Teoría del colapso objetivo

Mecánica cuántica
Parte de una serie de artículos sobre
${\ Displaystyle i \ hbar {\ frac {\ parcial} {\ parcial t}} \| \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} \| \ psi (t) \ rangle}$ Ecuación de Schrödinger
Introducción Glosario Historia
Fondo Mecanica clasica Teoría cuántica antigua Notación bra-ket Hamiltoniano Interferencia
Fundamentos Complementariedad Decoherencia Enredo Nivel de energía Medición No localidad Número cuántico Estado Superposición Simetría Tunelización Incertidumbre Función de onda ( colapso )
Experimentos La desigualdad de Bell Davisson – Germer Doble hendidura Elitzur – Vaidman Franck – Hertz Desigualdad de Leggett-Garg Mach – Zehnder Corchete Borrador cuántico ( opción retardada ) El gato de Schrödinger Stern – Gerlach La elección retrasada de Wheeler
Formulaciones Visión general Heisenberg Interacción Matriz Espacio de fase Schrödinger Sumas sobre historias (integral de ruta)
Ecuaciones Dirac Klein – Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretaciones Visión general Bayesiano Historias consistentes Copenhague de Broglie – Bohm Conjunto Variable oculta Muchos-mundos Colapso objetivo Lógica cuántica Relacional Transaccional
Temas avanzados Mecánica cuántica relativista Teoría cuántica de campos Ciencia de la información cuántica Computación cuántica Caos cuántico Matriz de densidad Teoría de la dispersión Mecánica estadística cuántica Aprendizaje automático cuántico
Científicos Aharonov campana Blackett Bloch Bohm Bohr Nació Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordán Kramers Pauli Cordero Landó Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Viena Wigner Zeeman Zeilinger
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Las teorías del colapso objetivo , también conocidas como modelos de colapso de la función de onda espontánea o modelos de reducción dinámica, ^[1]^[2] se formularon como una respuesta al problema de medición en mecánica cuántica , ^[3] para explicar por qué y cómo las mediciones cuánticas siempre dan resultados definidos, no una superposición de ellos como predice la ecuación de Schrödinger , y más generalmente cómo el mundo clásico emerge de la teoría cuántica. La idea fundamental es que la evolución unitaria de la función de onda que describe el estado de un sistema cuánticoes aproximado. Funciona bien para sistemas microscópicos, pero pierde progresivamente su validez cuando aumenta la masa / complejidad del sistema.

En las teorías del colapso, la ecuación de Schrödinger se complementa con términos estocásticos y no lineales adicionales (colapsos espontáneos) que localizan la función de onda en el espacio. La dinámica resultante es tal que para sistemas microscópicos aislados los nuevos términos tienen un efecto insignificante; por tanto, se recuperan las propiedades cuánticas habituales, además de muy pequeñas desviaciones. Estas desviaciones pueden detectarse potencialmente en experimentos específicos, y los esfuerzos en todo el mundo para probarlos están aumentando.

Un mecanismo de amplificación incorporado asegura que para los sistemas macroscópicos que constan de muchas partículas, el colapso se vuelve más fuerte que la dinámica cuántica. Entonces, su función de onda está siempre bien localizada en el espacio, tan bien localizada que se comporta, a todos los efectos prácticos, como un punto que se mueve en el espacio de acuerdo con las leyes de Newton.

En este sentido, los modelos de colapso proporcionan una descripción unificada de sistemas microscópicos y macroscópicos, evitando los problemas conceptuales asociados a las mediciones en la teoría cuántica.

Los ejemplos más conocidos de tales teorías son:

Modelo Ghirardi – Rimini – Weber (GRW)
Modelo de localización espontánea continua (CSL)
Modelo Diósi – Penrose (DP)

Las teorías del colapso se oponen a las teorías de interpretación de muchos mundos , ya que sostienen que un proceso de colapso de la función de onda reduce la ramificación de la función de onda y elimina el comportamiento no observado.

Historia de las teorías del colapso

La génesis de los modelos de colapso se remonta a la década de 1970. En Italia, el grupo de L. Fonda , GC Ghirardi y A. Rimini estaba estudiando cómo derivar la ley de desintegración exponencial ^[4] en procesos de desintegración, dentro de la teoría cuántica. En su modelo, una característica esencial fue que, durante la descomposición, las partículas sufren colapsos espontáneos en el espacio, una idea que luego se trasladó para caracterizar el modelo GRW. Mientras tanto, P. Pearle en Estados Unidos estaba desarrollando ecuaciones estocásticas y no lineales para modelar el colapso de la función de onda de forma dinámica; ^[5]^[6]^[7]este formalismo se utilizó más tarde para el modelo CSL. Sin embargo, estos modelos carecían del carácter de “universalidad” de la dinámica, es decir, su aplicabilidad a un sistema físico arbitrario (al menos a nivel no relativista), condición necesaria para que cualquier modelo se convierta en una opción viable.

El avance se produjo en 1986, cuando Ghirardi, Rimini y Weber publicaron el artículo con el significativo título "Dinámica unificada para sistemas microscópicos y macroscópicos", ^[8] donde presentaron lo que ahora se conoce como el modelo GRW, después de las iniciales de los autores. . El modelo contiene todos los ingredientes que debe tener un modelo de colapso:

La dinámica de Schrödinger se modifica añadiendo términos estocásticos no lineales, cuyo efecto es localizar aleatoriamente la función de onda en el espacio.
Para los sistemas microscópicos, los nuevos términos son en su mayoría insignificantes.
Para el objeto macroscópico, la nueva dinámica mantiene la función de onda bien localizada en el espacio, asegurando así la clasicidad.
En particular, al final de las mediciones, siempre hay resultados definidos, distribuidos según la regla de Born .
Las desviaciones de las predicciones cuánticas son compatibles con los datos experimentales actuales.

En 1990, los esfuerzos del grupo GRW por un lado, y de P. Pearle por el otro, se unieron para formular el modelo de localización espontánea continua (CSL), ^[9]^[10] donde la dinámica de Schrödinger y el colapso aleatorio se describen dentro de una ecuación diferencial estocástica, que es capaz de describir también sistemas de partículas idénticas, una característica que faltaba en el modelo GRW.

A finales de los 80 y 90, Diosi ^[11]^[12] y Penrose ^[13]^[14] formularon independientemente la idea de que el colapso de la función de onda está relacionado con la gravedad. La ecuación dinámica es estructuralmente similar a la ecuación CSL.

En el contexto de los modelos de colapso, vale la pena mencionar la teoría de la difusión del estado cuántico. ^[15]

Modelos mas populares

Tres son los modelos, que son los más discutidos en la literatura:

Modelo de Ghirardi-Rimini-Weber (GRW) :^[8] Se supone que cada componente de un sistema físico sufre colapsos espontáneos de forma independiente. Los colapsos son aleatorios en el tiempo, distribuidos según una distribución de Poisson; son aleatorios en el espacio y es más probable que ocurran donde la función de onda es mayor. Entre colapsos, la función de onda evoluciona de acuerdo con la ecuación de Schrödinger. Para los sistemas compuestos, el colapso de cada componente provoca el colapso del centro de las funciones de onda de masa.
Modelo de localización espontánea continua (CSL) :^[10] La ecuación de Schrödinger se complementa con un proceso de difusión no lineal y estocástica impulsado por un ruido universal adecuadamente elegido acoplado a la densidad de masa del sistema, que contrarresta la propagación cuántica de la función de onda. En cuanto al modelo GRW, cuanto más grande es el sistema, más fuerte es el colapso, lo que explica la transición cuántica a clásica como una ruptura progresiva de la linealidad cuántica, cuando la masa del sistema aumenta. El modelo CSL está formulado en términos de partículas idénticas.
Modelo Diósi-Penrose (DP) :^[12]^[13] Diósi y Penrose formularon la idea de que la gravedad es responsable del colapso de la función de onda. Penrose argumentó que, en un escenario de gravedad cuántica donde una superposición espacial crea la superposición de dos curvaturas espaciotemporales diferentes, la gravedad no tolera tales superposiciones y las colapsa espontáneamente. También proporcionó una fórmula fenomenológica para el tiempo de colapso. Independientemente y antes de Penrose, Diósi presentó un modelo dinámico que colapsa la función de onda con la misma escala de tiempo sugerida por Penrose.

También debe mencionarse el modelo de Mecánica Cuántica con Localización Universal de Posición (QMUPL) ^[12] ; una extensión del modelo GRW para partículas idénticas formulado por Tumulka, ^[16] que demuestra varios resultados matemáticos importantes con respecto a las ecuaciones de colapso. ^[17]

En todos los modelos enumerados hasta ahora, el ruido responsable del colapso es markoviano (sin memoria): un proceso de Poisson en el modelo GRW discreto o un ruido blanco en los modelos continuos. Los modelos se pueden generalizar para incluir ruidos arbitrarios (de colores), posiblemente con un corte de frecuencia: el modelo del modelo CSL se ha ampliado a su versión en color ^[18]^[19] (cCSL), así como el modelo QMUPL ^[20]^{[ 21]} (cQMUPL). En estos nuevos modelos, las propiedades de colapso permanecen básicamente inalteradas, pero las predicciones físicas específicas pueden cambiar significativamente.

En los modelos de colapso, la energía no se conserva, porque el ruido responsable del colapso induce un movimiento browniano en cada componente de un sistema físico. En consecuencia, la energía cinética aumenta a un ritmo débil pero constante. Dicha característica puede modificarse, sin alterar las propiedades de colapso, al incluir efectos disipativos apropiados en la dinámica. Esto se logra para los modelos GRW, CSL y QMUPL, obteniendo sus contrapartes disipativas (dGRW, ^[22] dCSL, ^[23] dQMUPL ^[24] ). En estos nuevos modelos, la energía se termaliza hasta un valor finito.

Por último, el modelo QMUPL se generalizó aún más para incluir tanto ruido de color como efectos disipativos ^[25]^[26] (modelo dcQMUPL).

Pruebas de modelos de colapso

Los modelos de colapso modifican la ecuación de Schrödinger; por lo tanto, hacen predicciones que difieren de las predicciones estándar de la mecánica cuántica. Aunque las desviaciones son difíciles de detectar, existe un número creciente de experimentos que buscan efectos de colapso espontáneo. Se pueden clasificar en dos grupos:

Experimentos interferométricos. Son versiones refinadas del experimento de la doble rendija, que muestran la naturaleza ondulatoria de la materia (y la luz). Las versiones modernas están destinadas a aumentar la masa del sistema, el tiempo de vuelo y / o la distancia de deslocalización para crear superposiciones cada vez más grandes. Los experimentos más destacados de este tipo son con átomos, moléculas y fonones.
Experimentos no interferométricos. Se basan en el hecho de que el ruido de colapso, además de colapsar la función de onda, también induce una difusión sobre el movimiento de las partículas, que actúa siempre, también cuando la función de onda ya está localizada. Los experimentos de este tipo involucran átomos fríos, sistemas opto-mecánicos, detectores de ondas gravitacionales, experimentos subterráneos.

Problemas y críticas a las teorías del colapso

Violación del principio de conservación de la energía . Según las teorías del colapso, la energía no se conserva, también para las partículas aisladas. Más precisamente, en los modelos GRW, CSL y DP, la energía cinética aumenta a una tasa constante, que es pequeña pero distinta de cero. Esto a menudo se presenta como una consecuencia inevitable del principio de incertidumbre de Heisenberg: el colapso de la posición provoca una mayor incertidumbre en el impulso. Esta explicación es fundamentalmente incorrecta. En realidad, en las teorías del colapso, el colapso en la posición determina también una localización en el momento: la función de onda es llevada a un estado de incertidumbre casi mínimo tanto en la posición como en el momento, ^[17] compatible con el principio de Heisenberg.

La razón por la que la energía aumenta según las teorías del colapso, es que el ruido del colapso difunde la partícula, acelerándola. Esta es la misma situación que en el movimiento browniano clásico. Y en cuanto al movimiento browniano clásico, este aumento se puede detener agregando efectos disipativos. Existen versiones disipativas del modelo QMUPL, GRW y CSL, ^[22]^[23]^[24] donde las propiedades de colapso se dejan inalteradas con respecto a los modelos originales, mientras que la energía se termaliza a un valor finito (por lo tanto, puede incluso disminuir, dependiendo de su valor inicial).

Aún así, también en el modelo disipativo la energía no se conserva estrictamente. Una solución a esta situación podría venir considerando también el ruido como una variable dinámica con su propia energía, que se intercambia con el sistema cuántico de tal manera que se conserva la energía total del sistema + ruido.

Modelos de colapso relativista. Uno de los mayores desafíos en las teorías del colapso es hacerlas compatibles con los requisitos relativistas. Los modelos GRW, CSL y DP no lo son. La mayor dificultad es cómo combinar el carácter no local del colapso, que es necesario para hacerlo compatible con la violación comprobada experimentalmente de las desigualdades de Bell, con el principio relativista de localidad. Existen modelos, ^[27]^[28] que intentan generalizar en un sentido relativista los modelos GRW y CSL, pero su estatus como teorías relativistas aún no está claro. La formulación de una teoría covariante de Lorentz adecuada del colapso objetivo continuo es todavía una cuestión de investigación.

Problema de cola. En todas las teorías del colapso, la función de onda nunca está completamente contenida dentro de una región (pequeña) del espacio, porque el término de Schrödinger de la dinámica siempre la extenderá hacia afuera. Por lo tanto, las funciones de onda siempre contienen colas que se extienden hasta el infinito, aunque su "peso" es cuanto más pequeño, mayor es el sistema. Los críticos de las teorías del colapso argumentan que no está claro cómo interpretar estas colas , ya que equivalen a que el sistema nunca esté realmente completamente localizado en el espacio. ^[29]^[30] Los partidarios de las teorías del colapso en su mayoría descartan esta crítica como un malentendido de la teoría, ^[31]^[32]como en el contexto de las teorías de colapso dinámico, el cuadrado absoluto de la función de onda se interpreta como una densidad de materia real. En este caso, las colas simplemente representan una cantidad inconmensurablemente pequeña de materia manchada , mientras que desde una perspectiva macroscópica, todas las partículas parecen ser puntiagudas para todos los propósitos prácticos.

Ver también

Interpretación de la mecánica cuántica
Interpretación de muchos mundos
Filosofía de la información
Filosofía de la física
Información cuántica
Entrelazamiento cuántico
Coherencia (física)
Decoherencia cuántica
Paradoja EPR
Efecto Quantum Zeno
Problema de medición
Medición en mecánica cuántica
Colapso de la función de onda
Gravedad cuántica

Notas

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enlaces externos

Giancarlo Ghirardi, Collapse Theories , Stanford Encyclopedia of Philosophy (Publicado por primera vez el jueves 7 de marzo de 2002; revisión sustancial el martes 8 de noviembre de 2011)

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