Un potencial de velocidad es un potencial escalar utilizado en la teoría del flujo potencial . Fue introducido por Joseph-Louis Lagrange en 1788. [1]
Se utiliza en la mecánica del continuo , cuando un continuo ocupa una región simplemente conectada y es irrotacional . En cuyo caso,
Φ se conoce como potencial de velocidad para u .
Un potencial de velocidad no es único. Si Φ es un potencial de velocidad, entonces Φ + a ( t ) también es un potencial de velocidad para u , donde a ( t ) es una función escalar del tiempo y puede ser constante. En otras palabras, los potenciales de velocidad son únicos hasta una constante o una función únicamente de la variable temporal.
El Laplaciano de un potencial de velocidad es igual a la divergencia del flujo correspondiente. Por tanto, si un potencial de velocidad satisface la ecuación de Laplace , el flujo es incompresible .
A diferencia de una función de corriente , puede existir un potencial de velocidad en un flujo tridimensional.
Uso en acústica
En acústica teórica , [2] a menudo es deseable trabajar con la ecuación de onda acústica del potencial de velocidad Φ en lugar de la presión py / o la velocidad de las partículas u .