Mitsuhiro Shishikura (宍 倉 光 広, Shishikura Mitsuhiro , nacido el 27 de noviembre de 1960) es un matemático japonés que trabaja en el campo de la dinámica compleja . Es profesor de la Universidad de Kyoto en Japón.
Shishikura fue reconocido internacionalmente [1] por dos de sus primeras contribuciones, las cuales resolvieron problemas abiertos de larga data .
- En su tesis de maestría, demostró una conjetura de Fatou de 1920 [2] mostrando que una función racional de grado tiene como máximo Ciclos periódicos no repelentes . [3]
- Demostró [4] que el límite del conjunto de Mandelbrot tiene dimensión dos de Hausdorff , lo que confirma una conjetura de Mandelbrot [5] y Milnor . [6]
Por sus resultados, fue galardonado con el Premio Salem en 1992 y el Premio Iyanaga Spring de la Sociedad Matemática de Japón en 1995.
Los resultados más recientes de Shishikura incluyen
- (en trabajo conjunto con Kisaka [7] ) la existencia de una función completa trascendental con un dominio errante doblemente conectado , respondiendo a una pregunta de Baker de 1985; [8]
- (en trabajo conjunto con Inou [9] ) un estudio de renormalización casi parabólica que es esencial en la prueba reciente de Buff y Chéritat de la existencia de conjuntos polinomiales de Julia de medidas planas positivas de Lebesgue .
- Una prueba de la conectividad local del conjunto de Mandelbrot en algunos puntos renormalizables infinitamente satelitales. [10]
- Una prueba de la regularidad de los límites de los discos de Siegel de tipo alto de polinomios cuadráticos. [11]
Una de las principales herramientas iniciadas por Shishikura y utilizadas a lo largo de su trabajo es la cirugía cuasiconformal .
Sus estudiantes de doctorado incluyen Weixiao Shen .
Referencias
- ^ Este reconocimiento se evidencia, por ejemplo, en los premios que recibió (ver más abajo), así como en su invitación como orador invitado en la Sección de Análisis Real y Complejo del Congreso Internacional de Matemáticos de 1994; ver http://www.mathunion.org/o/ICM/Speakers/SortedByCongress.php .
- ↑ Fatou, P. (1920). "Sur les équations fonctionelles" (PDF) . Toro. Soc. Matemáticas. Fr . 2 : 208–314. doi : 10.24033 / bsmf.1008 .
- ^ M. Shishikura, Sobre la cirugía cuasiconformal de funciones racionales, Ann. Sci. Norma de la École. Sorber. (4) 20 (1987), núm. 1, 1–29.
- ^ Shishikura, Mitsuhiro (1991). "La dimensión de Hausdorff del límite del conjunto de Mandelbrot y conjuntos de Julia". arXiv : matemáticas / 9201282 . Bibcode : 1992math ...... 1282S . Cite journal requiere
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( ayuda )) - ^ B. Mandelbrot, Sobre la dinámica de los mapas iterados V: Conjetura de que el límite del conjunto M tiene una dimensión fractal igual a 2 , en: Chaos, Fractals and Dynamics, Eds. Fischer y Smith, Marcel Dekker, 1985, 235-238
- ^ J. Milnor, Self-similarity and hairiness in the Mandelbrot set , en: Computers in Geometry and Topology, ed. MC Tangora, Lect. Notas en Pure y Appl. Math., Marcel Dekker, vol. 114 (1989), 211-257
- ^ M. Kisaka y M. Shishikura, Sobre dominios errantes conectados de funciones completas , en: Dinámica trascendental y análisis complejo, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 348, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, 217–250
- ^ EN Baker, Algunas funciones completas con dominios errantes conectados múltiples , Ergodic Theory Dynam. Sistemas 5 (1985), 163-169
- ^ H. Inou y M. Shishikura, La renormalización de los puntos fijos parabólicos y su perturbación , preimpresión, 2008, http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~mitsu/pararenorm/
- ^ Cheraghi, Davoud; Shishikura, Mitsuhiro (2015). "Renormalización por satélite de polinomios cuadráticos". arXiv : 1509.07843 . Cite journal requiere
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( ayuda ) - ^ Shishikura, Mitsuhiro; Yang, Fei (2016). "Los discos Siegel cuadráticos de tipo alto son dominios de Jordan". arXiv : 1608.04106 . Cite journal requiere
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( ayuda )
enlaces externos
- Página de inicio de la facultad en la Universidad de Kyōto