Azulejos Apeirogonal | |
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Tipo | Azulejos regulares |
Configuración de vértice | ∞.∞ [[Archivo: | 40px]] |
Configuración de la cara | V2.2.2 ... |
Símbolo (s) de Schläfli | {∞, 2} |
Símbolo (s) de Wythoff | 2 | ∞ 2 2 2 | ∞ |
Diagrama (s) de Coxeter | |
Simetría | [∞, 2], (* ∞22) |
Simetría de rotación | [∞, 2] + , (∞22) |
Doble | Hosoedro apeirogonal |
Propiedades | Vértice-transitivo , borde-transitivo , cara-transitivo |
En geometría , un mosaico apeirogonal de orden 2 , un diedro apeirogonal o un diedro infinito [1] es un mosaico del plano que consta de dos apeirogones . Puede considerarse un mosaico regular incorrecto del plano euclidiano , con el símbolo de Schläfli {∞, 2}. Dos apeirogon, unidos a lo largo de todos sus bordes, pueden llenar completamente todo el plano, ya que un apeirogon es de tamaño infinito y tiene un ángulo interior de 180 °, que es la mitad de 360 ° completos.
Azulejos y poliedros relacionados
El mosaico apeirogonal es el límite aritmético de la familia de dihedra { p , 2}, ya que p tiende al infinito , convirtiendo el diedro en un mosaico euclidiano.
De manera similar a los poliedros uniformes y los mosaicos uniformes , se pueden basar ocho mosaicos uniformes a partir del mosaico apeirogonal regular. Se duplican las formas rectificadas y canteladas , y como dos veces infinito es también infinito, también se duplican las formas truncadas y omnitruncadas , reduciendo a cuatro el número de formas únicas: el alicatado apeirogonal, el hosoedro apeirogonal, el prisma apeirogonal y el antiprisma apeirogonal .
(∞ 2 2) | Padre | Truncado | Rectificado | Bitruncado | Birectificado (dual) | Cantelado | Omnitruncado ( Cantitruncado ) | Desaire |
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Símbolo de Wythoff | 2 | ∞ 2 | 2 2 | ∞ | 2 | ∞ 2 | 2 ∞ | 2 | ∞ | 2 2 | ∞ 2 | 2 | ∞ 2 2 | | | ∞ 2 2 |
Símbolo de Schläfli | {∞, 2} | t {∞, 2} | r {∞, 2} | t {2, ∞} | {2, ∞} | rr {∞, 2} | tr {∞, 2} | sr {∞, 2} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||||||||
Configuración de vértice. | ∞.∞ | ∞.∞ | ∞.∞ | 4.4.∞ | 2 ∞ | 4.4.∞ | 4.4.∞ | 3.3.3.∞ |
Imagen de mosaico | ||||||||
Nombre de mosaico | Apeirogonal "diedro" | Apeirogonal "diedro" | Apeirogonal "diedro" | Un "prisma" aéreo | Apeirogonal "hosoedro" | Un "prisma" aéreo | Un "prisma" aéreo | "Antiprisma" apeirogonal |
Ver también
- Revestimiento apeirogonal order-3 - revestimiento hiperbólico
- Revestimiento apeirogonal order-4 - revestimiento hiperbólico
Notas
Referencias
- ^ Conway (2008), p. 263
- Las simetrías de las cosas 2008, John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, ISBN 978-1-56881-220-5