Un marco de referencia adecuado en la teoría de la relatividad es una forma particular de marco de referencia acelerado , es decir, un marco de referencia en el que un observador acelerado puede considerarse en reposo. Puede describir fenómenos en el espacio-tiempo curvo , así como en el espacio-tiempo "plano" de Minkowski en el que la curvatura del espacio-tiempo causada por el tensor de energía-momento puede ser ignorada. Dado que este artículo considera solo el espacio-tiempo plano y utiliza la definición de que la relatividad especial es la teoría del espacio-tiempo plano, mientras que la relatividad general es una teoría de la gravitación.en términos de espaciotiempo curvo, en consecuencia, se ocupa de los marcos acelerados en la relatividad especial. [1] [2] [3] (Para la representación de aceleraciones en marcos inerciales, ver el artículo Aceleración (relatividad especial) , donde se definen conceptos como tres aceleraciones, cuatro aceleraciones , aceleración propia , movimiento hiperbólico, etc. relacionados entre sí.)
Una propiedad fundamental de tal marco es el empleo del tiempo apropiado del observador acelerado como el tiempo del marco mismo. Esto está relacionado con la hipótesis del reloj (que está confirmada experimentalmente ), según la cual el tiempo adecuado de un reloj acelerado no se ve afectado por la aceleración, por lo que la dilatación del tiempo medida del reloj solo depende de su velocidad relativa momentánea. Los marcos de referencia adecuados relacionados se construyen utilizando conceptos como tétradas ortonormales comanditarias , que pueden formularse en términos de fórmulas espaciotemporales de Frenet-Serret o, alternativamente, utilizando el transporte de Fermi-Walker.como estándar de no rotación. Si las coordenadas están relacionadas con el transporte de Fermi-Walker, a veces se utiliza el término coordenadas de Fermi , o coordenadas adecuadas en el caso general cuando también hay rotaciones. Una clase especial de observadores acelerados sigue líneas de mundo cuyas tres curvaturas son constantes. Estos movimientos pertenecen a la clase de movimientos rígidos de Born , es decir, los movimientos en los que la distancia mutua de los constituyentes de un cuerpo acelerado o congruencia permanece sin cambios en su marco propio. Dos ejemplos son las coordenadas de Rindler o las coordenadas de Kottler-Møller para el marco de referencia adecuado del movimiento hiperbólico , y las coordenadas de Born o Langevin en el caso demovimiento circular uniforme .
A continuación, los índices griegos se ejecutan por encima de 0,1,2,3, los índices latinos por encima de 1,2,3 y los índices entre corchetes están relacionados con campos vectoriales de tétrada. La firma del tensor métrico es (-1,1,1,1).