Édouard Jean-Baptiste Goursat (21 de mayo de 1858 - 25 de noviembre de 1936) fue un matemático francés , ahora recordado principalmente como expositor por su Cours d'analyse mathématique , que apareció en la primera década del siglo XX. Estableció un estándar para la enseñanza de alto nivel del análisis matemático , especialmente el análisis complejo . Este texto fue revisado por William Fogg Osgood para el Bulletin of the American Mathematical Society . [1] [2] Esto llevó a su traducción al inglés por Earle Raymond Hedrick publicado por Ginn and Company. Goursat también publicó textos sobreecuaciones diferenciales parciales y series hipergeométricas .
Édouard Goursat | |
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Nació | |
Fallecido | 25 de noviembre de 1936 | (78 años)
Nacionalidad | francés |
alma mater | École Normale Supérieure |
Conocido por | Tetraedro Goursat , Cauchy-Goursat teorema , el lema de Goursat |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Paris |
Asesor de doctorado | Jean Gaston Darboux |
Estudiantes de doctorado | Georges Darmois Dumitru Ionescu |
La vida
Edouard Goursat nació en Lanzac , Lot . Se graduó de la École Normale Supérieure , donde más tarde enseñó y desarrolló su Cours . En ese momento, los fundamentos topológicos del análisis complejo aún no estaban aclarados, y el teorema de la curva de Jordan se consideraba un desafío al rigor matemático (como lo sería hasta que LEJ Brouwer tomó en la mano el enfoque de la topología combinatoria ). El trabajo de Goursat fue considerado por sus contemporáneos, incluido GH Hardy , como ejemplar para hacer frente a las dificultades inherentes a enunciar correctamente el teorema integral fundamental de Cauchy . Por esa razón, a veces se le llama teorema de Cauchy-Goursat .
Trabaja
Goursat fue el primero en notar que el teorema de Stokes generalizado se puede escribir en forma simple
dónde es un p -forma en n -espacio y S es la p límite -dimensional de la ( p + 1) Región -dimensional T . Goursat también usó formas diferenciales para enunciar el lema de Poincaré y su inverso, a saber, que sies una forma p , entoncessi y solo si hay una forma ( p - 1) con . Sin embargo, Goursat no advirtió que la parte "sólo si" del resultado depende del dominio dey no es cierto en general. El mismo Élie Cartan en 1922 dio un contraejemplo, que proporcionó uno de los impulsos en la década siguiente para el desarrollo de la cohomología de De Rham de una variedad diferencial .
Libros de Edouard Goursat
- Un curso de análisis matemático vol. I traducido por O.Dunkel y ER Hedrick (Ginn and Company, 1904)
- Un curso de análisis matemático Vol II, parte I Traducido por O.Dunkel y ER Hedrick (Ginn and Company, 1916) (análisis complejo)
- Un curso de análisis matemático Vol II Parte II Traducido por O. Dunkel y ER Hedrick (Ginn and Company, 1917) (Ecuaciones diferenciales)
- Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Hermann, París, 1891) [3]
- Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Tomo 1 [ enlace muerto permanente ] (Hermann, París 1896–1898) [3]
- Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Tomo 2 [ enlace muerto permanente ] (Hermann, París 1896-1898) [3]
- Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques fonctions qui s'y rattachent [ enlace muerto permanente ] (Hermann, París, 1936-1939) [4]
- Le problème de Bäcklund [ enlace muerto permanente ] (Gauthier-Villars, París, 1925)
- Leçons sur le problème de Pfaff [ enlace muerto permanente ] (Hermann, París, 1922) [5]
- Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales: étude des fonctions analytiques sur une surface de Riemann [ enlace muerto permanente ] con Paul Appell (Gauthier-Villars, París, 1895) [6]
- Théorie des fonctions algébriques d'une variable et des trascendantes qui s'y rattachent Tomo II, Fonctions automorphes [ enlace muerto permanente ] con Paul Appell (Gauthier-Villars, 1930)
Ver también
- Problema de Goursat
- Tetraedro Goursat
- Lema de Goursat
- Teorema de Goursat (análisis complejo)
Referencias
- ^ Osgood, WF (1903). "Reseña: Cours d'analyse mathématique . Tome I." Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 9 (10): 547–555. doi : 10.1090 / s0002-9904-1903-01028-3 .
- ^ Osgood, WF (1908). "Reseña: Cours d'analyse mathématique . Tome II" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 15 (3): 120–126. doi : 10.1090 / s0002-9904-1908-01704-x .
- ^ a b c Lovett, Edgar Odell (1898). "Revisión: ecuaciones diferenciales parciales de Goursat" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 4 (9): 452–487. doi : 10.1090 / S0002-9904-1898-00540-2 .
- ^ Szegő, G. (1938). "Reseña: Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques fonctions qui s'y rattachent por É. Goursat" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 44 (1, Parte 1): 16-17. doi : 10.1090 / s0002-9904-1938-06652-9 .
- ^ Dresde, Arnold (1924). "Reseña: Leçons sur le problème de Pfaff " . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 30 (7): 359–362. doi : 10.1090 / s0002-9904-1924-03903-2 .
- ^ Osgood, WF (1896). "Reseña: Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales , por P. Appell y É. Goursat" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 2 (10): 317–327. doi : 10.1090 / s0002-9904-1896-00353-0 .
- Katz, Víctor (2009). Una historia de las matemáticas: una introducción (3ª ed.). Boston: Addison-Wesley. ISBN 978-0-321-38700-4.
enlaces externos
- Medios relacionados con Édouard Goursat en Wikimedia Commons
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Édouard Goursat" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- William Fogg Osgood Un toro de cálculo francés moderno . Amer. Matemáticas. Soc. 9 , (1903), págs. 547–555.
- Revisión de William Fogg Osgood : Edouard Goursat, Un curso de análisis matemático Bull. Amer. Matemáticas. Soc. 12 , (1906), pág. 263.
- Édouard Goursat en el Proyecto de genealogía matemática