La lógica matemática tiene varios significados de uso común. Originalmente se refería a la lógica simbólica o formal , y luego se asoció con el estudio de los fundamentos lógicos (e incluso filosóficos) de las matemáticas . En el uso contemporáneo por los lógicos matemáticos, el término se refiere a varias ramas de las matemáticas puras cuyo estudio implica una cuidadosa atención a los sistemas de axiomas formales y la definibilidad formal.
La lógica matemática se divide en cuatro partes:
- Teoría de modelos
- Teoría de la prueba
- Teoría de la recursividad , también conocida como teoría de la computabilidad.
- Teoría de conjuntos
Las divisiones entre estas áreas, junto con las divisiones entre la lógica matemática y el resto de las matemáticas, no son completamente nítidas, con muchas áreas de investigación y métodos que se superponen y se refuerzan entre sí.
Subcategorías
Esta categoría tiene las siguientes 31 subcategorías, de un total de 31.
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- ► teoría Computability (10 C, 99 P)
- ► La teoría de modelos (5 C, 108 P)
- ► teoría de la prueba (6 C, 93 P)
- ► teoría de conjuntos (18 C, 139 P)
A
- ► lógica algebraica (1 C, 22 P)
- ► Algoritmos (57 C, 122 P)
- ► automatizada de teoremas (3 C, 37 P)
- ► Los axiomas matemáticos (2 C, 22 P)
B
- ► álgebra booleana (2 C, 93 P)
C
- ► cálculos lógicos (4 C, 35 P)
- ► lógica categórica (1 C, 7 P)
- ► La lógica clásica (2 C, 16 P)
- ► Lógica en informática (20 C, 98 P)
- ► Constructivismo (matemáticas) (2 C, 40 P)
F
- ► Forzar (matemáticas) (23 P)
- ► Los sistemas formales (6 C, 11 P)
- ► teorías formales de la aritmética (17 P)
H
- ► matemáticos jerarquías lógicas (1 C, 10 P)
I
- ► resultados Independence (16 P)
L
- ► proyectos formalización matemática a gran escala (6 P)
- ► lógicos matemáticos (4 C, 116 P)
METRO
- ► lógica modal (3 C, 73 P)
norte
- ► lógica no clásica (7 C, 48 P)
O
- ► organizaciones lógica matemática (5 P)
PAG
- ► lógica de predicados (2 C, 33 P)
Q
- ► Cuantificación (ciencia) (24 P)
R
- ► recursión (4 C, 38 P)
S
- ► Sustitución (lógica) (3 P)
T
- ► Teoremas en los fundamentos de las matemáticas (1 C, 46 P)
- ► teoría Tipo (4 C, 111 P)
Σ
- ► matemáticos trozos lógicos (2 C, 106 P)
Páginas en la categoría "Lógica matemática"
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A
C
mi
- Definición elemental
- Oración elemental
- Teoría elemental
- Extensión final
- Gráfico entitativo
- Entscheidungsproblem
- Enumeración
- Reducibilidad de enumeración
- Igualdad (matemáticas)
- Lógica ecuacional
- Equiconsistencia
- Extensión por definiciones
- Extensión por nuevos nombres de función y constante
- Extensiones de la lógica de primer orden
F
- Finitario
- Relación finitaria
- Lista de teorías de primer orden
- Cálculo formal
- Gramática formal
- Formulario matemático
- Fundamentos de las matemáticas
- Fragmento (lógica)
- Límite Fraïssé
- Inferencia de libre elección
- Función SSCG de Friedman
GRAMO
- Semántica del juego
- Glosario de Principia Mathematica
- Numeración de Gödel
- Función β de Gödel
- Prueba original del teorema de completitud de Gödel
- Lógica de Gödel
- Teoremas de incompletitud de Gödel
- Expresión de tierra
- Grundlagen der Mathematik
H
- Interpretación de Herbrand
- Estructura de la marca
- Condiciones de demostrabilidad de Hilbert – Bernays
- El programa de Hilbert
- Etiquetas de concentrador
- Abstracción hipostática
I
- Implementación de las matemáticas en la teoría de conjuntos
- La impredicatividad
- Función indicadora
- Infinitesimal
- Instituto de Lógica Matemática e Investigación Fundamental
- Teoría del modelo institucional
- Álgebra interior
K
- Algoritmo Simpath de Knuth
- Semántica de Kripke
- Teorema del árbol de Kruskal
L
- Mesa laver
- Leyes de la forma
- Jerarquía de Lévy
- Lema de Lindenbaum
- Teorema de Lindström
- Literal (lógica matemática)
- Teorema de Löb
- Esquema de la lógica
- Lista de sistemas Hilbert
- Equivalencia lógica
- Gráfico lógico
- Máquina lógica
- InferiorUnivalents
- Lúdicos
METRO
- Mereología
- Metalogic
- Metamatemáticas
- Enfoque basado en mivar
- Lógica modal
- Lógica monádica de segundo orden
norte
- Mereología infundada
- Diario de Notre Dame de lógica formal
O
- Lenguaje del objeto
- Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados
- Lógica ordinal
PAG
- Axiomas de Peano
- Ley de Peirce
- Predicado (lógica matemática)
- Prueba matemática
- Prueba de imposibilidad
- Esbozo de prueba del primer teorema de incompletitud de Gödel
- Proposición
- Lógica inductiva pura
Q
- Lógica cuántica
R
- Definición recursiva
- Álgebra de relaciones
- Álgebra booleana residual
- Celosía residual
- Matemáticas inversas
- Matemáticas inversas: pruebas de adentro hacia afuera
- Reescritura
- Teorema de consistencia conjunta de Robinson
- El truco de Rosser
- Reglas de paso (lógica)
S
- Propiedad de Schröder-Bernstein
- Función semicomputable
- Simplificación de antecedentes disyuntivos
- Cortando la verdad
- Teorema de solèr
- Caso especial
- Estratificación (matemáticas)
- Fuerza (lógica matemática)
- Inducción estructural
- Estructuralismo (filosofía de las matemáticas)
- Estructura (lógica matemática)
- Subitizing
- Función sucesora
- Cálculo de superposición
- Número surrealista
- Glosario de símbolos matemáticos
- Lista de símbolos matemáticos por tema
T
- Esquema T
- Teorema de indefinibilidad de Tarski
- Tautología (lógica)
- Término (lógica)
- Término de álgebra
- Lógica de término
- Cronología de la lógica matemática
- Función de la verdad
- La prueba de Turing
- Torniquete (símbolo)
U
- Universo (matemáticas)
V
- Verdad vacía
W
- Fórmula bien formada
- WFF 'N PRUEBA
- Testigo (matemáticas)