En la teoría de la medida , una función radonificante (en última instancia llamada así por Johann Radon ) entre espacios medibles es aquella que toma una medida del conjunto de cilindros (CSM) en el primer espacio a una medida verdadera en el segundo espacio. Adquirió su nombre porque la medida de avance en el segundo espacio se pensó históricamente como una medida de radón .
Definición
Dados dos espacios Banach separables y , un CSM en y un mapa lineal continuo , Nosotros decimos eso es radonificante si el CSM de empuje hacia adelante (ver más abajo) en "es" una medida, es decir, hay una medida en tal que
para cada , dónde es el avance habitual de la medida por el mapa lineal .
Impulsar un CSM
Porque la definición de un CSM en requiere que los mapas en ser sobreyectiva , la definición del impulso hacia adelante para un CSM requiere una cuidadosa atención. El CSM
es definido por
si la composicion es sobreyectiva. Si no es sobreyectiva, deja ser la imagen de , dejar ser el mapa de inclusión y definir
- ,
dónde (entonces ) es tal que .