Johann Heinrich Lambert ( alemán: [ˈlambɛʁt] , Jean-Henri Lambert en francés ; 26 o 28 de agosto de 1728 - 25 de septiembre de 1777) fue un erudito suizo que hizo importantes contribuciones a las materias de matemáticas , física (especialmente óptica ), filosofía , astronomía. y proyecciones cartográficas .
Johann Heinrich Lambert | |
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Nació | 26 o 28 de agosto de 1728 |
Fallecido | 25 de septiembre de 1777 | (49 años)
Nacionalidad | suizo |
Conocido por | Primera prueba de que π es irracional Ley de Beer-Lambert Ley del coseno de Lambert Proyección transversal de Mercator Función W de Lambert |
Carrera científica | |
Campos | Matemático , físico , astrónomo y filósofo |
Influencias | Aristóteles , Tocino , Euler , Wolff |
Influenciado | Kant , Mendelssohn |
Biografía
Lambert nació en 1728 en una familia hugonote en la ciudad de Mulhouse (ahora en Alsacia , Francia ), en ese momento un enclave de Suiza . [1] Algunas fuentes dan el 26 de agosto como fecha de nacimiento y otras el 28 de agosto. [2] [3] [1] Dejando la escuela a los 12 años, continuó estudiando en su tiempo libre mientras realizaba una serie de trabajos. Estos incluían asistente de su padre (un sastre), un empleado en una ferretería cercana, un tutor privado, secretario del editor de Basler Zeitung y, a la edad de 20 años, tutor privado de los hijos del Conde Salis en Chur . Viajar por Europa con sus encargados (1756-1758) le permitió conocer a matemáticos consagrados en los estados alemanes, los Países Bajos, Francia y los estados italianos. A su regreso a Coira, publicó sus primeros libros (sobre óptica y cosmología) y comenzó a buscar un puesto académico. Después de algunos breves puestos, fue recompensado (1763) con una invitación a un puesto en la Academia de Ciencias de Prusia en Berlín, donde ganó el patrocinio de Federico II de Prusia y se hizo amigo de Euler . En este entorno estimulante y económicamente estable, trabajó prodigiosamente hasta su muerte en 1777. [1]
Trabaja
Matemáticas
Lambert fue el primero en introducir funciones hiperbólicas en la trigonometría . Además, hizo conjeturas sobre el espacio no euclidiano . A Lambert se le atribuye la primera prueba de que π es irracional usando una fracción continua generalizada para la función tan x. [4] Euler creyó en la conjetura pero no pudo probar que π fuera irracional, y se especula que Aryabhata también creía esto, en 500 EC. [5] Lambert también ideó teoremas sobre secciones cónicas que simplificaron el cálculo de las órbitas de los cometas .
Lambert ideó una fórmula para la relación entre los ángulos y el área de los triángulos hiperbólicos . Estos son triángulos dibujados en una superficie cóncava, como en una silla de montar , en lugar de la superficie euclidiana plana habitual. Lambert mostró que los ángulos sumaban menos de π ( radianes ), o 180 °. La cantidad de déficit, llamado defecto, aumenta con el área. Cuanto mayor es el área del triángulo, menor es la suma de los ángulos y, por lo tanto, mayor es el defecto C △ = π - (α + β + γ). Es decir, el área de un triángulo hiperbólico (multiplicado por una constante C) es igual a π (en radianes), o 180 °, menos la suma de los ángulos α, β y γ. Aquí C denota, en el sentido presente, el negativo de la curvatura de la superficie (tomar el negativo es necesario ya que la curvatura de una superficie de silla se define como negativa en primer lugar). A medida que el triángulo se hace más grande o más pequeño, los ángulos cambian de una manera que prohíbe la existencia de triángulos hiperbólicos similares , ya que solo los triángulos que tienen los mismos ángulos tendrán la misma área. Por lo tanto, en lugar de que el área del triángulo se exprese en términos de las longitudes de sus lados, como en la geometría euclidiana, el área del triángulo hiperbólico de Lambert se puede expresar en términos de sus ángulos.
Proyección cartográfica
Lambert fue el primer matemático en abordar las propiedades generales de las proyecciones de mapas (de una tierra esférica). [6] En particular, fue el primero en discutir las propiedades de la conformidad y la preservación de áreas iguales y en señalar que eran mutuamente excluyentes. (Snyder 1993 [7] pág. 77). En 1772, Lambert publicó [8] [9] siete nuevas proyecciones de mapas bajo el título Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten , (traducido como Notas y comentarios sobre la composición de mapas terrestres y celestes por Waldo Tobler (1972) [ 10] ). Lambert no dio nombre a ninguna de sus proyecciones, pero ahora se las conoce como:
- Cónica conforme de Lambert
- Mercator transversal
- Área igual azimutal de Lambert
- Proyección de Lagrange
- Área igual cilíndrica de Lambert
- Área igual cilíndrica transversal
- Área igual cónica de Lambert
Los tres primeros son de gran importancia. [7] [11] Se pueden encontrar más detalles en las proyecciones de mapas y en varios textos. [7] [12] [13]
Física
Lambert inventó el primer higrómetro práctico . En 1760, publicó un libro sobre fotometría, Photometria . Partiendo del supuesto de que la luz viaja en línea recta, demostró que la iluminación era proporcional a la fuerza de la fuente, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la superficie iluminada y al seno del ángulo de inclinación de la dirección de la luz al de la luz. la superficie. Estos resultados fueron respaldados por experimentos que incluían la comparación visual de iluminaciones y se utilizaron para el cálculo de la iluminación. En Photometria Lambert también citó una ley de absorción de la luz, formulada anteriormente por Pierre Bouguer que se le atribuye erróneamente [14] (la ley de Beer-Lambert ) e introdujo el término albedo . [15] La reflectancia lambertiana lleva el nombre de Johann Heinrich Lambert, quien introdujo el concepto de difusión perfecta en su libro Photometria de 1760. Escribió una obra clásica sobre perspectiva y contribuyó a la óptica geométrica .
La unidad de luminancia no SI , Lambert , recibe su nombre en reconocimiento a su trabajo en el establecimiento del estudio de la fotometría . Lambert también fue pionero en el desarrollo de modelos de color tridimensionales . Más tarde en la vida, publicó una descripción de una pirámide de color triangular ( Farbenpyramide ), que muestra un total de 107 colores en seis niveles diferentes, combinando de diversas formas pigmentos rojos, amarillos y azules, y con una cantidad creciente de blanco para proporcionar el componente vertical. . [16] Sus investigaciones se basaron en las propuestas teóricas anteriores de Tobias Mayer , ampliando en gran medida estas primeras ideas. [17] Lambert fue asistido en este proyecto por el pintor de la corte Benjamin Calau . [18]
Filosofía
En su principal obra filosófica, Neues Organon ( New Organon , 1764), Lambert estudió las reglas para distinguir las apariencias subjetivas de las objetivas . Esto se conecta con su trabajo en la ciencia de la óptica . En 1765 comenzó a mantener correspondencia con Immanuel Kant quien pretendía dedicarle la Crítica de la razón pura pero la obra se retrasó, apareciendo después de su muerte. [19]
Astronomía
Lambert también desarrolló una teoría de la generación del universo que era similar a la hipótesis nebular que Thomas Wright e Immanuel Kant habían desarrollado (independientemente). Wright publicó su relato en An Original Theory or New Hypothesis of the Universe (1750), Kant en Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels , publicado de forma anónima en 1755. Poco después, Lambert publicó su propia versión de la hipótesis nebular del origen de la energía solar. sistema en Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues (1761). Lambert planteó la hipótesis de que las estrellas cercanas al sol eran parte de un grupo que viajaba juntas a través de la Vía Láctea , y que había muchas agrupaciones de este tipo ( sistemas estelares ) en toda la galaxia . El primero fue confirmado más tarde por Sir William Herschel . En astrodinámica también resolvió el problema de la determinación del tiempo de vuelo a lo largo de una sección de la órbita, conocido ahora como problema de Lambert . Su trabajo en esta área es conmemorado por el Asteroide 187 Lamberta nombrado en su honor.
Meteorología
Lambert propuso la ideología de observar fenómenos periódicos primero, tratar de derivar sus reglas y luego expandir gradualmente la teoría. Expresó su propósito en meteorología de la siguiente manera:
Me parece que si uno quiere hacer que la meteorología sea más científica de lo que es actualmente, debe imitar a los astrónomos que comenzaron estableciendo leyes generales y movimientos medios sin preocuparse demasiado por los detalles primero. [...] ¿No debería uno hacer lo mismo en meteorología? Es un hecho seguro que la meteorología tiene leyes generales y que contiene un gran número de fenómenos periódicos. Pero apenas podemos adivinar estos últimos. Hasta ahora se han hecho pocas observaciones y entre ellas no se pueden encontrar conexiones.
- Johann Heinrich Lambert [20]
Para obtener más y mejores datos de meteorología, Lambert propuso establecer una red de estaciones meteorológicas alrededor del mundo, en la que se registrarían las distintas configuraciones meteorológicas (lluvia, nubes, seco ...), métodos que todavía se utilizan en la actualidad. También se dedicó a la mejora de los instrumentos de medición y conceptos precisos para el avance de la meteorología. Esto da lugar a sus trabajos publicados en 1769 y 1771 sobre higrometría e higrómetros. [20]
Lógica
Johann-Heinrich Lambert es autor de un tratado de lógica, al que llamó Neues Organon (1764), es decir, New Organon. La edición reciente de la mayor parte de este trabajo lleva el nombre de Aristóteles 's Organon fue emitida en 1990 por la Akademie-Verlag de Berlín. Contiene una de las primeras apariciones del término fenomenología , [21] y se puede encontrar en él una presentación muy pedagógica de los diversos tipos de silogismo . Según John Stuart Mill ,
- El filósofo alemán Lambert, cuyo Neues Organon (publicado en el año 1764) contiene entre otras cosas una de las exposiciones más elaboradas y completas de la doctrina silogística , ha examinado expresamente qué tipo de argumentos encajan más adecuada y naturalmente en cada una de las cuatro figuras. ; y su investigación se caracteriza por un gran ingenio y claridad de pensamiento. [22]
Ver también
- Lista de cosas que llevan el nombre de Johann Lambert
- 187 Lamberta
Notas
- ^ a b c W. W. Rouse Ball (1908) Johann Heinrich Lambert (1728-1777) vía Trinity College, Dublín
- ^ Banham, Gary; Schulting, Dennis; Hems, Nigel (26 de marzo de 2015). El compañero de Bloomsbury de Kant . Académico de Bloomsbury. pag. 101. ISBN 978-1-4725-8678-0.
- ^ "Johann Heinrich Lambert" . Enciclopedia Británica . Consultado el 24 de agosto de 2020 .
- ^ Lambert, Johann Heinrich (1761). "Mémoire sur quelques propriétés remarquables des quantités trascendentes circulaires et logarithmiques" [Memoria sobre algunas propiedades notables de cantidades circulares trascendentales y logarítmicas]. Histoire de l'Académie Royale des Sciences et des Belles-Lettres de Berlin (en francés) (publicado en 1768). 17 : 265–322.
- ^ Rao, S. Balachandra (1994). Matemáticas y astronomía de la India: algunos hitos . Bangalore: Publicaciones profundas de Jnana. ISBN 81-7371-205-0.
- ^ Acta Eruditorum . Leipzig. 1763. p. 143.
- ^ a b c Snyder, John P. (1993). Aplanando la Tierra: dos mil años de proyecciones cartográficas . Prensa de la Universidad de Chicago . ISBN 0-226-76747-7..
- ^ Lambert, Johann Heinrich. 1772. Ammerkungen und Zusatze zurder Land und Himmelscharten Entwerfung . En Beitrage zum Gebrauche der Mathematik in deren Anwendung, parte 3, sección 6).
- ^ Lambert, Johann Heinrich (1894). A. Wangerin (ed.). Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten (1772) . Leipzig: W. Engelmann . Consultado el 14 de octubre de 2018 .
- ^ Tobler, Waldo R, Notas y comentarios sobre la composición de mapas terrestres y celestes , 1972. (University of Michigan Press), reimpreso (2010) por Esri: [1] .
- ^ Correspondiente a la proyección azimutal de áreas iguales de Lambert, hay unaproyección de áreas iguales cenitales de Lambert. The Times Atlas of the World (1967), Boston: Houghton Mifflin, Plate 3 et passim.
- ^ Snyder, John P. (1987). Proyecciones de mapas: un manual de trabajo. Documento profesional 1395 del Servicio Geológico de EE. UU . Oficina de Imprenta del Gobierno de los Estados Unidos, Washington, DCEste documento se puede descargar de las páginas de USGS.
- ^ Mulcahy, Karen. "Proyecciones cilíndricas" . Universidad de la ciudad de Nueva York . Consultado el 30 de marzo de 2007 .
- ^ https://www.britannica.com/biography/Pierre-Bouguer#ref149726
- ^ Mach, Ernst (2003). Los principios de la óptica física . Dover. págs. 14-20. ISBN 0-486-49559-0.
- ↑ Lambert, Beschreibung einer mit dem Calauschen Wachse ausgemalten Farbenpyramide wo die Mischung jeder Farben aus Weiß und drey Grundfarben angeordnet, dargelegt und derselben Berechnung und vielfacher Gebrauch gewiesen wird (Berlín, 1772). Sobre este modelo, véase, por ejemplo, Werner Spillmann ed. (2009). Farb-Systeme 1611-2007. Farb-Dokumente in der Sammlung Werner Spillmann . Schwabe, Basilea. ISBN 978-3-7965-2517-9 . págs. 24 y 26; William Jervis Jones (2013). Términos de color alemanes: un estudio de su evolución histórica desde los primeros tiempos hasta el presente . John Benjamins, Amsterdam y Filadelfia. ISBN 978-90-272-4610-3 . págs. 218-222.
- ^ Sarah Lowengard (2006) "Número, orden, forma: sistemas de color y sistematización" y Johann Heinrich Lambert en La creación del color en la Europa del siglo XVIII , Columbia University Press
- ^ Introducción a Farbenpiramida de Johann Heinrich Lambert (PDF) (Traducción de "Beschreibung einer mit dem Calauischen Wachse ausgemalten Farbenpyramide" ("Descripción de una pirámide de colores pintada con cera de Calau"), 1772, con una introducción de Rolf Kuehni). 2011. Archivado desde el original (PDF) el 4 de marzo de 2016.
- ^ O'Leary M., Revoluciones de geometría , Londres: Wiley, 2010, p. 385
- ^ a b Bullynck, Maarten (26 de enero de 2010). "Kit de herramientas científicas de Johann Heinrich Lambert, ejemplificado por su medición de la humedad, 1769-1772" . Ciencia en contexto . 23 (1): 65–89. doi : 10.1017 / S026988970999024X . ISSN 1474-0664 . Archivado desde el original el 3 de noviembre de 2018.
- ^ En su Prefacio, p. 4, del vol. Yo, Lambert, llamé a la fenomenología "la doctrina de la apariencia". En vol. ii, habló sobre la apariencia de los sentidos, la apariencia psicológica, la apariencia moral, la probabilidad y la perspectiva.
- ^ JS Mill (1843) Un sistema de lógica , página 130 a través de Internet Archive
Referencias
- Asimov, Isaac (1972). Enciclopedia biográfica de ciencia y tecnología de Asimov . ISBN de Doubleday & Co., Inc. 0-385-17771-2.
- Papadopoulos, A .; Théret, G. (2014). La théorie des parallèles de Johann Heinrich Lambert: traducción al francés, con comentarios históricos y matemáticos . París: Colección Sciences dans l'histoire, Librairie Albert Blanchard. ISBN 978-2-85367-266-5.
- Eisenring, Max E. (noviembre de 1941). Johann Heinrich Lambert und die wissenschaftliche Philosophie der Gegenwart (PDF) (tesis doctoral) (en alemán). ETH Zürich.
enlaces externos
- Johann Heinrich Lambert (1728-1777): Obras completas - Sämtliche Werke Online
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Johann Heinrich Lambert" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Britannica
- Obras digitalizadas en la Université de Strasbourg
- "Mémoire sur quelques propriétés remarquables ..." (1761), demostración de la irracionalidad de π, BibNum online y analizado (PDF).