Esqueleto topológico
En el análisis de formas , el esqueleto (o esqueleto topológico ) de una forma es una versión delgada de esa forma que es equidistante de sus límites . El esqueleto generalmente enfatiza las propiedades geométricas y topológicas de la forma, como su conectividad , topología , longitud , dirección y ancho . Junto con la distancia de sus puntos al límite de la forma, el esqueleto también puede servir como representación de la forma (contienen toda la información necesaria para reconstruir la forma).
Los esqueletos tienen varias definiciones matemáticas diferentes en la literatura técnica y existen muchos algoritmos diferentes para calcularlos. También se pueden encontrar varias variantes diferentes de esqueleto, incluidos esqueletos rectos , esqueletos morfológicos , etc.
En la literatura técnica, los conceptos de esqueleto y eje medial son usados indistintamente por algunos autores, [1] [2] [3] [4] [5] mientras que otros autores [6] [7] [8] los consideran como relacionados, pero no iguales. Del mismo modo, los conceptos de esqueletización y adelgazamiento también son considerados idénticos por algunos, [2] y por otros no. [6]
Los esqueletos se utilizan ampliamente en la visión artificial , el análisis de imágenes , el reconocimiento de patrones y el procesamiento de imágenes digitales para fines como el reconocimiento óptico de caracteres, el reconocimiento de huellas dactilares , la inspección visual o la compresión . Dentro de las ciencias de la vida, los esqueletos encontraron un amplio uso para caracterizar el plegamiento de proteínas [9] y la morfología de las plantas en varias escalas biológicas. [10]
Los esqueletos tienen varias definiciones matemáticas diferentes en la literatura técnica; la mayoría de ellos conducen a resultados similares en espacios continuos , pero normalmente producen resultados diferentes en espacios discretos .
En su artículo seminal, Harry Blum [11] de los Laboratorios de Investigación de Cambridge de la Fuerza Aérea en la Base de la Fuerza Aérea Hanscom , en Bedford, Massachusetts , definió un eje medial para calcular el esqueleto de una forma, utilizando un modelo intuitivo de propagación del fuego en una hierba. campo, donde el campo tiene la forma de la forma dada. Si uno "prende fuego" en todos los puntos en el límite de ese campo de hierba simultáneamente, entonces el esqueleto es el conjunto de puntos de extinción , es decir, aquellos puntos donde se encuentran dos o más frentes de onda. Esta descripción intuitiva es el punto de partida para una serie de definiciones más precisas.
