Ivar Otto Bendixson [ pronunciación? ] (1 de agosto de 1861 - 29 de noviembre de 1935) fue un matemático sueco .
Ivar Otto Bendixson | |
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Nació | Estocolmo , Suecia | 1 de agosto de 1861
Fallecido | 29 de noviembre de 1935 Estocolmo, Suiza | (74 años)
Nacionalidad | sueco |
Ocupación | Matemático |
Conocido por | Teorema de Poincaré-Bendixson |
Biografía
Bendixson nació el 1 de agosto de 1861 en Villa Bergshyddan, Djurgården , Oscar Parish , Estocolmo , Suecia, [1] en una familia de clase media. Su padre Vilhelm Emanuel Bendixson era comerciante y su madre era Tony Amelia Warburg. Al completar la educación secundaria en Estocolmo , obtuvo su certificado escolar el 25 de mayo de 1878.
El 13 de septiembre de 1878 se matriculó en el Real Instituto de Tecnología de Estocolmo. En 1879, Bendixson fue a la Universidad de Uppsala y se graduó con el equivalente a una maestría el 27 de enero de 1881. Se graduó de Uppsala y pasó a estudiar en el recién inaugurado Stockholm University College, tras lo cual obtuvo un doctorado por la Universidad de Uppsala el 29 de mayo. 1890.
El 10 de junio de 1890, Bendixson fue nombrado docente en el Stockholm University College. Luego trabajó como asistente del profesor de análisis matemático desde el 5 de marzo de 1891 hasta el 31 de mayo de 1892. Desde 1892 hasta 1899 enseñó en el Royal Institute of Technology y también enseñó cálculo y álgebra en el Stockholm University College. Durante este período se casó con Anna Helena Lind el 19 de diciembre de 1887. Anna, que era unos dieciocho meses mayor que Bendixson, era hija del banquero Johan Lind.
En 1899 Bendixson sustituyó al profesor de Matemática Pura en el Royal Institute of Technology y luego fue ascendido a profesor allí el 26 de enero de 1900. El 16 de junio de 1905 se convirtió en profesor de análisis matemático superior en el Stockholm University College y desde 1911 hasta 1927 era su rector .
Por sus destacadas contribuciones, Bendixson recibió muchos honores, incluido un doctorado honoris causa el 24 de mayo de 1907.
Bendixson se involucró más en política a medida que avanzaba su carrera. Era bien conocido por sus leves puntos de vista de izquierda y puso en práctica sus creencias como director de un comité para ayudar a los estudiantes pobres. Se desempeñó en muchos otros comités y fue asesor de un comité que investigó un sistema de votación por representación proporcional en Suecia en 1912-13. En esta capacidad, pudo hacer uso de sus habilidades matemáticas para asesorar al comité.
Logros científicos
Bendixson comenzó como un matemático puro, pero más adelante en su carrera se dedicó a considerar también los problemas de las matemáticas aplicadas . Su primer trabajo de investigación fue sobre la teoría de conjuntos y los fundamentos de las matemáticas , siguiendo las ideas que había introducido Georg Cantor . Contribuyó con importantes resultados en la topología de conjuntos de puntos . Cuando era un joven estudiante, Bendixson se hizo un nombre al demostrar que cada conjunto cerrado incontable se puede dividir en un conjunto perfecto (el derivado de Bendixson del conjunto original) y un conjunto contable . También dio otra contribución importante cuando dio un ejemplo de un conjunto perfecto que está totalmente desconectado .
Con respecto a la solución de una ecuación polinomial por radicales, Bendixson volvió a la contribución original de Niels Henrik Abel y mostró que los métodos de Abel podían extenderse para describir con precisión qué ecuaciones podrían resolverse mediante radicales.
El problema de análisis que intrigó a Bendixson más que todos los demás fue la investigación de curvas integrales a ecuaciones diferenciales de primer orden , en particular le intrigaba el complicado comportamiento de las curvas integrales en la vecindad de puntos singulares. El teorema de Poincaré-Bendixson , que dice que una curva integral que no termina en un punto singular tiene un ciclo límite, fue probado por primera vez por Henri Poincaré, pero Bendixson dio una demostración más rigurosa con hipótesis más débiles en 1901.
En 1902, derivó la desigualdad de Bendixson que pone límites a las raíces características de las matrices.
Referencias
Notas
- ↑ Zeilon, N. (1922). "Ivar O Bendixson" . Svenskt biografiskt lexikon (en sueco). 3 . Archivos Nacionales de Suecia . pag. 146 . Consultado el 8 de septiembre de 2020 .
Impresión
- Bendixson, Ivar Otto, Svenskt Biografiskt Lexikon 3 (Estocolmo, 1922), 146-150.
- L Garding, Matemáticas y matemáticos: Matemáticas en Suecia antes de 1950 (Providence, RI, 1998), 109-112.
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Ivar Otto Bendixson" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews