Wilhelm Karl Joseph Killing (10 de mayo de 1847 - 11 de febrero de 1923) fue un matemático alemán que hizo importantes contribuciones a las teorías de las álgebras de Lie , los grupos de Lie y la geometría no euclidiana .
Wilhelm Karl Joseph Matando | |
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Nació | 10 de mayo de 1847 |
Fallecido | 11 de febrero de 1923 (75 años) |
Ciudadanía | alemán |
Conocido por | Álgebras de Lie , grupos de Lie , y la geometría no euclidiana |
Premios | Premio Lobachevsky (1900) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Asesor de doctorado | Karl Weierstrass Ernst Kummer |
La vida
Killing estudió en la Universidad de Münster y más tarde escribió su disertación con Karl Weierstrass y Ernst Kummer en Berlín en 1872. Enseñó en gimnasios (escuelas secundarias) de 1868 a 1872. Se convirtió en profesor en el colegio seminario Collegium Hosianum en Braunsberg (ahora Braniewo ). Tomó las órdenes sagradas para ocupar su puesto de maestro. Se convirtió en rector del colegio y presidente del ayuntamiento. Como profesor y administrador, Killing era muy querido y respetado. Finalmente, en 1892 se convirtió en profesor de la Universidad de Münster. Killing y su esposa habían ingresado en la Tercera Orden de los Franciscanos en 1886.
Trabaja
En 1878 Killing escribió en formas espaciales en términos de geometría no euclidiana en el Diario de Crelle , que desarrolló aún más en 1880, así como en 1885. [1] conferencias recuento de Weierstrass, él no introdujo el modelo hiperboloide de la geometría hiperbólica descrito por Weierstrass coordenadas . [2] También se le atribuye la formulación de transformaciones matemáticamente equivalentes a las transformaciones de Lorentz en n dimensiones en 1885. [3]
Killing inventó las álgebras de Lie independientemente de Sophus Lie alrededor de 1880. La biblioteca de la universidad de Killing no contenía la revista escandinava en la que apareció el artículo de Lie. (Más tarde, Lie se burló de Killing, quizás por espíritu competitivo y afirmó que todo lo que era válido ya había sido probado por Lie y todo lo que era inválido fue agregado por Killing). tenía metas mucho más importantes en términos de clasificación de grupos e hizo una serie de conjeturas no probadas que resultaron ser ciertas. Debido a que las metas de Killing eran tan altas, fue excesivamente modesto acerca de su propio logro. [ cita requerida ]
De 1888 a 1890, Killing esencialmente clasificó las complejas álgebras de Lie simples de dimensión finita , como un paso necesario para clasificar los grupos de Lie, inventando las nociones de una subálgebra de Cartan y la matriz de Cartan . Llegó así a la conclusión de que, básicamente, las únicas álgebras de Lie simples eran las asociadas a los grupos lineal, ortogonal y simpléctico, salvo un pequeño número de excepciones aisladas. La disertación de Élie Cartan de 1894 fue esencialmente una reescritura rigurosa del artículo de Killing. Matar también introdujo la noción de un sistema de raíces . Descubrió el excepcional álgebra de Lie g 2 en 1887; su clasificación del sistema de raíces mostró todos los casos excepcionales, pero las construcciones de hormigón vinieron más tarde.
Como dice AJ Coleman, "Mostró la ecuación característica del grupo Weyl cuando Weyl tenía 3 años y enumeró las órdenes de transformación de Coxeter 19 años antes de que naciera Coxeter ". [4]
Trabajos seleccionados
- Trabajar en geometría no euclidiana
- Matar, W. (1878) [1877]. "Ueber zwei Raumformen mit constanter positiver Krümmung" . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 86 : 72–83.
- Matar, W. (1880) [1879]. "Die Rechnung in den Nicht-Euklidischen Raumformen" . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 89 : 265-287.
- Matar, W. (1885) [1884]. "Die Mechanik in den Nicht-Euklidischen Raumformen" . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 98 : 1–48.
- Matar, W. (1885). Die nicht-euklidischen Raumformen . Leipzig: Teubner.
- Matar, W. (1891). "Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen" . Mathematische Annalen . 39 (2): 257–278. doi : 10.1007 / bf01206655 . S2CID 119473479 .
- Matar, W. (1892). "Ueber die Grundlagen der Geometrie" . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 109 : 121-186.
- Matar, W. (1893). "Zur projectiven Geometrie" . Mathematische Annalen . 43 (4): 569–590. doi : 10.1007 / bf01446454 . S2CID 121748880 .
- Matar, W. (1893). Einführung in die Grundlagen der Geometrie I . Paderborn: Schöningh.
- Matar, W. (1898) [1897]. Einführung in die Grundlagen der Geometrie II . Paderborn: Schöningh.
- Trabajar en grupos de transformación
- Matar, W. (1888). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen" . Mathematische Annalen . 31 (2): 252–290. doi : 10.1007 / bf01211904 . S2CID 120501356 .
- Matar, W. (1889). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Zweiter Theil" . Mathematische Annalen . 33 : 1-48. doi : 10.1007 / bf01444109 . S2CID 124198118 .
- Matar, W. (1889). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Dritter Theil" . Mathematische Annalen . 34 : 57-122. doi : 10.1007 / BF01446792 . S2CID 179177899 .
- Matar, W. (1890). "Erweiterung des Begriffes der Invarianten von Transformationsgruppen" . Mathematische Annalen . 35 (3): 423–432. doi : 10.1007 / bf01443863 . S2CID 121050972 .
- Matar, W. (1890). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Vierter Theil" . Mathematische Annalen . 36 : 161–189. doi : 10.1007 / bf01207837 . S2CID 179178061 .
- Matar, W. (1890). "Bestimmung der grössten Untergruppen von endlichen Transformationsgruppen" . Mathematische Annalen . 36 : 239-254. doi : 10.1007 / bf01207841 . S2CID 121548146 .
Ver también
- Matar la ecuación
- Forma de matanza
- Teorema de Killing-Hopf
- Horizonte de la matanza
- Matar a spinor
- Matar tensor
- Campo de vector de matanza
Referencias
- ^ Hawkins, Thomas (2000). Surgimiento de la teoría de los grupos de mentiras . Nueva York: Springer. ISBN 0-387-98963-3.
- ^ Reynolds, WF (1993). "Geometría hiperbólica en un hiperboloide". The American Mathematical Monthly . 100 (5): 442–455. doi : 10.1080 / 00029890.1993.11990430 . JSTOR 2324297 .
- ^ Ratcliffe, JG (1994). "Geometría hiperbólica" . Fundamentos de colectores hiperbólicos . Nueva York. págs. 56-104 . ISBN 038794348X.
- ^ Coleman, A. John, "El mayor artículo matemático de todos los tiempos", The Mathematical Intelligencer , vol. 11, no. 3, págs. 29–38.
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Wilhelm Killing" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
Medios relacionados con Wilhelm Killing (matemático) en Wikimedia Commons