resolver acertijos de Sudoku, pero Keith Devlin escribe que los jugadores de Sudoku aún pueden obtener "una apreciación más profunda del acertijo que aman". [6] Sin embargo, el crítico Nicola Tilt no está seguro de la audiencia del libro, y escribe que "el contenido puede considerarse un poco simplista para los matemáticos y un poco demasiado diverso para los verdaderos entusiastas de los rompecabezas". [8]
El crítico David Bevan califica el libro de "bellamente producido", "bien escrito" y "muy recomendado". [4] El crítico Mark Hunacek lo llama "un libro encantador que disfruté mucho leyendo". [1] Y (a pesar de quejarse de que la sección sobre coloración de gráficos es "abstracta y exigente" y demasiado centrada en los Estados Unidos en su enfoque), el crítico Donald Keedwell escribe: "Este libro bien escrito sería de interés para cualquiera, matemático o no, a quien le gusta resolver acertijos de Sudoku ". [5]
Referencias
- ^ a b c d e f g h i Hunacek, Mark (enero de 2012), "Revisión de tomar el Sudoku en serio " , MAA Reviews , Asociación Matemática de América
- ^ "2012 Award Winners" , PROSE Awards , Association of American Publishers , consultado el 14 de mayo de 2018.
- ^ Hösli, Hansueli, "Revisión de tomar el Sudoku en serio ", zbMATH , Zbl 1239.00014
- ^ a b c d e f g Bevan, David (noviembre de 2013), "Review of Taking Sudoku Serively ", The Mathematical Gazette , 97 (540): 574–575, doi : 10.1017 / S0025557200000589 , JSTOR 24496749
- ^ a b c d e Keedwell, Donald (febrero de 2018), "Review of Taking Sudoku Serively ", The Mathematical Gazette , 102 (553): 186–187, doi : 10.1017 / mag.2018.39
- ^ a b c Devlin, Keith (28 de enero de 2012), "El juego de los números (revisión de Tomarse el Sudoku en serio )" , The Wall Street Journal
- ^ a b c Li, Aihua, "Revisión de tomar el Sudoku en serio ", Revisiones matemáticas , MR 2859240
- ^ a b Tilt, Nicola (febrero de 2013), "Review of Taking Sudoku Serively ", Significance , Royal Statistical Society, 10 (1): 43, doi : 10.1111 / j.1740-9713.2013.00640.x