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Luitzen Egbertus Jan Brouwer ( / ˈ b r aʊ . ər / ; holandés: [ˈlœy̯tsə(n) ɛɣˈbɛrtəs jɑn ˈbrʌu̯ər] ; 27 de febrero de 1881 - 2 de diciembre de 1966), generalmente citado como LEJ Brouwer pero conocido por sus amigos como Bertus , fue un Matemático y filósofo holandés , que trabajó en topología , teoría de conjuntos, teoría de la medida y análisis complejo . [2] [4] [5] Considerado como uno de los más grandes matemáticos del siglo XX, [6]es conocido como el fundador de la topología moderna, [7] particularmente por establecer su teorema del punto fijo y la invariancia topológica de la dimensión . [8]
Brouwer también se convirtió en una figura importante en la filosofía del intuicionismo , una escuela constructivista de matemáticas en la que se argumenta que las matemáticas son una construcción cognitiva en lugar de un tipo de verdad objetiva . Esta posición condujo a la controversia Brouwer-Hilbert , en la que Brouwer discutió con su colega formalista David Hilbert . Las ideas de Brouwer fueron retomadas posteriormente por su alumno Arend Heyting y el ex alumno de Hilbert, Hermann Weyl .
Al principio de su carrera, Brouwer demostró una serie de teoremas en el campo emergente de la topología. Los más importantes fueron su teorema del punto fijo , la invariancia topológica de grado y la invariancia topológica de dimensión . Entre los matemáticos en general, el más conocido es el primero, generalmente denominado ahora como el teorema del punto fijo de Brouwer. Es un corolario del segundo, relativo a la invariancia topológica de grado, que es el más conocido entre los topólogos algebraicos. El tercer teorema es quizás el más difícil.
Brouwer también demostró el teorema de aproximación simplicial en los fundamentos de la topología algebraica , que justifica la reducción a términos combinatorios, después de una subdivisión suficiente de los complejos simpliciales , del tratamiento de aplicaciones continuas generales. En 1912, a los 31 años, fue elegido miembro de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos . [9] Fue orador invitado del ICM en 1908 en Roma [10] y en 1912 en Cambridge, Reino Unido. [11]
Brouwer fundó el intuicionismo , una filosofía de las matemáticas que desafió el formalismo entonces predominante de David Hilbert y sus colaboradores, entre los que se encontraban Paul Bernays , Wilhelm Ackermann y John von Neumann (cf. Kleene (1952), págs. 46–59). Una variedad de matemáticas constructivas , el intuicionismo es una filosofía de los fundamentos de las matemáticas . [12] A veces, y de manera bastante simplista, se caracteriza por decir que sus adherentes se niegan a utilizar la ley del tercero excluido en el razonamiento matemático.
Brouwer era miembro del Grupo Significs . Formó parte de la historia temprana de la semiótica —el estudio de los símbolos— en torno a Victoria, Lady Welby en particular. El significado original de su intuicionismo probablemente no pueda desenredarse completamente del medio intelectual de ese grupo.
