6 politopos uniformes
En geometría de seis dimensiones , un polipetón uniforme [1] [2] (o politopo 6 uniforme ) es un politopo uniforme de seis dimensiones . Un polipéton uniforme es transitivo de vértice y todas las facetas son 5-politopos uniformes .
No se ha determinado el conjunto completo de polipéptidos uniformes convexos , pero la mayoría se pueden hacer como construcciones de Wythoff a partir de un pequeño conjunto de grupos de simetría . Estas operaciones de construcción están representadas por las permutaciones de anillos de los diagramas de Coxeter-Dynkin . Cada combinación de al menos un anillo en cada grupo de nodos conectados en el diagrama produce un 6-politopo uniforme.
Los polipetos uniformes más simples son los politopos regulares : el 6-simplex {3,3,3,3,3}, el 6-cubo (hexeract) {4,3,3,3,3} y el 6-ortoplex (hexacross ) {3,3,3,3,4}.
Estos cuatro grupos de Coxeter, representados por permutaciones de anillos de los diagramas de Coxeter-Dynkin, pueden generar 6 politopos uniformes con simetría reflectante .
Hay cuatro grupos de simetría reflectante fundamentales que generan 153 6 politopos uniformes únicos.
Hay 11 familias duoprismáticas uniformes categóricas de politopos basados en productos cartesianos de politopos uniformes de dimensiones inferiores. Cinco se forman como el producto de un 4-politopo uniforme con un polígono regular , y seis están formados por el producto de dos poliedros uniformes :
