Materiales con memoria

Parte de una serie sobre
Mecánica de Medios Continuos
:${\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi }{dx}}}$ Leyes de difusión de Fick
Leyes Conservaciones Masa Impulso Energía Desigualdades Clausius – Duhem (entropía)
Mecánica de sólidos Deformación Elasticidad lineal Plasticidad ley de Hooke Estrés Deformación finita Tensión infinitesimal Compatibilidad Doblado Mecánicos de contacto friccional Teoría de fallas materiales Mecánica de fracturas
Mecánica de fluidos Fluidos Estática  · Dinámica Principio de Arquímedes  · Principio de Bernoulli Ecuaciones de Navier-Stokes Ecuación de Poiseuille  · Ley de Pascal Viscosidad ( Newtoniano  · no newtoniano ) Flotabilidad  · Mezcla  · Presión Liquidos Tensión superficial Acción capilar Gases Atmósfera Ley de Boyle Ley de Charles Ley combinada de los gases Ley de Fick Ley de Gay-Lussac Ley de graham Plasma
Reología Viscoelasticidad Reometría Reómetro Fluidos inteligentes Electrorreológico Magnetorreológico Ferrofluidos
Científicos Bernoulli Boyle Cauchy Charles Euler Fick Gay-Lussac Graham Hooke Newton Navier Noll Pascal Stokes Truesdell
v t mi

En la física del continuo , los materiales con memoria , también conocidos como materiales con efectos hereditarios, son una clase de materiales cuyas ecuaciones constitutivas contienen una dependencia de la historia pasada de variables de estado termodinámicas , cinéticas , electromagnéticas o de otro tipo .

Notas históricas

El estudio de estos materiales surge de los artículos pioneros de Ludwig Boltzmann ^{[1] [2]} y Vito Volterra , ^{[3] [4]} en los que buscaban una extensión del concepto de material elástico . ^[5] El supuesto clave de su teoría era que el valor de la tensión local en un tiempo t depende de la historia de la deformación local hasta t . En general, en materiales con memoria el valor local de alguna cantidad constitutiva (tensión, flujo de calor, corriente eléctrica, polarización y magnetización, etc.) en un tiempo tdepende del historial de las variables de estado (deformación, temperatura, campos eléctricos y magnéticos, etc.). La hipótesis de que la historia remota de una variable tiene menos influencia que sus valores en el pasado reciente, fue planteada en la mecánica continua moderna como el principio de memoria que se desvanece por Bernard Coleman y Walter Noll . Este supuesto estaba implícito en los trabajos pioneros: cuando se restringe a las historias cíclicas, se remonta al principio de ciclo cerrado establecido por Volterra, ^[4] que conduce a una relación constitutiva de tipo convolución integral. En el caso lineal, esta relación toma la forma de una ecuación de Volterra

Relaciones constitutivas de los materiales con la memoria

En el caso lineal, esta relación toma la forma de una ecuación de Volterra

${\displaystyle {\boldsymbol {T}}({\boldsymbol {x}},t)={\boldsymbol {G}}_{0}({\boldsymbol {x}}){\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}},t)+\int _{0}^{+\infty }\!\!\!\!{\boldsymbol {G}}^{\prime }({\boldsymbol {x}},s){\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}},t-s)\mathrm {d} s}$

Ver también

• Biomaterial
• Biomecánica
• Relajación dieléctrica
• Histéresis
• Reología
• Viscosidad
• Viscoelasticidad
• Viscoplasticidad

Notas

1. ( Boltzmann 1874 ).
2. ( Boltzmann 1878 ).
3. ( Volterra, 1912 )
4. ( Volterra 1930 ).
5. Ver ( Coleman y Noll 1961 , p. 239)

Referencias

Artículos

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Actas de congresos y colecciones de artículos sobre materiales con memoria

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• Grioli, Giuseppe , ed. (1990), Tavola rotonda sul tema: continui con memoria (Roma, 9 de mayo de 1986) [ Mesa redonda sobre el tema: continuos con memoria (Roma, 9 de mayo de 1986) ], Contributi del Centro Linceo Interdisciplinare "Beniamino Segre" (en italiano ), 81 , Roma: Accademia Nazionale dei Lincei , p. 73, ISSN  0394-0705