Charles Loewner
Charles Loewner (29 de mayo de 1893 - 8 de enero de 1968) fue un matemático estadounidense . Su nombre era Karel Löwner en checo y Karl Löwner en alemán.
Karl Loewner nació en una familia judía en Lany, a unos 30 km de Praga, donde su padre Sigmund Löwner era dueño de una tienda. [1] [2]
Loewner recibió su Ph.D. de la Universidad de Praga en 1917 bajo la supervisión de Georg Pick . Una de sus contribuciones matemáticas centrales es la prueba de la conjetura de Bieberbach en el primer caso altamente no trivial del tercer coeficiente. La técnica que introdujo, la ecuación diferencial de Loewner , ha tenido implicaciones de gran alcance en la teoría de funciones geométricas ; Fue utilizado en la solución final de la conjetura de Bieberbach por Louis de Branges en 1985. Loewner trabajó en la Universidad de Berlín , Universidad de Praga , Universidad de Louisville , Universidad Brown ,Universidad de Syracuse y, finalmente, en la Universidad de Stanford . Sus estudiantes incluyen a Lipman Bers , Roger Horn , Adriano Garsia y PM Pu .
En 1949, Loewner demostró su desigualdad toroidal , en el sentido de que cada métrica en el toro 2 satisface la desigualdad óptima
donde sys es su sístole . El caso límite de igualdad se logra si y solo si la métrica es plana y homotética al llamado toro equilátero , es decir, toro cuyo grupo de transformaciones de cubierta es precisamente la celosía hexagonal atravesada por las raíces cúbicas de la unidad en .
La matriz de Loewner (en álgebra lineal ) es una matriz cuadrada o, más específicamente, un operador lineal (de funciones reales ) asociado con 2 parámetros de entrada que consisten en (1) una función real continuamente diferenciable en un subintervalo de los números reales y (2 ) un vector dimensional con elementos elegidos del subintervalo; a los 2 parámetros de entrada se les asigna un parámetro de salida que consta de una matriz. [3]
