Masatake Kuranishi (倉 西 正 武Kuranishi Masatake , nacido el 19 de julio de 1924, Tokio ) es un matemático japonés que trabaja en varias variables complejas , ecuaciones diferenciales parciales y geometría diferencial .
Educación y carrera
Kuranishi recibió en 1952 su Ph.D. de la Universidad de Nagoya . Se convirtió en conferencista allí en 1951, profesor asociado en 1952 y profesor titular en 1958. [1] De 1955 a 1956 fue académico invitado en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, Nueva Jersey . [2] De 1956 a 1961 fue profesor invitado en la Universidad de Chicago , el Instituto de Tecnología de Massachusetts y la Universidad de Princeton . Se convirtió en profesor en la Universidad de Columbia en el verano de 1961. [1]
Kuranishi fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en 1962 en Estocolmo con la charla Sobre deformaciones de estructuras complejas compactas [3] y en 1970 en Niza con la charla Condiciones de convexidad relacionadas con la estimación 1/2 en complejos elípticos . Fue becario Guggenheim durante el año académico 1975-1976. [4] En 2000 recibió el premio Stefan Bergman. [1] En 2014 recibió el Premio de Geometría de la Sociedad Matemática de Japón .
Investigar
Kuranishi y Élie Cartan establecieron el teorema epónimo de Cartan-Kuranishi sobre la continuación de las formas diferenciales exteriores. [5] En 1962, basándose en el trabajo de Kunihiko Kodaira y Donald Spencer , Kuranishi construyó localmente deformaciones completas de variedades compactas complejas. [6]
En 1982 logró importantes avances en el problema de la incrustación de las variedades CR (estructuras de Cauchy-Riemann).
En una serie de artículos profundos publicados en 1982 [Kur I, [7] II, [8] III [9] ], Kuranishi desarrolló la teoría de integrales armónicas en estructuras CR fuertemente pseudoconvexas sobre pequeñas bolas a lo largo de la línea desarrollada por DC Spencer , CB Morrey , JJ Kohn y Nirenberg . Consideró una estructura CR fuertemente pseudoconvexa en una variedad de dimensión real. En [Kur I], estableció la estimación a priori para el problema de límites de Neumann en el complejo asociado con la estructura, en el caso de que la estructura sea inducida por una incrustación en y restringido a una pequeña bola de tipo especial, siempre , donde q es el grado de formas diferenciales. En [Kur II], desarrolló el teorema de regularidad de las soluciones del problema de límites de Neumann basado en la estimación a priori de [Kur I]. Como una aplicación significativa de su teoría profunda, demostró en [Kur III] que, cuando, la estructura se realiza en una vecindad de un punto de referencia mediante una incrustación en . [10]
Por lo tanto, según el trabajo de Kuranishi, en la dimensión real 9 y superior, la incrustación local de estructuras abstractas de CR es verdadera y también lo es en la dimensión real 7 del trabajo de Akahori. [11] Una presentación simplificada de la prueba de Kuranishi se debe a Sidney Webster. [12] Para( es decir , dimensión real 3), Nirenberg publicó un contraejemplo. El problema de la inserción local permanece abierto en la dimensión real 5.
Publicaciones Seleccionadas
- Heisuke Hironaka (ed.): Masatake Kuranishi - Documentos seleccionados , Springer 2010
- Kuranishi: Deformations of compact complex manifolds , Montreal, Presses de l'Universite de Montreal, 1971, 99 páginas.
- Kuranishi: Conferencias sobre sistemas involutivos de ecuaciones diferenciales parciales , Sociedade de matemática de São Paulo, 1967, 75 páginas.
- Kuranishi con notas de MK Venkatesha Murthy: Conferencias sobre sistemas diferenciales exteriores , Tata Institute of Fundamental Research, 1962.
Ver también
Referencias
- ^ a b c Premio Bergman por Kuranishi, Avisos AMS
- ^ Kuranishi, Masatake | Instituto de estudios avanzados
- ^ Kuranishi, M. (1963). "Sobre deformaciones de estructuras complejas compactas" (PDF) . Proc. Interno. Congr. Math., Estocolmo : 357–359. Archivado desde el original (PDF) el 17 de noviembre de 2015 . Consultado el 14 de noviembre de 2015 .
- ^ Fundación John Simon Guggenheim | Masatake Kuranishi
- ^ Kuranishi, Masatake (1957). "En el teorema de prolongación de E. Cartan de sistemas diferenciales exteriores". Revista Estadounidense de Matemáticas . 79 (1): 1–47. doi : 10.2307 / 2372381 . JSTOR 2372381 .
- ^ Kuranishi, Masatake (1962). "Sobre las familias localmente completas de estructuras analíticas complejas". Annals of Mathematics . 75 (3): 536–577. doi : 10.2307 / 1970211 . JSTOR 1970211 .
- ^ Kuranishi, Masatake (1982). "Estructuras CR fuertemente pseudoconvexas sobre bolas pequeñas: Parte I. Una estimación a priori". Annals of Mathematics . 115 (3): 451–500. doi : 10.2307 / 2007010 . JSTOR 2007010 .
- ^ Kuranishi, Masatake (1982). "Estructuras CR fuertemente pseudoconvexas sobre bolas pequeñas: Parte II. Un teorema de regularidad". Annals of Mathematics . 116 (1): 1–64. doi : 10.2307 / 2007047 . JSTOR 2007047 .
- ^ Kuranishi, Masatake (1982). "Estructuras CR fuertemente pseudoconvexas sobre bolas pequeñas: Parte III. Un teorema de incrustación". Annals of Mathematics . 116 (2): 249–330. doi : 10.2307 / 2007063 . JSTOR 2007063 .
- ^ Bedford, Eric, ed. (1991). "Obstrucciones a la incorporación de real ( 2 norte - 1 {\ Displaystyle 2n-1} ) -Los colectores CR compactos dimensionales en C norte + 1 {\ Displaystyle \ mathbb {C} ^ {n + 1}} por Hing-Sun Luk y Stephen S.-T. Yau " . Varias variables complejas y geometría compleja, Parte 3. P. 261. ISBN 9780821814918.
- ^ Akahori, Takao (1987). "Un nuevo enfoque del teorema de incrustación local de estructuras CR de (la solvencia local del operador en sentido abstracto) ". Memorias de la American Mathematical Society . 67 (366). doi : 10.1090 / memo / 0366 .
- ^ Webster, Sidney, M. (1989). "Sobre la prueba del teorema de incrustación de Kuranishi" . Annales de l'Institut Henri Poincaré C . 6 (3): 183–207. doi : 10.1016 / S0294-1449 (16) 30322-5 .
enlaces externos
- Conferencia en la Universidad de Columbia en honor al 80 cumpleaños de Kuranishi, 2005