En matemáticas , una colección de conjuntos no vacíos se llama anillo δ (pronunciado " anillo delta ") si está cerrado bajo unión , complementación relativa e intersección contable .
Definición
Una familia de decorados se llama anillo δ si tiene todas las siguientes propiedades:
- Cerrado bajo uniones finitas: para todos
- Cerrado bajo complementación relativa: para todos y
- Cerrado bajo intersecciones contables: Si para todos
Si solo se satisfacen las dos primeras propiedades, entonces es un anillo de conjuntos pero no un anillo δ. Todo anillo σ es un anillo δ, pero no todo anillo δ es un anillo σ .
Se pueden usar anillos δ en lugar de σ-álgebras en el desarrollo de la teoría de la medida si no se desea permitir conjuntos de medida infinita.
Ejemplos de
La familia es un anillo δ pero no un anillo σ porque no está acotado.
Ver también
Referencias
- Cortzen, Allan. "Anillo delta". De MathWorld — Un recurso web de Wolfram, creado por Eric W. Weisstein. http://mathworld.wolfram.com/Delta-Ring.html