En cristalografía , una posición de Wyckoff es un punto que pertenece a un conjunto de puntos para los cuales los grupos de simetría de sitios son subgrupos conjugados del grupo espacial . [1] Las tablas de cristalografía dan las posiciones de Wyckoff para diferentes grupos espaciales.
Para cualquier punto de una celda unitaria , dado por coordenadas fraccionarias , puede aplicar una operación de simetría a este punto. En algunos casos, se moverá a nuevas coordenadas, mientras que en otros casos el punto no se verá afectado. Por ejemplo, reflejarse a través de un plano de espejo cambiará todos los puntos a la izquierda y a la derecha del plano de espejo, pero los puntos exactamente en el plano de espejo no se moverán. Podemos probar cada operación de simetría en el grupo de puntos del cristal y realizar un seguimiento de si el punto especificado es invariante bajo la operación o no. La lista finita de todas las operaciones de simetría que dejan invariante el punto dado en conjunto forman otro grupo, que se conoce como el grupo de simetría del sitio de ese punto.[2] Por definición, a todos los puntos con el mismo grupo de simetría de sitio (o un grupo de simetría de sitio en la misma clase de conjugación ) se les asigna la misma posición de Wyckoff.
Las posiciones de Wyckoff se utilizan en los cálculos de las propiedades de los cristales . Hay dos tipos de cargos: generales y especiales.
- Las posiciones generales se dejan invariantes solo para la operación de identidad ( E ). Cada grupo espacial tiene solo una posición general.
- Las posiciones especiales se dejan invariables por la operación de identidad y al menos otra operación del grupo espacial.
Las posiciones generales tienen una simetría de sitio del grupo trivial y todas corresponden a la misma posición de Wyckoff. Los puestos especiales tienen un grupo de simetría de sitio no trivial.
Las posiciones de Wyckoff llevan el nombre de Ralph Walter Graystone Wyckoff , un cristalógrafo estadounidense de rayos X que fue autor de varios libros en el campo. Su libro de 1922, La expresión analítica de los resultados de la teoría de los grupos espaciales, [3] contenía tablas con las coordenadas posicionales, tanto generales como especiales, permitidas por los elementos de simetría. Este libro fue el precursor de las tablas internacionales de cristalografía de rayos X, que apareció por primera vez en 1935.
enlaces externos
Referencias
- ^ Lev. Kantorovich (2004). Teoría cuántica del estado sólido: una introducción . Saltador. pag. 28.
- ^ Halford, Ralph S. (1946). "Movimientos de moléculas en sistemas condensados: I. Reglas de selección, intensidades relativas y efectos de orientación para espectros Raman e infrarrojos". La Revista de Física Química . Publicación AIP. 14 (1): 8-15. doi : 10.1063 / 1.1724065 . ISSN 0021-9606 .
- ^ Wyckoff, Ralph WG (1922). La expresión analítica de los resultados de la teoría de los grupos espaciales . Instituto Carnegie de Washington. OCLC 3557642 .