Endecágono
En geometría , un endecágono (también undecágono [1] [2] o endecágono [3] ) o 11-gon es un polígono de once lados . (El nombre hendecagon , del griego hendeka "once" y –gon "esquina", a menudo se prefiere al híbrido undecagon , cuya primera parte se forma del latín undecim "once". [4] )
Un endecágono regular tiene ángulos internos de 147. 27 grados (=147 grados). [5] El área de un endecágono regular de lado a viene dada por [2]
Como 11 no es un primo de Fermat , el endecágono regular no se puede construir con compás y regla . [6] Debido a que 11 no es un número primo de Pierpont , la construcción de un endecágono regular sigue siendo imposible incluso con el uso de una trisectriz angular .
Se pueden construir aproximaciones cercanas al endecágono regular. Por ejemplo, los antiguos matemáticos griegos estimaron que la longitud del lado de un endecágono inscrito en un círculo unitario tenía 14/25 unidades de largo. [7]
El endecágono se puede construir exactamente a través de la construcción neusis [8] y también a través del origami de dos pliegues. [9]
El endecágono regular tiene simetría Dih 11 , orden 22. Dado que 11 es un número primo , hay un subgrupo con simetría diédrica: Dih 1 , y 2 simetrías de grupos cíclicos : Z 11 y Z 1 .
