En topología , una rama de las matemáticas, una laminación es un:
- " espacio topológico dividido en subconjuntos" [1]
- decoración (una estructura o propiedad en un punto) de un colector en el que algún subconjunto del colector se divide en hojas de alguna dimensión inferior, y las hojas son localmente paralelas .
Una laminación de una superficie es una partición de un subconjunto cerrado de la superficie en curvas suaves.
Puede que sea posible o no llenar los espacios en una laminación para hacer una foliación . [2]
Ejemplos de
- Una laminación geodésica de una variedad hiperbólica bidimensional es un subconjunto cerrado junto con una foliación de este subconjunto cerrado por geodésicas. [3] Estos se utilizan en la clasificación de Thurston de elementos del grupo de clases de mapeo y en su teoría de mapas de terremotos .
- Laminaciones cuadráticas, que permanecen invariables bajo el mapa de duplicación de ángulos . [4] Estas laminaciones están asociadas con mapas cuadráticos . [5] [6] Es una colección cerrada de acordes en el disco de la unidad. [7] También es modelo topológico del conjunto de Mandelbrot o Julia .
Ver también
Notas
- ^ "Laminación" , Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press , 2001 [1994]
- ^ "Defs.txt" . Archivado desde el original el 13 de julio de 2009 . Consultado el 13 de julio de 2009 . Laboratorio Nacional Oak Ridge
- ^ Laminaciones y foliaciones en dinámica, geometría y topología: actas de la conferencia sobre laminaciones y foliaciones en dinámica, geometría y topología, 18-24 de mayo de 1998, SUNY en Stony Brook
- ^ Houghton, Jeffrey. Documento "Herramientas útiles en el estudio de laminaciones" presentado en la reunión anual de la Asociación Matemática de América MathFest, Omni William Penn, Pittsburgh, PA, 05 de agosto de 2010
- ^ Tomoki KAWAHIRA: Topología de las laminaciones de Lyubich-Minsky para mapas cuadráticos: deformación y rigidez (3 heures)
- ^ Modelos topológicos para algunos mapas racionales cuadráticos por Vladlen Timorin
- ^ Modelado de conjuntos de Julia con laminaciones: una definición alternativa de Debra Mimbs. Archivado el 7 de julio de 2011 en la Wayback Machine.
Referencias
- Tesis de laminaciones conformadas por Vineet Gupta, Instituto de Tecnología de California Pasadena, California 2004