Yujiro Kawamata (nacido en 1952) es un matemático japonés que trabaja en geometría algebraica .
Yujiro Kawamata | |
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Nacionalidad | ![]() |
alma mater | Universidad de tokio |
Conocido por | Teorema de desaparición de Kawamata-Viehweg singularidades del terminal logarítmico de Kawamata (klt) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de tokio |
Carrera profesional
Kawamata completó el curso de maestría en la Universidad de Tokio en 1977. Fue asistente en la Universidad de Mannheim de 1977 a 1979 y Miller Fellow en la Universidad de California, Berkeley de 1981 a 1983. Kawamata es ahora profesor en la Universidad de Tokio. Ganó el premio Otoño de la Sociedad Matemática de Japón (1988) y el premio de la Academia de Ciencias de Japón (1990) por su trabajo en geometría algebraica.
Investigar
Kawamata participó en el desarrollo del programa modelo mínimo en la década de 1980. El programa tiene como objetivo mostrar que cada variedad algebraica es biracional a una de un tipo especialmente simple: un modelo mínimo o un espacio de fibra Fano. El teorema de desaparición de Kawamata-Viehweg , que refuerza el teorema de desaparición de Kodaira , es un método. Sobre la base de eso, Kawamata demostró el teorema sin puntos base. El teorema del cono y el teorema de la contracción, resultados centrales de la teoría, son el resultado de un esfuerzo conjunto de Kawamata, Kollár , Mori , Reid y Shokurov . [1]
Después de que Mori demostrara la existencia de modelos mínimos en la dimensión 3 en 1988, Kawamata y Miyaoka aclararon la estructura de los modelos mínimos demostrando la conjetura de abundancia en la dimensión 3. [2] Kawamata usó métodos analíticos en la teoría de Hodge para probar la conjetura de Iitaka sobre una base de dimensión 1. [3]
Más recientemente, una serie de artículos de Kawamata relacionó la categoría derivada de gavillas coherentes en una variedad algebraica con propiedades geométricas en el espíritu de la teoría de modelos mínimos. [4]
Notas
- ^ Y. Kawamata, K. Matsuda y K. Matsuki. Introducción al programa de modelo mínimo. Geometría algebraica, Sendai 1985 . Holanda Septentrional (1987), 283-360.
- ^ Y. Kawamata. Teorema de abundancia para triples mínimos. Inventar. Matemáticas. 108 (1992), 229-246.
- ^ Y. Kawamata. Dimensión Kodaira de espacios de fibras algebraicas sobre curvas. Inventar. Matemáticas. 66 (1982), 57 - 71.
- ^ Y. Kawamata. D-equivalencia y K-equivalencia. J. Diff. Geom. 61 (2002), 147-171.
Referencias
- Kawamata, Yujiro (1982), "Dimensión Kodaira de espacios de fibra algebraica sobre curvas", Inventiones Mathematicae , 66 : 57–71, Bibcode : 1982InMat..66 ... 57K , doi : 10.1007 / BF01404756 , MR 0652646 , S2CID 123007245
- Kawamata, Yujiro; Matsuda, Katsumi; Matsuki, Kenji (1987), "Introducción al programa modelo mínimo" , Geometría algebraica, Sendai 1985 , Estudios avanzados en matemáticas puras, 10 , Holanda del Norte, págs. 283–360, ISBN 0-444-70313-6, MR 0946243
- Kawamata, Yujiro (1992), "Teorema de abundancia para triples mínimos", Inventiones Mathematicae , 108 : 229–246, Bibcode : 1992InMat.108..229K , doi : 10.1007 / BF02100604 , MR 1161091 , S2CID 121956975
- Kawamata, Yujiro (2002), " D -equivalence and K -equivalence" , Journal of Differential Geometry , 61 : 147-171, arXiv : math / 0205287 , Bibcode : 2002math ...... 5287K , doi : 10.4310 / jdg / 1090351323 , MR 1949787 , S2CID 8778816
- Kawamata, Yujiro (2014), Kōjigen daisū tayōtairon / 高 次 元代 数 多 様 体 論 (Variedades algebraicas dimensionales superiores) , Iwanami Shoten, ISBN 978-4000075985
enlaces externos
- Página de inicio en Tokio
- Página en KIAS