239 ( doscientos treinta y nueve ) es el número natural que sigue al 238 y precede al 240 .
← 238 239 240 → | |
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Cardenal | doscientos treinta y nueve |
Ordinal | 239 (doscientos treinta y nueve) |
Factorización | principal |
principal | sí |
Numeral griego | ΣΛΘ´ |
Números romanos | CCXXXIX |
Binario | 11101111 2 |
Ternario | 22212 3 |
Octal | 357 8 |
Duodecimal | 17B 12 |
Hexadecimal | EF 16 |
En matemáticas
Es un número primo . El siguiente es 241, con el que forma un par de primos gemelos ; por lo tanto, también es un primo de Chen . 239 es una prima de Sophie Germain y una prima de Newman – Shanks – Williams . [1] Es un número primo de Eisenstein sin una parte imaginaria y una parte real de la forma 3 n - 1 (sin exponenciación implícita). 239 también es un número feliz .
239 es el entero positivo más pequeño d tal que el campo cuadrático imaginario Q ( √ - d ) tiene un número de clase = 15. [2]
HAKMEM (dicho sea de paso, AI memo 239 del MIT AI Lab ) incluía un elemento sobre las propiedades del 239, incluidos estos: [3]
- Al expresar 239 como una suma de números cuadrados , se requieren 4 cuadrados, que es el máximo que puede requerir cualquier número entero; también necesita el número máximo (9) de cubos positivos (23 es el único otro entero de este tipo) y el número máximo (19) de cuartas potencias. [4]
- 239/ 169 es un convergente de la fracción continua de la raíz cuadrada de 2 , de modo que 239 2 = 2 · 169 2 - 1.
- Relacionado con lo anterior, π / 4 rad = 4 arctan (1/5) - arctan (1/239) = 45 ° .
- 239 · 4649 = 1111111, entonces 1/239 = 0.0041841 repitiendo, con el período 7.
- 239 se puede escribir como b n - b m - 1 para b = 2, 3 y 4, un hecho evidenciado por su representación binaria 11101111, representación ternaria 22212 y representación cuaternaria 3233.
- Hay 239 primos <1500.
- 239 es el entero n más grande cuyo factorial se puede escribir como el producto de factores distintos entre n + 1 y 2 n , ambos incluidos. [5]
- Las únicas soluciones de la ecuación diofántica y 2 + 1 = 2 x 4 en números enteros positivos son ( x , y ) = (1, 1) o (13, 239).
En otros campos
239 es también:
- K239 es la única obra de Mozart para dos orquestas .
- 239 es el número de masa atómica del isótopo más común de plutonio , Pu-239
- 239 es un código de área que representa parte del suroeste de Florida en los Estados Unidos
- 239 es un liceo de física en matemáticas de fama mundial en San Petersburgo , Rusia .
- En el episodio de Los Simpson " Homer's Night Out ", Homer se pesa y decide hacer ejercicio. Seis meses después se pesa una y otra vez decide hacer ejercicio. En ambas ocasiones pesó exactamente 239 libras. Su peso también se vio en un ensueño en el episodio " King-Size Homer ".
- 239 es el número de capítulos del Libro de Mormón .
Referencias
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A088165 (números primos de NSW)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 28 de mayo de 2016 .
- ^ "Tablas de campos cuadráticos imaginarios con número de clase pequeño" . numbertheory.org .
- ^ "Beeler, M., Gosper, RW y Schroeppel, R. HAKMEM. MIT AI Memo 239, 29 de febrero de 1972. Reescrito y convertido a html por Henry Baker, abril de 1995" .
- ^ Weisstein, Eric W. "239" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 20 de agosto de 2020 .
- ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A157017" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.