En teoría de números , la hipótesis china es una conjetura refutada que establece que un número entero n es primo si y solo si satisface la condición de quees divisible por n; en otras palabras, ese entero n es primo si y solo si. Es cierto que si n es primo, entonces(este es un caso especial del pequeño teorema de Fermat ). Sin embargo, lo contrario (sientonces n es primo) es falso y, por lo tanto, la hipótesis en su conjunto es falsa. El ejemplo de contador más pequeño es n = 341 = 11 × 31. Números compuestos n para los cualeses divisible por n se llaman números de Poulet . Son una clase especial de pseudoprimas de Fermat .
Historia
Alguna vez, ya veces todavía, se pensó erróneamente que era de origen chino antiguo, la hipótesis china en realidad se origina a mediados del siglo XIX a partir del trabajo del matemático de la dinastía Qing Li Shanlan (1811-1882). [1] Más tarde se dio cuenta de que su declaración era incorrecta y la eliminó de su trabajo posterior, pero no fue suficiente para evitar que la proposición falsa apareciera en otro lugar bajo su nombre; [1] una traducción errónea posterior en la obra de Jeans de 1898 fechó la conjetura en la época confuciana y dio origen al antiguo mito del origen. [1] [2]
Referencias
- ↑ a b c Ribenboim, Paulo (2006). El pequeño libro de las primas más grandes . Springer Science & Business Media. págs. 88–89. ISBN 9780387218205.
- ^ Needham, Joseph (1959). Ciencia y civilización en China . 3: Matemáticas y Ciencias de los Cielos y la Tierra. En colaboración con Wang Ling. Cambridge, Inglaterra: Cambridge University Press. pag. 54. (toda la nota al pie d)
Bibliografía
- Dickson, Leonard Eugene (2005), Historia de la teoría de los números , vol. 1: Divisibilidad y primordialidad , Nueva York: Dover, ISBN 0-486-44232-2
- Erdős, Paul (1949), "Sobre el inverso del teorema de Fermat", American Mathematical Monthly , 56 (9): 623–624, doi : 10.2307 / 2304732
- Honsberger, Ross (1973), "Un viejo teorema chino y Pierre de Fermat", Gemas matemáticas , I , Washington, DC: Matemáticas. Assoc. Amer., Págs. 1–9
- Jeans, James H. (1898), "El inverso del teorema de Fermat", Messenger of Mathematics , 27 : 174
- Needham, Joseph (1959), "Capítulo 19", Ciencia y civilización en China, vol. 3: Matemáticas y Ciencias de los Cielos y la Tierra , Cambridge, Inglaterra: Cambridge University Press
- Han Qi (1991), Transmisión de las matemáticas occidentales durante el reino de Kangxi y su influencia sobre las matemáticas chinas , Beijing: Ph.D. tesis
- Ribenboim, Paulo (1996), The New Book of Prime Number Records , Nueva York: Springer-Verlag, págs. 103-105, ISBN 0-387-94457-5
- Shanks, Daniel (1993), Problemas resueltos y no resueltos en teoría de números (4ª ed.), Nueva York: Chelsea, págs. 19-20, ISBN 0-8284-1297-9
- Li Yan; Du Shiran (1987), Matemáticas chinas: una historia concisa , traducido por John N. Crossley y Anthony W.-C. Lun, Oxford, Inglaterra: Clarendon Press, ISBN 0-19-858181-5